五年级上册数学 8.4 化简含有字母的式子 教案 苏教版

化简含有字母的式子
教学内容：苏教版五年级上册??教科书第110～111页。
教学目标：
??? ?1．在数形结合思想引导下，充分经历化简含有字母的式子的探索过程，自主发现规律，形成数学能力。
???? 2．会化简形如“ax±bx”的式子，并能运用式子表达数量关系，能初步解决实际问题，加深对数量关系的理解。
???? 3．初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学重、难点：
充分经历化简含有字母的式子的探索过程，自主发现规律，形成结构化认知，培养数学素养。
教学过程：
一、课前谈话，引入数形结合思想
出示华罗庚图。
提问：认识吗？这是我国著名的数学家华罗庚爷爷，关于数学学习，他曾经说过这样一句话“数无形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”知道是什么意思吗？
过渡：数形结合是一种重要的数学思想。今天，我们就一起，运用数形结合的思想学习数学知识，探究数学规律。
二、旧知导入，提供探究素材
我们已经学习了用含有字母的式子表示数，你会用含有字母的式子表示图中的意思吗？
1.出示小华摆a个三角形、小芳摆b个正方形图。
回答并说出想法：小华用小棒摆了a个三角形，要用( )根小棒。小芳用小棒摆了b个正方形，要用( )根小棒。两人一共用了( )根小棒，小芳比小华多用了( )根小棒。
2.出示绿彩带和红彩带图。
回答并说出想法：绿彩带长( )米,红彩带长( )米。绿彩带比红彩带长( )米，两根彩带一共长( )米。
3.出示实验准备室和科学实验室组成的长方形图。
回答并说出想法：实验准备室的面积是( )平方米。两间功能室的面积一共是( ) 平方米。实验准备室比科学实验室少( ) 平方米。
三、探究规律，理解化简本质
1.结合情境，初步体验含有字母式子的化简
屏幕呈现复习1中，小芳摆的正方形个数由b个变成a个的变化过程。
提问：仔细观察，小芳摆的正方形个数发生了什么变化？你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
学生自主思考后交流，明确可以从横和竖两个方面来观察并列式。
教师利用课件分别随学生的回答，动态展示两种思路，引导学生感悟：两个式子都表示一共用了多少根小棒，所以可以用等号把它们连起来。
板书：3ａ＋4ａ＝（3＋4）ａ＝7ａ
观察发现：运用了什么运算律？（乘法分配律。）
小结：把复杂的式子变成简单的式子，在数学上叫做化简。在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。
2.自主探究，借助直观进一步深入体验化简
（1）屏幕显示把彩带图彩带的每一段长度变成相同、科学实验室和实验准备室的宽都相同的过程。
引导学生仔细观察发生的变化，并提出一个用加法计算的问题。
（2）自主探究，互助交流
3.观察比较，总结化简的一般方法和规律
提问：仔细观察刚才三道题目的化简过程，你有什么发现？你能用含有字母的式子表示出这里的化简过程吗？
板书：ac+bc=(a+b)c
4.迁移类推，深化认识含有字母式子的化简。
引导学生基于相同的三个情境，提出用减法计算的问题。并在列式并化简后，指名用含有字母的式子表示化简过程。
板书：ac-bc=(a-b)c
小结：学到这里，谁能说说，你对化简含有字母的式子有了哪些认识？
生1：对于含有相同字母的式子可以进行化简。
生2：化简就是把复杂的式子变成简单的式子。
生3：做这样的题目，只要把相同字母前面的数相加、减，字母不变。
四、拓展优化，提升数学思维
1.比较中进一步明确化简要素
完成学习单上的第2题。
在学生交流的基础上，让学生比一比：14+3A能不能化简？把它跟第（1）小题比一比，你觉得什么样的式子能化简，什么样的式子不能化简？
2.用含有字母的式子解决问题
（1）指导学生解决，当 a = 9 时，计算出小华和小芳一共用了多少根小棒。学生可能会用原来的式子和化简后的式子进行代入计算，引导学生比一比，哪种方法简单？体会化简的优势所在。
（2）解决问题：彩带图中，当X=25时；功能室这题，当A=8时，你们能根据解决屏幕上提出的问题吗？
3.加深巩固：下列式子中那些可以化简?能化简的，可以怎样化简？
（1）6a-3a+4a（2）6a-3b+4a（3）6a-3a+4（4）6a-3b+4