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人教版数学五年级《植树问题》教学设计
课题 《植树问题》 单元 数学广角 学科 数学 年级 五年级
学习目标 知识与技能方面1、利用学生熟悉的生活情境，通过画一画、摆一摆动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程与发展方面：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感态度价值观方面1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。3、感受到环境保护的重要性，节约资源，爱护环境。
重点 理解“植树问题”的特征，总结不同情况下间隔数与指数棵树的规律，并应用规律解决问题。
难点 把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，看老师手里拿的什么？师：没错，在前几年，由于环境污染问题，每到冬天这个时候，就会有雾霾天气，人们都会带上口罩，防止一些病毒的吸入。我们的习近平总书记马上提出“绿水青山就是金山银山”的理念，要像保护眼睛一样，保护我们的环境。同学们，谁能说一说我们可以如何保护环境呢？师：好，同学的方法真不错，我听到有同学说，可以多植树，其实，植树也是有学问的，今天同学们就和老师一起来研究一下植树的问题好不好？（播放PPT 植树问题 板书：植树问题） 生：口罩生：不乱扔垃圾、节约资源、爱护花草、植树造林...... 设计意图：通过形象图片，联系到实际生活中，激起学生兴趣，让学生真正感受到环保的重要性，从而顺利自然段引出课题
讲授新课 （播放PPT 学校种树的一页）师：下面同学们和老师一起走进我的学校，为了让校园环境更好一些，我们学校准备在教学楼一旁小路的一侧种树，看大屏幕，大家一起来读一下。（学生齐读：学校要在教学楼前的小路一侧栽树，小路全长60米，每隔4米种一棵，这项任务交给五年级三个班来完成。）师：请问你们搜集到了什么数学信息？师：平均每个班种多少米呢？师：每隔4米种一棵是什么意思？师：不错，在数学上，我们把两者之间的距离也叫做间隔，那在这里间隔的长度是几米呢？师：非常好，所以我们说在这里，4就是间隔长度。那在这条20米长的小路上有几个这样的间隔呢？师：你是怎么计算的？（ 教师板书20÷4=5 ）师：20是什么？（教师板书“小路长度”）师：4是什么？（教师板书“间隔长度”）也就是说，在20米长的小路上，有5个这样的间隔，所以5就是间隔数。（教师板书“间隔数”）师：好，现在我们把条件都理清楚了，那我们再看看具体要求（播放PPT）一班先栽20米；二班接着一班再栽20米；三班栽剩下的20米，直到教学楼。（配合PPT动画演示）师：这可把三个班的同学难坏了，同学们想不想帮助他们？师：那请同学们小组讨论，并在学案上画出你的想法。（教师巡视）师：同学们画好了吗？经过同学们的讨论，一班种了几颗？二班？三班呢？师：那我们请同学们用教具在黑板上摆一摆，教具上每一段都代表4米长的间隔。（三个学生摆出3个班植树的棵数）师：我们一起再来数一数：一班种了6棵，二班种了5棵，三班种了4棵。咦？每隔班都是20米的长度，都是每隔4米种一棵，为什么种树的棵树却不一样呢？现在老师把三段小路单独拿出来，大家仔细观察，到底是哪里不同呢？（学生仔细观察，动脑思考）师：说的真好，可是这里为什么不种呢？（指着二班没种的一端），这里和这里呢？（指着三班的两端）师：那我们根据它们的不同一起来给这三种情况分别取个名字吧。师生：两端都种，只种一端，两端都不种（教师板书）师：通过同学们的努力，帮助三个班解决了问题，同学们真棒！短短20米的小路，数一数，我们就知道种几棵树，如果1000米，2000米的小路，我们就数不过来了，可是呀，小路长了，间隔数也就多了，种树棵树也要多了，看来呀间隔数和指数棵树有点联系，有什么联系呢？我们已经算出来，在20 米长的小路上，有5个4米长的间隔，两端都种的一班，种了6棵树。间隔数是5，植树棵树是6，同学们大胆得猜想一下，两端都种时，间隔数与指数棵树有什么关系呢？师：同学说的真好，那我们一起来验证一下同学的猜想对不对。（看屏幕，数小树）我们一起用表格来记录一下。师：植树棵树总比间隔数多一个。那间隔数和树的棵树的关系是...（教师板书）师：非常好，刚才回答问题的一列同学起立，我们看一共有7位同学，他们之间产生了几个间隔呀？我们在来看这些排着队的小朋友，老师告诉你们，从第一个小朋友到最后一个小朋友之间，一共有23个间隔，你知道有多少小朋友吗？师：好，我们知道了，当两端都种的时候，间隔数与指数棵树的关系是“间隔数+1=棵数”，那我们再来看“只种一端”，5个间隔，种了5棵树，所以哪位同学来试着说说，你觉得间隔数与植树棵树的关系是怎样的？师：到底是不是呢？同学们和老师一起来数一下吧！和老师一起数：一个间隔，一棵树，两个间隔，两棵树，三个间隔，三棵树...有n个间隔就会有n棵树，所以间隔数与棵树的关系是...（教师板书）师：很好！那接下来，两端都不种的情况，5个间隔，4棵数，间隔数与植树棵树的关系是....师：这和猜想对不对呢？我们就交给同学们来解决，填写表格，找出规律。（学生填写学案，教师巡视）师：同学们发现规律了吗？谁能来说一说？（教师板书）师：同学们真棒！这么快就帮他们解决了问题，而且又发现了规律，发现了什么规律？（师生一起大声读：两端都种，间隔数+1=棵数；只种一端，间隔数=棵数；端都不种，间隔数-1=棵数。）小互动：教师提问学生答。（种树情况与数量关系，会的同学高高的举起你的手。） 生：60米长的小路一侧要平均分给三个班去种，每隔4米种一棵。生：每个班种20米。生：树与树之间的距离是4米。生：4米。生：5个。生：20÷4=5 生：小路长度生：间隔长度生：想！生：一班种了6棵，二班种了5棵，三班种了4棵。生：两端不同。一班的两端都种了，二班只种了一端，三班两端都不种。生：一班已经在那里种了，所以二班不用种；二班已经在那里种了，所以三班不用种，最后那里被较小楼挡住了，所以也不用种。生：5+1=6，所以我猜想间隔数+1=棵树。生：一个间隔，两棵树，两个间隔，三棵树，三个间隔，四棵树...有a个间隔，有（a+1）棵树。生：间隔数+1=棵数。生：5=5，所以我觉得在只种一端的情况下间隔数=棵数。生：间隔数=棵数！生：5-1=4，所以我觉得在只种一端的情况下间隔数-1=棵数。生：间隔数-1=棵数 设计意图：提出问题，让学生通过合作的方式来发现植树问题是三种情况，培养了学生勤于思考，团结协作的品质。设计意图：通过颜色鲜亮的小模型，直接表现出学生的想法，更激发学生的兴趣，使课堂更活跃设计意图：提出疑问，引发学生思考，有利于及其学生的好奇心，使课堂更吸引学生，更有利于培养学生勤于动脑的品质。设计意图：引导学生思考，作出假设，并领学生一起验证，使课堂教学形式更丰富，充分调动学生的积极性。设计意图：检验学生是否掌握了不同情况下间隔数与植树棵数的关系，并活跃课堂气氛。
课堂小结 师：同学们真棒！我们来看一看，这节课我们都学到了什么？植树问题有三中情况，分别是.... 每种情况下间隔数与棵树的关系是.... 不论是哪种情况，植树的棵树都与“间隔数”有关。只要知道了间隔数，再知道了植树情况，我们就能知道植树棵树。间隔数又是怎么知道的呢？师：今天我们有这么多的收获，那我们一起来看一看，这两个小练习会不会难道你。（同学们在学案上完成练习，教师巡视）习题解答课后作业师：同学们答得很好，其实植树问题不仅仅局限于植树，它渗透在我们生活的方方面面，比如说我们的手，有五根手指，相当于5棵小树，5棵小树之间形成了4个间隔。所以我们的手中也存在着植树问题。那我们今天的作业就是去发现生活中存在的“植树问题”，看看谁发现的多，下节课我们再一起交流，然后完成这几个小练习。这节课我们就上到这里，下课！ 生：小路长度÷间隔长度=间隔数。 设计意图：总结归纳，便于学生系统的掌握知识，记忆新知。设计意图：巩固新知。设计意图：联系生活实际，感受到数学与生活中的紧密联系，体会到数学的乐趣。
板书 植树问题20 ÷ 4 = 5小路长度÷间隔长度=间隔数 两端都种 间隔数+1=棵树 只种一端 间隔数=棵树 两端都不种 间隔数-1=棵树
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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植树问题
学校要在教学楼前的小路一侧栽树，小路全长60米，每隔4米栽一棵，这项任务平均交给五年级三个班来完成。
一班先栽20米；
二班接着一班再栽20米；
三班栽剩下的20米，直到教学楼。
……
……
……
20m
4m
间隔
5个
间隔数 棵数
1 2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
a
a+1
间隔数+1=棵数
间隔数=棵数
只种一端
间隔数-1=棵数
两端都不种
两端都种
间隔数+1=棵数
两端都种
只种一端
两端都不种
间隔数+1=棵数
间隔数=棵数
间隔数-1=棵数
小路长度÷
间隔长度=
间隔数
5
答： 8 ÷ 2 = 4（个）
小路长度÷间隔长度=间隔数
两端都种
间隔数+1=棵数
4+1=5（棵）
学校喜迎元旦，在长为8 米的校门上插上小旗,每隔2米插一个，
①有（ ）个这样的间隔；
②如果两端都要放，需要（ ）面小旗。
4
★
①这里把（ ）看作树；
②摆放的9盆花之间有（ ）个间隔；
③每隔（ ）米放一盆正好放开。
3
花
8
走廊长度÷间隔长度=间隔数
走廊长度÷间隔数 =间隔长度
24 ÷ 8 = 3 （米）
学校要在一条长24米的走廊摆放花，走廊两端都要放，一共要放9盆花，
我们的手
课后作业:
①发现生活中哪里存在植树问题，下节课一起交流。
②完成课本109页，练习二十四1、2、3、4题。
谢谢
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