1.3.1 单调性与最大（小）值课件 22张PPT

课件22张PPT。
数学正沿着它自己的道路无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由.
----数学家Hankel函数的单调性我国人均国内生产总值，随年份的变化情况如下图：全国耕地面积，随年份的变化如下图：问题1：观察一次函数和二次函数的图像，说说它们的图像随x 的增大， f(x)的值有什么变化？问题2： 如何定量刻画：
函数值f(x)随自变量x的增大而增大？
函数值f(x)随自变量x的增大而减小？
?函数单调性定义?问题3:
定义中有4个关键词：“定义域”、“区间”、“任意”、“单调区间”的意义何在？

数学中三种语言的转化:
图形语言 文字语言 符号语言 确定函数的单调区间例1 说出下列函数的单调区间：0125-3-5总结规律
证明函数在给定区间上的单调性一般步骤：
①在给定区间上任取两个自变量，且设出大小；
② 比较函数值大小，通常作差；
③定号（即判断差值 的符号）。
★求函数的单调区间必须注意函数的定义域，
说出函数 的单调区间：oxy?变式1 说出下列函数的单调区间????例2.物理学中的玻意耳定律P=K/V（K是常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减少时，压强P将增大，试用函数的单调性证明之。? 应用题解题思路
阅读实际问题 → 建立数学模型
↑ ↓
回答实际问题 ← 解决数学问题
变式2：
判断函数 在（1，+∞）上的单调
性，并给以证明。
探究：函数 的单调性？问题4：回顾学习过程，有何体验与感悟？课堂小结1、单调性定义：
注意：定义域、区间、任取、单调区间
2、重要题型：
确定函数单调区间
证明函数的单调性
3、数学概念的形成过程（三步曲）
观察 分析 归纳阶梯性作业1.用定义证明 函数 在区间 （-∞，0）上单调增 。
2.讨论函数 的单调性，并写出函数 的单调区间。
3.若二次函数 在区间(-∞,1〕上单调递增，求a的取值范围。
祝你成功！时刻保持
增函数的特性积极向上
就会创造出惊人的奇迹