2.2.2 对数函数及其性质课件39张PPT

课件39张PPT。对数函数及其性质湖南长沙马王堆汉墓女尸“辛追夫人”出土，考古学家们通过检验“夫人”身上的每一个碳14含量P，就可以推算出马王堆古墓的年代。思考： t 能不能看成是 P 的函数？导1.理解对数函数的定义.
2.会画出对数函数的图像，探索 研究对数函数图像及其性质 .
3.应用对数函数性质解决问题.导 教学重点难点教学目标重点：对数函数的图像与性质.
难点：底数对对数函数值变化的影响.思.议1.对数函数的定义.2.画出图像3.对数函数的图像与性质.一 定义.
一般地，函数y=loga x(a＞0,且a≠ 1)叫 做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0 ,+∞）.真数大于0(2) 2.下列两个函数为对数函数吗？注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是
形式定义，注意辨别.评.讲作图步骤: ①列表,
②描点,
③连线。二，探索研究
对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠1)图像与性质学生活动1：用描点法画出下面函数的图像,并观察图像,
找出图像的特征,总结函数的性质.思.议-101234列表描点连线10-1-2-3-4展.评这两个函数的图像
有什么关系呢？又由点（x0,y0）与点（x0,-y0）关于x轴对称，
所以y=log2x 和 y=log0.5x图像关于x轴对称.
那么其中一个函数图像也就可以由另一图像经过对称而得.关于x轴对称思.议三.探索.研究
对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠1)图像与性质学生活动2： 选取底数a(a＞0且a≠１)的若干个不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图像．观察图像，你能发现它们有哪些共同特征吗？图像演示思.议 图 象 性 质a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1定义域 : 值 域 :过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图像与性质( 0,+∞)R
(1 ,0) 即当x ＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0 y<0y=0y>0 评.讲例题讲解例1 求下列函数的定义域： 解:(1) ∵ 即 ,
∴函数 的定义域是： 评.讲 →牛刀小试例2：比较下列各组中，两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 log23.4log28.5∴ log23.4< log28.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴函数在区间（0，+∞）
上是增函数；∵3.4<8.5∴ log23.4< log28.5勇攀高峰.展示自我（2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7解法2：考察函数y=log 0.3 x ,
∵a=0.3< 1,
∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；
∵1.8<2.7
∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7 解法1：画图找点比高低注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论
即0 1比较下列各组中，两个值的大小：
（3） loga5.1与 loga5.9解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9
∴ loga5.1 < loga5.9
②若0∴ loga5.1 > loga5.9评.讲比较两个对数值的大小时:例题小结链接高考→能力提升（2010·天津高考文科·Ｔ6）设(A)a(1 ,0) 即当x ＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0 y<0y=0y>0 登高回望二.对数函数的图像和性质.三.比较两个对数值的大小.一.对数函数的定义.课堂小结四 .数形结合,分类讨论的思想.一个定义，两个图像，两种思想谢谢您的指导返回再来一遍