2.3.1 幂函数课件22张PPT

课件22张PPT。问题1：指数函数的定义是什么？复习回顾复习回顾§2.3幂函数许凯问题引入：函数的生活实例问题1：如果张红购买了每千克1元的苹果w千克，那么她需要付的钱数p = 元， 。
问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 是S = ， 。
问题3：如果立方体的边长为a，那么立方体的体积是V = ， 。
问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a= ， 。
问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = ， 。 w这里p是w的函数a2这里S是a的函数a3这里V是a的函数这里a是S的函数这里v是t的函数若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；
（2）均是以自变量为底的幂；
（3）指数为常数；
（4）幂前的系数为1。
一、幂函数的定义：一般地，函数 叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数。练习1：判断下列函数哪几个是幂函数？答案（2）（5）思考：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数二、五个常用幂函数的图像和性质定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：函数 的图像定义域：
值 域：
奇偶性：
单调性：下面将5个函数的图像画在同一坐标系中思考：根据这五个函数的图象，你能归纳出幂函数 的图象特征吗？思考：根据上述五个函数的图象，你能归纳出幂函数 的图象特征吗？1.图象都过点(1,1)
2.当α为奇数时,幂函数为奇函数,当α为偶数时,幂函数为偶函数.
3.α>0时图象过原点且上升，α<0时图象不过原点且下降，同时以两坐标轴为惭近线.例1.已知幂函数f(x)=(a2+a-5) · xa,求a的值，并确定其奇偶性。
例2：利用单调性判断下列各值的大小。解:(1)y= x0.8在(0,∞)内是增函数,
∵5.2<5.3　∴ 5.20.8 < 5.30.8
(2)y=x0.3在(0,∞)内是增函数
∵0.2<0.3∴ 0.20.3 <0.30.3(3)y=x-2/5在(0,∞)内是减函数
∵2.5<2.7∴ 2.5-2/5>2.7-2/5课时小结: 这节课我们从观察图象入手,总结了幂函数的图象特征,最后抽象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征. 这是一个循序渐进的过程,这也是数学学习和研究中经常使用的方法.通过这节课的学习，
1．记住幂函数的定义；
2．掌握幂函数的图象和性质；
3．能利用幂函数的性质解决有关问题;
课后作业:
优化设计P97 基础巩固 谢谢大家的配合！
再见!