2.3.1 幂函数说课课件21张PPT
文档属性
| 名称 | 2.3.1 幂函数说课课件21张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 544.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-28 23:41:07 | ||
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文档简介
课件21张PPT。幂函数（1）知识和技能：
①理解幂函数的概念；
②会画几个常见幂函数的图象，并掌握其性质；
③掌握幂函数的性质，并能简单运用。（2）过程与方法：
①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识
图能力。
②使学生进一步体会数形结合的思想。
（3）情感态度与价值观：
①通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活
中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
②利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认
识到现代技术在数学认知过程中的作用,从而激发学生的
学习欲望。 《幂函数》是继指数函数和对数函数后研究的又一基本
函数。幂函数在实际生活中有着广泛的应用。故在教学过程
及后继学习过程中，要让学生体会其实际应用。
学生在初中已经学习了y=x,y=x2,y=x-1三个简单的幂函数；
前面也学习了指数函数和对数函数，对研究函数已经有了
基本思路和方法。因此，通过本节课的学习，学生将建立幂
函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的
函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调
性研究一个函数的意识，再次体会利用信息技术来探索函数
图象及性质。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和
能力的综合提升。地位和作用 1.学生的认知起点：
学生学过了二次函数，一次函数、反比例函数、指数函数与对数函数，知道了它们的图象和性质；用函数图象的性质解决一些数学问题有一定的基础。这为学习幂函数作好了方法上的准备，使学生对幂函数的学习应感到不会太难。2.学生的学习兴趣：
本节课主要通过学生的操作、比较和观察，这使学生的积极性和主动性有所提高，学习兴趣比较浓。3.学生的学习障碍：
学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数
的概念之后，组织学生对这两类函数的表达式进行辨析。4.学生的学习难度：
在这三种初等函数中，学生感觉最难的就是幂函数，通过合作
探究，多媒体的辅助，能提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点：幂函数的概念、图象和性质。教学难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小 。确立依据：幂函数最大的用处就是根据幂函数的单调性来解决比较大小的问题。确立依据：幂函数单调性需要学生自主根据图像归纳。下面为了突出重点，突破难点我再从学法与教法上谈谈。1.学法
根据新课程理念，结合学生的实际，在教师的引导下，
学生参与分析解决问题。学生将带着本节课的学习目标，
通过自主探究，小组讨论，合作探究，一步一步地解决问
题，达成目标。2.教法
根据新课程理念，学生是课堂的主体，教师只是一个
引导者。本节课将采用引导发现式和目标体验式的教学方
法，充分利用多媒体辅助教学。 通过教师点拨，启发学生
主动观察、思考、动手操作、自主探究、小组论论、合作
探究来达到对知识的发现和接受。充分体现学生的主体作
用。学生带着目标学习，通过体验达到目标时的成功感，
提高数学学习兴趣。问题1：指数函数的定义是什么？创设情境，引出概念（1）购买了每千克1元的蔬菜w千克，需要支付
p元，则p=______；（2）正方形的边长为a，正方形的面积为s，则s=______；（3）立方体的边长为a，立方体的体积为v，则
v=______；（4）一个正方形场地面积为s，这个正方形的边长
为a，则s=_____；（5）某人ts内骑车行进了1km，他骑车的平均速度
为v，则v=______；创设情境，引出概念问题3：若将它们的自变量用x表示，函数值用y表示，则它们的函数关系式将是______练习1：判断下列函数哪几个是幂函数？答案（2）（5）思考：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数知识运用，辨析概念一、幂函数的定义：一般地，函数 叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数。在同一直角坐标系中作出幂函数 的图象
描点法（1，1）（0，0）探究：哪些函数是奇函数，哪些函数是偶函数？你能总结出规律吗？学生活动：
当α为奇数时，幂函数是奇函数；
当α为偶数时，幂函数是偶函数.探究：在 上哪些函数是增函数，哪些函数是减函数？你能总结出规律吗？学生活动：当α ＞0 时，幂函数是增函数；
当α ＜0 时，幂函数是减函数. 课堂练习
巩固提升课时小结：
这节课我们从观察图象入手,总结了幂函数的图象特征,最后抽象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征. 这是一个循序渐进的过程,这也是数学学习和研究中经常使用的方法.通过这节课的学习，
1．记住幂函数的定义；
2．掌握幂函数的图象和性质；
3．能利用幂函数的性质解决有关问题;作业布置：优化设计P97 基础巩固已能应用幂函数图象、性质解决简单问题；理解了幂函数的概念，归纳出了幂函数性质；数学思维能力，自主探究能力都有一定的提高.幂函数一、幂函数定义：
二、五个函数的性质三、幂函数及性质1.图象过（1，1）点； 2.当α为奇数时,幂函数为奇函数, 当α为偶数时,幂函数为偶函数.
3.α>0时图象过原点且上升，α<0时图象不过原点且下降，同时以两坐标轴为渐近线.谢谢！
①理解幂函数的概念；
②会画几个常见幂函数的图象，并掌握其性质；
③掌握幂函数的性质，并能简单运用。（2）过程与方法：
①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识
图能力。
②使学生进一步体会数形结合的思想。
（3）情感态度与价值观：
①通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活
中处处有数学，激发学生的学习兴趣。
②利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认
识到现代技术在数学认知过程中的作用,从而激发学生的
学习欲望。 《幂函数》是继指数函数和对数函数后研究的又一基本
函数。幂函数在实际生活中有着广泛的应用。故在教学过程
及后继学习过程中，要让学生体会其实际应用。
学生在初中已经学习了y=x,y=x2,y=x-1三个简单的幂函数；
前面也学习了指数函数和对数函数，对研究函数已经有了
基本思路和方法。因此，通过本节课的学习，学生将建立幂
函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的
函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调
性研究一个函数的意识，再次体会利用信息技术来探索函数
图象及性质。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和
能力的综合提升。地位和作用 1.学生的认知起点：
学生学过了二次函数，一次函数、反比例函数、指数函数与对数函数，知道了它们的图象和性质；用函数图象的性质解决一些数学问题有一定的基础。这为学习幂函数作好了方法上的准备，使学生对幂函数的学习应感到不会太难。2.学生的学习兴趣：
本节课主要通过学生的操作、比较和观察，这使学生的积极性和主动性有所提高，学习兴趣比较浓。3.学生的学习障碍：
学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数
的概念之后，组织学生对这两类函数的表达式进行辨析。4.学生的学习难度：
在这三种初等函数中，学生感觉最难的就是幂函数，通过合作
探究，多媒体的辅助，能提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点：幂函数的概念、图象和性质。教学难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小 。确立依据：幂函数最大的用处就是根据幂函数的单调性来解决比较大小的问题。确立依据：幂函数单调性需要学生自主根据图像归纳。下面为了突出重点，突破难点我再从学法与教法上谈谈。1.学法
根据新课程理念，结合学生的实际，在教师的引导下，
学生参与分析解决问题。学生将带着本节课的学习目标，
通过自主探究，小组讨论，合作探究，一步一步地解决问
题，达成目标。2.教法
根据新课程理念，学生是课堂的主体，教师只是一个
引导者。本节课将采用引导发现式和目标体验式的教学方
法，充分利用多媒体辅助教学。 通过教师点拨，启发学生
主动观察、思考、动手操作、自主探究、小组论论、合作
探究来达到对知识的发现和接受。充分体现学生的主体作
用。学生带着目标学习，通过体验达到目标时的成功感，
提高数学学习兴趣。问题1：指数函数的定义是什么？创设情境，引出概念（1）购买了每千克1元的蔬菜w千克，需要支付
p元，则p=______；（2）正方形的边长为a，正方形的面积为s，则s=______；（3）立方体的边长为a，立方体的体积为v，则
v=______；（4）一个正方形场地面积为s，这个正方形的边长
为a，则s=_____；（5）某人ts内骑车行进了1km，他骑车的平均速度
为v，则v=______；创设情境，引出概念问题3：若将它们的自变量用x表示，函数值用y表示，则它们的函数关系式将是______练习1：判断下列函数哪几个是幂函数？答案（2）（5）思考：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？看未知数x是指数还是底数幂函数指数函数知识运用，辨析概念一、幂函数的定义：一般地，函数 叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数。在同一直角坐标系中作出幂函数 的图象
描点法（1，1）（0，0）探究：哪些函数是奇函数，哪些函数是偶函数？你能总结出规律吗？学生活动：
当α为奇数时，幂函数是奇函数；
当α为偶数时，幂函数是偶函数.探究：在 上哪些函数是增函数，哪些函数是减函数？你能总结出规律吗？学生活动：当α ＞0 时，幂函数是增函数；
当α ＜0 时，幂函数是减函数. 课堂练习
巩固提升课时小结：
这节课我们从观察图象入手,总结了幂函数的图象特征,最后抽象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征. 这是一个循序渐进的过程,这也是数学学习和研究中经常使用的方法.通过这节课的学习，
1．记住幂函数的定义；
2．掌握幂函数的图象和性质；
3．能利用幂函数的性质解决有关问题;作业布置：优化设计P97 基础巩固已能应用幂函数图象、性质解决简单问题；理解了幂函数的概念，归纳出了幂函数性质；数学思维能力，自主探究能力都有一定的提高.幂函数一、幂函数定义：
二、五个函数的性质三、幂函数及性质1.图象过（1，1）点； 2.当α为奇数时,幂函数为奇函数, 当α为偶数时,幂函数为偶函数.
3.α>0时图象过原点且上升，α<0时图象不过原点且下降，同时以两坐标轴为渐近线.谢谢！