3.1.1 方程的根与函数的零点课件18张PPT

课件18张PPT。方程的根与函数的零点方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y= x2－2x－3y= x2－2x+1函数函
数
的
图
象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象
与x轴的交点(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0y= x2－2x+3函数的图象与
x 轴的交点两个交点(x1,0), (x2,0)无交点有两个相等的实数根x1 = x2无实数根两个不相等的实数根x1 、x2结论：一元二次方程的根就是相应的二次函数图象与X轴交点的横坐标.若一元二次方程无实数根，则相应的二次函数图像与X轴无交点.1.函数的零点：所以：1002.函数 的零点是：_____4.函数 的零点个数是：_____2 -1<5-4② 在区间[2,4]上是否也具有这种特点呢？① 在区间[-2,1]上有零点______. 思考探究二2.零点存在性定理：（1）两个前提条件缺一不可
（2）“有零点”是指有几个零点呢？只有一个吗？（3）再加上什么条件就“有且仅有一个零点”呢？(4) 若函数y= f( x ) 在区间(a, b)内有零点，一定能得出f( a )·f( b )<0的结论吗？ 反之不成立！(5)定理的作用：判定零点的存在，并找出零点所在的区间.练习1：在下列哪个区间内,函数f (x)= x3＋3x－5
一定有零点（ ）
A、(－1,0） 　B、(0,1）
C、(1,2） 　 D、(2,3）C B 例 求函数f(x)＝lnx＋2x－6的零点个数.播放几何画板 作出函数的图象，并指出下列函数零点所在的大致区间：（1）f(x)= -x3-3x+5；
（2）f(x)=?ex-1+4x-4.小结1.知识和要求：掌握函数零点的概念；了解函数零点与方程根的关系；学会图象连续的函数在某区间上存在零点的判定方法。2.数学思想方法：由特殊到一般的归纳思想，数形结合的思想，函数与方程的思想。作业教材P92-A-2
三维精练