3.1.2 用二分法求方程的近似解课件29张PPT
文档属性
| 名称 | 3.1.2 用二分法求方程的近似解课件29张PPT |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-28 23:38:12 | ||
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文档简介
课件29张PPT。§3.1.2利用二分法
求方程近似解人教A版必修一第三章复习思考：1.函数的零点2.零点存在的判定3.零点个数的求法 使方程f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点Page ? 1(1)从“数”的角度看：即是使f(x)＝ ____ 的实数；
(2)从“形”的角度看：即是函数f(x)的图象与________交点的横坐标；（两个函数图像的交点的横坐标）。
(3)若函数f(x)的图象在x＝x0处与________，则零点x0通常称为不变号零点；
(4)若函数f(x)的图象在x＝x0处与________，则零点x0通常称为变号零点．0x轴x轴相切x轴相交Page ? 1 对于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解, 但对于(2)的方程，我们却没有公式可用来求解. 思考问题： 请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程. Page ? 1模拟实验室16枚金币中有一枚略轻,是假币Page ? 1模拟实验室Page ? 1模拟实验室我在这里Page ? 1模拟实验室Page ? 1模拟实验室我在这里Page ? 1模拟实验室Page ? 1模拟实验室Page ? 1模拟实验室我在这里Page ? 1模拟实验室Page ? 1模拟实验室哦，找到了啊！ 通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？Page ? 1例1：㏑x＋2x－6=0的近似解(精确度为0.0 1)。解：分别画出函数y=lnx和y=-2x+6的图象，这两个图象交点的横坐标就是方程lnx＝－2x＋6 的解，由图象可以发现，方程有惟一解，记为 ,并且这个解在区间（2,3）内。f(2)<0, f(3)>0 ∈(2,3)Page ? 1请看下面的表格：f(2)<0, f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)f(2.5)<0, f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,2.75)f(2.5)<0,
f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0, f(2.625)>0
2.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)<0,
f( 2.5625)>02.53125f(2.53125)<0Page ? 1表续Page ? 1∴x=2.53125为函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，也即方程㏑x＋2x－6=0的近似解x1≈2.53。例1：求方程㏑x＋2x－6=0的近似解(精确度为0.0 1)。解：分别画出函数y=lnx和y=-2x+6的图象，这两个图象交点的横坐标就是方程lnx＝－2x＋6 的解，由图象可以发现，方程有惟一解，记为 ,并且这个解在区间（2,3）内。设函数f(x)＝lnx+2x－6,用计算器计算得：Page ? 1二分法概念Page ? 1给定精确度，用二分法求函数零点x0的步骤：Page ? 1周而复始怎么办? 精确度上来判断.定区间，找中点， 中值计算两边看.同号去，异号算， 零点落在异号间.口诀Page ? 1练习：1、下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是( )BA3、借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）（见课本90页） 用计算器作出函数f(x)= 2x+3x-7的对应值表和图象如下：Page ? 1 转化思想逼近思想数学
源于生活数学
用于生活二分法数形结合1.寻找解所在的区间2.不断二分解所在的区间3.根据精确度得出近似解用二分法求
方程的近似解算法思想小结Page ? 1课后作业1．根据下表，能判断方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是( )
A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)
3.拓展练习
在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们相同的假币(重量较轻)，现在只有一台天平，请问：最多几次就可以发现这枚假币？2．下列函数中不能用二分法求零点的是( )
A．f(x)＝3x－1 B．f(x)＝ C.f(x)＝|x| D．f(x)＝lnxPage ? 1谢谢！课后答案1．根据下表，能判断方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是( B )
A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3) 2.[答案] CPage ? 13.拓展练习
[解析] 将26枚金币分为两组，每组13枚，分别放于天平左右两侧测量，则假币在较轻的那一组中；
从这较轻的13枚金币中任取12枚均分为2组，分别放于天平左右两侧测量，
若天平平衡，则剩下的那一枚为假币，到此也就完成任务了；若天平不平衡，则假币在较轻的那6枚中；将较轻的6枚再均分为2组，分别置于天平上测量，则假币将会出现在较轻的那3组中
再从这3枚中任取两枚，若天平平衡，则未取到的那一枚为假币若天平不平衡，则较轻的盘中所放的为假币．
因此，发现假币最多需进行4次比较．拓展练习解析Page ? 1生活中也常常会用到二分法思想： 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？
???????如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子呢。
???????想一想，维修线路的工人师傅至少经过几次查找使故障范围缩小到50~100m左右？Page ? 1答 案：Page ? 1
求方程近似解人教A版必修一第三章复习思考：1.函数的零点2.零点存在的判定3.零点个数的求法 使方程f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点Page ? 1(1)从“数”的角度看：即是使f(x)＝ ____ 的实数；
(2)从“形”的角度看：即是函数f(x)的图象与________交点的横坐标；（两个函数图像的交点的横坐标）。
(3)若函数f(x)的图象在x＝x0处与________，则零点x0通常称为不变号零点；
(4)若函数f(x)的图象在x＝x0处与________，则零点x0通常称为变号零点．0x轴x轴相切x轴相交Page ? 1 对于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解, 但对于(2)的方程，我们却没有公式可用来求解. 思考问题： 请同学们观察下面的两个方程，说一说你会用什么方法来求解方程. Page ? 1模拟实验室16枚金币中有一枚略轻,是假币Page ? 1模拟实验室Page ? 1模拟实验室我在这里Page ? 1模拟实验室Page ? 1模拟实验室我在这里Page ? 1模拟实验室Page ? 1模拟实验室Page ? 1模拟实验室我在这里Page ? 1模拟实验室Page ? 1模拟实验室哦，找到了啊！ 通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢？Page ? 1例1：㏑x＋2x－6=0的近似解(精确度为0.0 1)。解：分别画出函数y=lnx和y=-2x+6的图象，这两个图象交点的横坐标就是方程lnx＝－2x＋6 的解，由图象可以发现，方程有惟一解，记为 ,并且这个解在区间（2,3）内。f(2)<0, f(3)>0 ∈(2,3)Page ? 1请看下面的表格：f(2)<0, f(3)>02.5f(2.5)<0(2.5,3)f(2.5)<0, f(3)>02.75f(2.75)>0(2.5,2.75)f(2.5)<0,
f(2.75)>02.625f(2.625)>0(2.5,2.625)f(2.5)<0, f(2.625)>0
2.5625f(2.5625)>0(2.5,2.5625)f(2.5)<0,
f( 2.5625)>02.53125f(2.53125)<0Page ? 1表续Page ? 1∴x=2.53125为函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，也即方程㏑x＋2x－6=0的近似解x1≈2.53。例1：求方程㏑x＋2x－6=0的近似解(精确度为0.0 1)。解：分别画出函数y=lnx和y=-2x+6的图象，这两个图象交点的横坐标就是方程lnx＝－2x＋6 的解，由图象可以发现，方程有惟一解，记为 ,并且这个解在区间（2,3）内。设函数f(x)＝lnx+2x－6,用计算器计算得：Page ? 1二分法概念Page ? 1给定精确度，用二分法求函数零点x0的步骤：Page ? 1周而复始怎么办? 精确度上来判断.定区间，找中点， 中值计算两边看.同号去，异号算， 零点落在异号间.口诀Page ? 1练习：1、下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是( )BA3、借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）（见课本90页） 用计算器作出函数f(x)= 2x+3x-7的对应值表和图象如下：Page ? 1 转化思想逼近思想数学
源于生活数学
用于生活二分法数形结合1.寻找解所在的区间2.不断二分解所在的区间3.根据精确度得出近似解用二分法求
方程的近似解算法思想小结Page ? 1课后作业1．根据下表，能判断方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是( )
A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)
3.拓展练习
在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们相同的假币(重量较轻)，现在只有一台天平，请问：最多几次就可以发现这枚假币？2．下列函数中不能用二分法求零点的是( )
A．f(x)＝3x－1 B．f(x)＝ C.f(x)＝|x| D．f(x)＝lnxPage ? 1谢谢！课后答案1．根据下表，能判断方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是( B )
A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3) 2.[答案] CPage ? 13.拓展练习
[解析] 将26枚金币分为两组，每组13枚，分别放于天平左右两侧测量，则假币在较轻的那一组中；
从这较轻的13枚金币中任取12枚均分为2组，分别放于天平左右两侧测量，
若天平平衡，则剩下的那一枚为假币，到此也就完成任务了；若天平不平衡，则假币在较轻的那6枚中；将较轻的6枚再均分为2组，分别置于天平上测量，则假币将会出现在较轻的那3组中
再从这3枚中任取两枚，若天平平衡，则未取到的那一枚为假币若天平不平衡，则较轻的盘中所放的为假币．
因此，发现假币最多需进行4次比较．拓展练习解析Page ? 1生活中也常常会用到二分法思想： 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？
???????如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子呢。
???????想一想，维修线路的工人师傅至少经过几次查找使故障范围缩小到50~100m左右？Page ? 1答 案：Page ? 1