2.2.1 对数与对数运算 课件22张PPT

课件22张PPT。对数与对数运算 创设情景，引入新课情景1：情景2：解：设经过x年国民生产总值是2014年的2倍，则有问题1：问题2：共同特征：
已知底数和幂的值，求指数的问题。一般的，如果那么数 叫做以 为底 的对数
（logarithm),记作对数的底数真 数对数的定义：底 数指 数底 数对 数幂真 数指数式与对数式的对比①注意底数的范围且②注意对数的书写格式③真数N>0，负数和零没有对数。问题解决：= 对数的起源
——（Napier，1550-1617） 对数的发现是由苏格兰数学家纳皮儿
（J.Napier,1550-1617）在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发现的。对数的发现是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情来迎接这一发现。纳皮尔不是专业数学家，但酷爱数学，他为了制作对数表花了整整20年时间．对数表这一惊人发明很快传遍了欧洲大陆。开普勒利用对数表简化了行星轨道的复杂计算。伽利略发出了豪言壮语：“给我时间、空间和对数，我可以创造出一个宇宙来。”数学家拉普拉斯说：“对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍”。恩格斯把对数的发明称为17世纪数学的三大成就之一。今天，随着计算机的迅猛发展，对数表就像过时的法律一样被废弃了，但对数已成为数学的精髓部分，是每一个中学生必学的内容。
对数的起源
——（Napier，1550-1617）例1：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。两种特殊的对数：①常用对数：以10为底的对数 解：解：（1）例3：计算：解:设想一想：（1）负数和零没有对数。（2）1的对数是0：（3）底数的对数是1：（4）对数恒等式：练 习提高训练提高训练（1）已知求下列各式的值提高训练4、求 中 的取值范围。5、已知：则①对数的定义；
②两种特殊的对数：
③指数式与对数式的互换
④求对数式的值
⑤对数的性质作 业
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