3.2.1 几类不同增长的函数模型（一）课件15张PPT

课件15张PPT。人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1几类不同增长的函数模型(第一课时)例1 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案可供选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番．
作为投资人，你会选择哪种投资方案呢？选择投资方案的标准回报量探究模型 回归说明404 0 4040401010+10
=10×210×2+10
=10×310×3+10
=10×410×4+10
=10×50.40.4×20.4×2×2
=0.4×220.4×22×2
=0.4×230.4×23×2
=0.4×24探究模型 回归说明每天回报40元第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番404040001020300.40.81.60.40.81.61010x/天12345678…30我们用表格来分析三种方案所得回报的增长情况：4040几何画板演示2040608010012014042681012底数为2的指数函数模型比一次函数模型增长速度要快得多指数爆炸探究模型 回归说明三种方案的累计回报投资1~6天，应选择方案一；投资7天，应选择方案一或方案二；投资8~10天，应选择方案二；投资11天（含11天）以上，应选择方案三.结
论探究模型 回归说明2.分析函数模型的方法：小 结？通过对例1的探究，同学们对函数模型的增长情况有什么体会？解析法列表法图象法 1.不同函数模型的
增长特点：保持不变 直线上升 指数爆炸 匀速递增急剧增长常数函数 一次函数 指数函数 没有增长在对例1的增长情况进行研究时采用了哪些方法？例2、某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位：万元)随销售利润x (单位：万元)的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求呢？
①例2涉及了哪几类函数模型？②你能用数学语言描述符合公司奖励方案的条件吗?1、销售利润达到10万元时进行奖励；3、奖金总数不超过5万元；4、奖金不超过利润的25%；2、公司总的利润目标为1000万元。几何画板演示如何验证y≤5?如何验证y=log7x+1≤0.25x？
还有其他方法吗？（能否从函数增长差异方面入手？）你能否具体说说对数函数的增长情况
构造函数f(x)= log7x+1-0.25x几何画板演示几何画板演示二.探究函数模型的方法：？解析法 列表法 图象法 常函数 一次函数 指数函数 对数函数没有增长 匀速递增 急剧增长 缓慢增长
（指数爆炸）今天你学到了什么一.知识：对函数的性质有了进一步的了解，体会到不同函数模型的增长特点：三.思想：数学建模的思想，把实际问题数学化
函数与方程的思想，数形结合思想，归纳总结四个变量 ， ， ， 随变量x变化的数据如下表关于x呈指数型函数变化的变量是__________.随堂练习数学是有用的数学是自然的学数学能提高能力教材Ｐ107 习题3.2 1-3收集身边有关分期付款的信息，建立并分析相关的数学模型1