六年级上册数学教案-5.2 圆的周长 北京版

“圆的周长”教学设计
教学内容：
北京版六年级上册—圆的周长。
教学目标?
1．知道什么是圆的周长，经历探索圆周率的过程，会总结圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。?
2．运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。??
3．培养操作试验、分析问题和解决问题的能力，掌握化曲为直的数学思想方法。?
4.?了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。
教学重点：探索圆的周长计算公式，会计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器
教学过程：
（一）创设情境，提出问题。
师： 同学们，你们说，骑哪辆车走得快呢？
生：轮子大的那辆。
师：是的。早在很早以前人们就发现。轮子越大，滚一圈就越远。车轮滚一圈的长度就是它的周长。
师：说到周长，同学们还记得什么是周长吗？那圆的周长又是怎样的呢？这节课我们就来探究圆的周长。
（二）自主学习，探究新知。
1、自主探究
（1）熟悉圆的周长的概念。
师：同学们，你能自己先找一找圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。
（找个别学生示范）
生：圆的周长是指圆一周的长度。
2、合作交流
在六人小组内讨论交流求圆周长的方法。
3、汇报展示
①用绳绕法。指名演示。问：要注意什么？ ②用滚动法。指名演示。问：要注意什么？ 师：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。无论是滚动法还是绳围法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）
教师再质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么车轮那么大，还能用以上这些方法吗？
生：不能。
4、猜想验证
师：圆的周长与什么有关呢？
生1：与直径有关。
生2：圆的周长与半径有关。
师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。
5、探讨圆的周长与直径的关系。
①小组合作
要求学生以六人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，三人同步计算计算圆的周长与直径的商，第六个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。
周长
直径
周长与直径的商（保留两位小数）
1号圆片
2号圆片
3号圆片
②学习“圆周率”
师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同，但实际上，这个商是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）
（3）渗透数学文化
师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？
6、推导公式
师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？
生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）
师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？
生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）
师：如果已知半径呢？
生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）
师：为什么呢？
生：因为直径是半径的2倍。
（三）巩固新知，解决问题
1、自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
2、计算课本试一试中的复合图形的周长 。
3、一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？
4、摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.14）
（四）课后总结。梳理提升
师：同学们，今天我们学习了圆的周长，来说说你们的收获吧！
生：......
布置作业
1、认真完成课本中“练一练”中的习题。
2、复习今天课堂所学内容。
板书设计：
圆的周长
化曲为直
π≈3.14
圆的周长＝直径×圆周率
C ＝ π d 或 C＝ 2πr