人教版八年级上册11.1.1 三角形的边课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
与三角形有关的线段

第一课时 三角形的边

通过认真地预习，你能回答下面的问题吗？
●三条线段 ●不在同一直线上 ●首尾顺次相接
● 三条边 ● 三个（内）角 ● 三个顶点
⊿ABC
问题：
●图中有几个三角形？怎样表示？
●以AB为边的三角形有哪些？
●以E为顶点的三角形有哪些？
●以∠D为角的三角形有哪些？
●说出⊿BCD的三个角.
●∠DBC的对边是哪条边？
●CD边的对角是哪个角？
●壁虎要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
AB+AC>BC (两点之间，线段最短 )
村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？
例1：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
① 3 , 4, 8 ② 5 , 6 , 11 ③ 5 , 6, 10
解：①不能，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段.
③能，因为任意两条线段的和都大于第三条线段.
②不能，因为5+6=11，即两条线段的和等于第三条直线.
练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
不能
能
能
不能
小巧门： 用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三 角形，反之，则不能。
思 考：在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？
a
b
c
在三角形中，任意两边之差小于第三边
结 论：
如右图：在ABC中，
a-b＜c
b-c＜a
c-a＜b
注意：
1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：
三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。
例2：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长。
注意：
1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：
三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于 第三边。
2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边。
设第三边的长为x，
根据两边之和大于第三边得：
x＜2+7即x＜9
根据两边之差小于第三边得：
x>7-2即x>5
所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，
所以x只能取7。
解：
答：第三边的长为7。
②当4厘米长为底边，设腰长为x厘米，
则4+2x=18，解得x=7.
∴等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm.
当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得
4×2+x=18，解得x=10,
∵4+4﹤10
∴此时构不成三角形
解：①设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米
x+2x+2x=18
解得x=3.6
∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
（1）已知等腰三角形的一边等于7，一边等
于8，则它的周长为 .
（2）已知等腰三角形的一边等于6，一边等
于13，则它的周长为 .
22或23
32
课堂练习：
1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
一、选择题：
B
C
B
二、填空题：
5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形。
6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。
7.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________。
3
17
10或11
25cm
三、解答题：
8、用一根长为28厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为7厘米的等腰三角形吗？为什么？
草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。
A
D
C
B
H
H′