12.2.2 全等三角形的判定(SAS)》同步练习（有答案）

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人教版八年级上册《12.2.2 全等三角形的判定(SAS)》同步课时练
A基础题
知识点一：用SAS判定三角形全等
1．如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A'B'，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，则△ABC和△A'B′C′ ．
2．如图，已知∠BAD＝∠BAC，AD＝AC，则 ≌ ，根据是 ．
3．如图，AB，CD交于点O，OA＝OB，联想“SAS”，只需补充条件 ，则有△AOD≌△BOC．

4．下列两个三角形全等的是(　　)

A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5．(2016·娄底)如图，AB＝AC要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是．
6．如图，已知AB＝AC，AD＝AE欲证△ABD≌△ACE，需补充的条件是(　　)
A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠CAD＝∠2

知识点二：三角形全等的判定和性质综合
7．如图所示，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F＝ ．
8．如图，DA＝DB，DC平分∠ADB，求证：AC＝BC．

9．如图，E，F是线段AB上两点，且AE＝BF，AD＝BC，∠A＝∠B，求证：∠D＝∠C．



B提升题
10．(2015·武汉)如图，点B，C，E，F在同一条直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，
AC＝DF．
求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB//DE．










11．如图，已知D，E分别为AB，AC上两点，AD＝AE，BD＝CE．求证：∠B＝∠C．











12．在△ABC和△CDE中，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，AE与BD交于点F．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)求证：AE⊥BD．



C拓展题
13．已知点C为线段AB上一点，分别以AC，BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线AE与BD交于点F．
(1)如图1，若∠ACD＝60°，求∠AFB的度数；
(2)将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD，AE中的一条线段上)，如图2，若∠ACD＝a，试探究∠AFB与a的数量关系，并予以证明．






参考答案
A 基础题
1.全等
2.△ABD，△ABC，SAS
3.OD＝OC
4.A
5.AD＝AE
6.C
7.70°
8.证：易证△ADC≌△BDC（SAS），即可得到AC＝BC．
9.证：∵AE＝BF，
∴AE＋EF＝BF＋EF，
即AF＝BE，
易证△ADF≌△BCE（SAS），
∴∠D＝∠C．
B 提升题
10.证明：（1）易证△ABC≌△DEF（SAS）；
（2）可得∠ABC＝∠DEF，即可得出AB∥DE.
11.证明：AB＝AC，△ABE≌△ACD
12.证明：（1）∵∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠ACB＋∠ECB＝∠DCE＋∠ECB，即∠BCD＝∠ACE．
在△ACE与△BCD中，CA＝CB，∠BCD＝∠ACE，CD＝CE，
∴△ACE≌△BCD（SAS）.
（2）∵△ACE≌△BCD，
∴∠CAE＝∠BCD，
又∵∠CAE＋90°＝∠BCD＋∠AFB，
∴∠AFB＝90°.即AE⊥BD.


C 拓展题
13.解：(1)120°；
(2)证△ACE≌△DCB，∠AEC＝∠DBC，则∠EFB＝∠ECB＝a，∴∠AFB＝180－a．













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