14.2第2课时欧姆定律(要点讲解+当堂检测+答案)

沪粤版物理九年级上册同步学案
第十四章　探究欧姆定律
14.2　探究欧姆定律
第2课时　欧姆定律
要 点 讲 解
要点　欧姆定律
内容：一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比关系，跟这段导体的电阻成反比关系。
1. 使用条件：利用公式I＝及变换公式U＝IR和R＝进行相关计算时，三个物理量I、U、R必须是同一段导体(或同一用电器)同一时刻对应的物理量。
2. 对公式R＝的理解：根据这个公式，我们不能说电阻跟电压成正比，跟电流成反比。因为对于一段导体来说，它的电阻大小是由导体的长度、材料、横截面积等来决定的，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。对于给定的一个导体来说，接到电路中和不接到电路中，电阻都存在且阻值不变，而公式R＝只是电阻阻值的计算式。
3. 欧姆定律在串、并联电路中的应用
欧姆定律公式I＝把电流、电压、电阻三者联系起来，可用来解决串、并联电路中比较复杂的电学问题。
(1)串联电路中的分压作用：如图所示，R1与R2串联，根据欧姆定律有I1＝，I2＝，因为I1＝I2，所以＝，即串联电路中各电阻分得的电压与电阻阻值成正比，电阻越大，分得的电压越大。
应用：若电路中总电压大于用电器正常工作时的电压，可在电路中串联一个电阻分去多余电压以保护用电器。
(2)并联电路中的分流作用：如图所示，R1与R2并联，根据欧姆定律有I1＝，I2＝，因为并联电路中各支路两端电压均相等，U1＝U2，所以I1R1＝I2R2，即＝，即并联电路中各支路电流与它们的电阻成反比，电阻越小，支路电流越大。
应用：若电路中总电流大于用电器正常工作时的电流，可在电路中并联一个电阻分去多余电流以保护用电器。
(3)电阻串联的表达式及推导过程
如图所示，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设总电阻的电阻值为R串，R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联部分两端的总电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2。由欧姆定律可知，U＝IR串，U1＝I1R1，U2＝I2R2。
根据串联电路总电压与分电压的关系：U＝U1＋U2，得IR串＝I1R1＋I2R2。
因串联电路中的电流处处相等，I＝I1＝I2，所以R串＝R1＋R2。
对于多个电阻(R1、R2、R3、…、Rn)串联，同样可以得到R串＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn。即串联电路的总电阻等于各个串联电阻之和。
(4)电阻并联的表达式及推导过程
如图所示，设电阻R1、R2并联后接入电路，并联电路两端的电压为U，通过R1、R2的电流(支路电流)分别为I1、I2，而干路上的电流为I。与R1、R2并联电阻等效的电阻——并联电路总电阻为R，当其两端电压为U时，所通过的电流就是通过R1、R2的总电流(干路电流)I。
由欧姆定律可知I＝，I1＝，I2＝。
由于I＝I1＋I2，所以＝＋，即＝＋。
结论：并联电路总电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。
(1)n个电阻并联，有＝＋＋…＋。
(2)n个相等的电阻R0并联，总电阻R总＝R0。
(3)不论电阻是串联还是并联，电路中任一电阻增大，总电阻都将增大；串联的电阻个数越多，总电阻越大；并联的电阻个数越多，总电阻越小。
经典例题1　如图所示，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的读数之比U甲∶U乙＝3∶2。若甲、乙均为电流表时，断开开关S，两电流表的读数之比I甲∶I乙＝________，两电阻阻值之比R1∶R2＝________。
解析：甲、乙均为电压表时，R1、R2串联，甲测量电路的总电压，乙测量电阻R2两端的电压，U甲∶U乙＝3∶2，根据串联电路的电压规律，电阻R1和R2两端的电压之比为U1∶U2＝1∶2，根据欧姆定律可知，电阻R1和R2的阻值之比为R1∶R2＝1∶2。甲、乙均为电流表时，R1、R2并联，甲测量的是R2的电流，乙测量总电流。流过R1、R2的电流之比为电阻之比的倒数，即I1∶I2＝2∶1，根据并联电路的电流规律可知I甲∶I乙＝1∶3。
答案：1∶3　1∶2
易错易混警示　对欧姆定律变形式R＝的理解
由于受数学公式影响，对公式I＝的变形公式R＝理解错误，误认为电阻与电流成反比，与电压成正比。应该记住电阻是导体本身的一种性质，与电流、电压无关。
经典例题2　对欧姆定律的变形公式R＝，下列说法中正确的是(　　　)
A. 电流一定时，电阻跟电压成正比 B. 电压一定时，电阻跟电流成反比
C. 电阻跟电压成正比，跟电流成反比 D. 一段导体的电阻与电流和电压无关
解析：由于受数学公式干扰而出错。A、B选项在数学公式上是成立的，但物理不同于数学，每个物理量都有自己的物理意义。电阻是导体本身的一种性质，对于一段导体来说，它的电阻与加在它两端的电压、通过它的电流无关。
答案：D
当 堂 检 测
1. 关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是(　　)
A. 在电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比
B. 在电阻一定时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比
C. 在电流一定时，导体两端电压跟导体电阻成正比
D. 通过导体的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比
2. 根据欧姆定律，下列说法中正确的是(　　)
A. 通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小
B. 导体两端的电压越大，这段导体的电阻就越大
C. 通过导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比
D. 导体两端的电压为零时，电阻值也为零
3. 在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。由图中信息可知(　　)
A. A导体的电阻为10Ω
B .B导体的电阻为10Ω
C. A导体两端电压为3V时，通过A导体的电流为0.3A
D. B导体两端电压为3V时，通过B导体的电流为0.6A
4. 两定值电阻R1、R2，已知R1>R2，在如图所示电路中，总电阻由大到小排列正确的是(　　)
A. 甲>乙>丙>丁　 B. 乙>丙>丁>甲
C. 丙>甲>乙>丁　 D. 丁>甲>乙>丙
5. 两个小灯泡L1和L2，L1的阻值为R，L2的阻值为2R，它们串联起来接入电路中，如果L1两端的电压为4V，那么L2两端的电压为(　　)
A. 8V　 B. 6V　 C. 4V　 D. 2V
6. 经过十年的努力，欧姆通过大量的实验得出结论：通过导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的 成反比。为了纪念他为人类做出的贡献，人们把他的名字作为 的单位。
7. 某电阻两端的电压为3V时，通过的电流为0.5A，则该电阻的阻值是 ；若该电阻两端电压为0，其阻值是 。
8. 小明在探究电阻上的电流跟两端电压的关系时，用记录的实验数据作出了如图所示的U－I图像，则a的电阻值R＝ Ω，将a、b并联接在电压为2V的电源上，电路中电流为 A。
9. 如图所示，电源电压恒为12V，电阻R1为20Ω，当开关S闭合后，电压表的示数为8V，求：
(1)电阻R1两端的电压；
(2)通过电阻R2的电流。
当堂检测参考答案
1. D 2. C 3. B 4. C 5. A
6. 电压 电阻 电阻
7. 6Ω 6Ω
8. 10 0.6
9. 解：(1)由图知，两电阻串联，电压表测量R2两端的电压，R1两端的电压U1＝U－U2＝12V－8V＝4V。　
(2)两电阻串联，所以通过R2的电流I2＝I1＝＝＝0.2A。