高中数学新人教A版必修1课件：第二章基本初等函数2.2.1对数与对数运算（第2课时）对数的运算性质（36张）

课件36张PPT。第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2　对数函数2.2.1　对数与对数运算第二课时　对数的运算性质自主预习学案已知对数log864，log264，log28，log464，log48.
对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？
对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？
由上面的问题你能得出什么结论？logaM＋logaN　logaM－logaN　nlogaM　2．换底公式
logab＝________(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0)．A　[解析]　由对数运算法则知，均不正确．故选A．B　3．log62＋log63等于 (　　)
A．1 B．2
C．5 D．6
[解析]　log62＋log63＝log6(2×3)＝log66＝1.
4．(2019·天津和平区高一期中测试)计算：log25·log32·log59＝_____.A　2　互动探究学案命题方向1　?对数的运算性质典例 1 『规律方法』　对对数式进行计算、化简时，一要注意准确应用对数的性质和运算性质．二要注意取值范围对符号的限制．命题方向2　?运用对数的运算性质化简求值[思路分析]　利用对数的运算性质进行计算．典例 2『规律方法』　灵活运用对数运算法则进行对数运算，要注意法则的正用和逆用．在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进行对数运算．命题方向3　?换底公式的应用典例 3[思路分析]　(1)对数的底数不同，如何将其化为同底的对数？
(2)等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值．
因忽视对数的真数大于零而致误　　　　　　解方程lg(x＋1)＋lgx＝lg6.
[错解]　∵lg(x＋1)＋lgx＝lg[x(x＋1)]＝lg(x2＋x)，
∴lg(x2＋x)＝lg6，
∴x2＋x＝6，解得x＝2或x＝－3.典例 4[正解]　∵lg(x＋1)＋lgx＝lg[x(x＋1)]＝lg6，
∴x(x＋1)＝6，解得x＝2或x＝－3，经检验x＝－3不符合题意，∴x＝2.转化与化归思想的应用与综合分析解决问题的能力典例 6『规律方法』　1.应用换底公式应注意的事项
(1)注意换底公式的正用、逆用以及变形应用．
(2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统一成一种形式，注意转化与化归思想的运用．
2．对数式的条件求值问题要注意观察所给数字特征，分析找到实现转化的共同点进行转化．
3．利用换底公式计算、化简、求值的一般思路：
思路一：用对数的运算法则及性质进行部分运算→换成同一底数．
思路二：一次性统一换为常用对数(或自然对数)→化简、通分、求值．B　
2．2log510＋log50.25的值为 (　　)
A．0 B．1
C．2 D．4
[解析]　原式＝log5100＋log50.25
＝log5(100×0.25)＝log525＝log552＝2.C