【蓝色A典】第一章 专题一 与立体图形有关的展开及视图的问题（习题课件）

课件12张PPT。 第一单元 丰富的图形世界专题一 与立体图形有关的
展开及视图问题北师大版 七年级上册一、选择题
1．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是 5 厘米，4 厘米，3 厘米，
把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体
中表面积最大的是（ ）
A．158 平方厘米 B．176 平方厘米
C．164 平方厘米 D．188 平方厘米
2．如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到
的三种图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8CB3．如图所示，是由几个相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的图
形，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．5 或 6 B．6 或 7
C．7 或 8 D．8 或 9
4．如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体从正面看和从上面看得到的
图形，则组成这个几何体的小正方体最多有（ ）
A．9 个 B．10 个
C．11 个 D．12 个
5．—个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是从正面和从左面看得到的图
形，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）
A．3 B．4
C．5 D．6BCB二、填空题
6．如图所示，是由若干个小正方体搭成的一个几何体从不同方向看到的图形，那么这
个几何体中小正方体共有 个．
7．由一些大小相同的小正方体组成的几何体从上面看和从左面看到的图形如图所示，
那么组成这个几何体的小正方体可能有 个．
8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看到的图形，如图所
示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．85，6 或 779．用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色．
（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 8 个小正
方体．观察其中三面被涂色的有 a 个，如图①，那么 a 等于____；
（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 27 个小
正方体．观察其中三个面被涂色的有 a 个，各面都没有涂色的 b 个，如
图②，那么 a＋b＝____；
（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到 64 个小
正方体．观察其中两面被涂色的有 a 个，各面都没有涂色的有 b 个，如
图③，那么 a＋b＝_____．8932三、解答题
10．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，当折叠成纸盒时，标号为 1 的
点与哪些点重合？
【答案】对图形进行折叠，可得一正方体，
点 1 会和点 2，点 6 重合．
11．如图所示是一个正方体及其展开图．图①中 M，N 分别是 FG，GH 的
中点，CM，CN，MN 是三条线段，试在图②中画出这些线段．
【答案】如图所示：
12．一个几何体从正面看和从上面看到的图形如图所示，若这个几何体最
多由 m 个小正方组成，最少由 n 个小正方体组成，求 m＋n 的值．
【答案】易得第一层有 4 个正方体，
第二层最多有 3 个正方体，最少有 2 个正方体，
第三层最多有 2 个正方体，最少有 1 个正方体，
n＝4＋3＋2＝9，
m＝4＋2＋1＝7，
∴m＋n＝9＋7＝16．13．用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看和从上面看的图形如图所
示，则搭这个几何体最少要多少个小立方块？并画出此时几何体从左
面看的图形（示意图）．
【答案】根据题意每个位置最少需要的小立方块如图：
（答案不唯一）
则最少需要小立方块：3＋2＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝12（个）．
从左面看的图形如图：
14．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从
上面看到的形状中小正方形的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）a，b，c 各表示几？
（2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多由几个小立方块搭成？
（3）当 d＝e＝1，f＝2 时，画出从左面看这个几何体的形状．
【答案】（1）a＝3，b＝1，c＝1．
（2）最少由 9 块小立方块搭成，
最多由 11 块小立方块搭成．
（3）从左面看到的形状如图所示：
15．如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上
面看到的图形．
（1）请画出这个几何体从左面看到的图形；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为 n，
请你写出 n 的所有可能的值．
【答案】（1）这个几何体从左面看到的图形可能有以下几种情况：
（2）由俯视图可得最底层小正方体的个数为 6 个，再由主视图可得：
最右边两列可能有 7，8，9 或 10 个小正方体，
故 n 的值可能为：2＋7＝9，2＋8＝10，2＋9＝11，2＋10＝12．谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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