课件42张PPT。2.1.1指数与指数幂
的运算复习引入问题1 据国务院发展研究中心2000年发表
的《未来20年我国发展前景分析》判断，
未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平
均增长率可望达到7.3%. 那么，在2001~
2020年，各年的GDP可望为2000年的多
少倍？复习引入提问：正整数指数幂1.073x的含义是什么？
它具有哪些运算性质？ 问题1 据国务院发展研究中心2000年发表
的《未来20年我国发展前景分析》判断，
未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平
均增长率可望达到7.3%. 那么，在2001~
2020年，各年的GDP可望为2000年的多
少倍？(1) 整数指数幂的概念：(2) 运算性质： 问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳
14会按确定的规律衰减，大约每经过5730
年衰减为原来的一半，这个时间称为“半
衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内
碳14含量P与死亡年数t之间的关系问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳
14会按确定的规律衰减，大约每经过5730
年衰减为原来的一半，这个时间称为“半
衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内
碳14含量P与死亡年数t之间的关系的意义是提问：什么？讲授新课(1)求：
①9的算数平方根，9的平方根；
②8的立方根，－8的立方根；
③什么叫做a的平方根？a的立方根？根式：(2)定义 一般地，若xn＝a (n＞1, n∈N*)，则
x叫做a的n次方根. n 叫做根指数，
a 叫做被开方数．叫做根式，例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为16的4次方根表示为例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为16的4次方根表示为例如：27的3次方根表示为－32的5次方根表示为a6的3次方根表示为16的4次方根表示为另一个是即16的4次方根有两个，一个是它们的绝对值相等而符号相反.(3)性质 ①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．(3)性质 ①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．(3)性质 ①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．(3)性质记作： ①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．(3)性质记作： ①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．(3)性质记作： ②当n为偶数时：正数的n次方根有
两个(互为相反数)． ①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．(3)性质记作： ②当n为偶数时：正数的n次方根有
两个(互为相反数)．记作： ①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．(3)性质记作： ②当n为偶数时：正数的n次方根有
两个(互为相反数)．记作： ①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．(3)性质记作： ②当n为偶数时：正数的n次方根有
两个(互为相反数)．记作：③负数没有偶次方根.
①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．(3)性质记作： ②当n为偶数时：正数的n次方根有
两个(互为相反数)．记作：③负数没有偶次方根.
④0的任何次方根为0． ①当n为奇数时：正数的n次方根为
正数，负数的n次方根为负数．注：(4)常用公式(4)常用公式① 当n为奇数时， (4)常用公式① 当n为奇数时， (4)常用公式① 当n为奇数时， 当n为偶数时， (4)常用公式① 当n为奇数时， 当n为偶数时， (4)常用公式② 当n为任意正整数时， ① 当n为奇数时， 当n为偶数时， (4)常用公式② 当n为任意正整数时， ① 当n为奇数时， 当n为偶数时， 例1 求下列各式的值：例2 求下列各式的值：例3 求出使下列各式成立的x的取值范围：例4例5课堂小结1．根式的概念；2．根式的运算性质：② 当n为任意正整数时， ① 当n为奇数时， 当n为偶数时， 1．阅读教材P.48-P.50；
2．《习案》作业十四.课后作业思考题：课件25张PPT。2.1.1指数与指数幂
的运算复 习 引 入1. 整数指数幂的运算性质：1. 整数指数幂的运算性质：复 习 引 入复 习 引 入2. 根式的运算性质：复 习 引 入2. 根式的运算性质：① 当n为奇数时， 复 习 引 入2. 根式的运算性质：① 当n为奇数时， 复 习 引 入2. 根式的运算性质：① 当n为奇数时， 当n为偶数时， 复 习 引 入2. 根式的运算性质：① 当n为奇数时， 当n为偶数时， 复 习 引 入2. 根式的运算性质：② 当n为任意正整数时， ① 当n为奇数时， 当n为偶数时， 复 习 引 入2. 根式的运算性质：② 当n为任意正整数时， ① 当n为奇数时， 当n为偶数时， 复 习 引 入3. 引例：当a＞0时， ①②③④是否可以呢？ 讲 授 新 课1. 正数的正分数指数幂的意义：(a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)． 讲 授 新 课1. 正数的正分数指数幂的意义：(a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)． 注意两点:
(1)分数指数幂是根式的另一种表示形式；
(2)根式与分数指数幂可以进行互化.2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数
幂的规定：2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数
幂的规定：(1)(a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)． 2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数
幂的规定：(1)(2) 0的正分数指数幂等于0；(a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)． 2. 对正数的负分数指数幂和0的分数指数
幂的规定：(1)(2) 0的正分数指数幂等于0；(3) 0的负分数指数幂无意义．(a＞0, m, n∈N*, 且n＞1)． 3. 有理数指数幂的运算性质: 例1 求值：4. 例题与练习: 例2 用分数指数幂的形式表示下列各式
(其中a＞0)：4. 例题与练习: 例2 用分数指数幂的形式表示下列各式
(其中a＞0)：练习：教材P.54练习第2题．4. 例题与练习: 例3 计算下列各式(式中字母都是正数)4. 例题与练习: 例3 计算下列各式(式中字母都是正数)练习：教材P.54练习第3题．4. 例题与练习: 例44. 例题与练习: 课 堂 小 结1. 分数指数幂的意义；
2. 分数指数幂与根式的互化；
3. 有理数指数幂的运算性质．课件46张PPT。2.1.2指数函数
及其性质复 习 引 入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；
2个分裂成4个；
4个分裂成8个；
8个分裂成16个；
……，
1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个
数y与x的函数关系式是什么？引例：复 习 引 入某种细胞分裂时，由1个分裂成2个；
2个分裂成4个；
4个分裂成8个；
8个分裂成16个；
……，
1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个
数y与x的函数关系式是引例：y＝2x.1. 指数函数的定义讲 授 新 课y＝1 · ax1. 指数函数的定义系数为1讲 授 新 课y＝1 · ax1. 指数函数的定义自变量系数为1讲 授 新 课y＝1 · ax1. 指数函数的定义常数自变量系数为1讲 授 新 课y＝1 · ax1. 指数函数的定义讲 授 新 课 一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做
指数函数，其中x是自变量，函数定义域
是R.1. 指数函数的定义讲 授 新 课 一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做
指数函数，其中x是自变量，函数定义域
是R.对常数a的考虑：1. 指数函数的定义讲 授 新 课 一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做
指数函数，其中x是自变量，函数定义域
是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；
对常数a的考虑：1. 指数函数的定义讲 授 新 课 一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做
指数函数，其中x是自变量，函数定义域
是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；
当x≤0时，ax无意义.对常数a的考虑：1. 指数函数的定义讲 授 新 课 一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做
指数函数，其中x是自变量，函数定义域
是R.(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；
当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑：1. 指数函数的定义讲 授 新 课 一般地，函数y＝ax(a＞0且a≠1)叫做
指数函数，其中x是自变量，函数定义域
是R.(3)若a＝1，则y＝ax＝1是一个常数函数．(1)若a＝0，则当x＞0时，ax＝0；
当x≤0时，ax无意义.(2)若a＜0，ax没有意义．对常数a的考虑：⑴ y＝10x； ⑵ y＝10x＋1；
⑶ y＝10x＋1； ⑷ y＝2·10x；
⑸ y＝(－10) x；
⑹ y＝(10＋a)x (a＞－10，且a≠－9)；练习：下列函数中，哪些是指数函数?
放入集合A中．⑺ y＝x10； ⑻ y＝xx．集合A：⑴ y＝10x； ⑵ y＝10x＋1；
⑶ y＝10x＋1； ⑷ y＝2·10x；
⑸ y＝(－10) x；
⑹ y＝(10＋a)x (a＞－10，且a≠－9)；⑺ y＝x10； ⑻ y＝xx．练习：下列函数中，哪些是指数函数?
放入集合A中．⑹ y＝(10＋a)x(a＞－10，且a≠－9)⑴ y＝10x；集合A：例1 已知指数函数f(x)＝ax(a＞0, 且a≠1)
的图象过点(3, ?)，求f(0)，f(1)，f(－3)
的值.2.指数函数的图象和性质：列表2.指数函数的图象和性质：2.指数函数的图象和性质：2.指数函数的图象和性质：列表2.指数函数的图象和性质：xOy2.指数函数的图象和性质：xOy2.指数函数的图象和性质：xOy2.指数函数的图象和性质：xOy2.指数函数的图象和性质：xOy2.指数函数的图象和性质：xxOOyy2.指数函数的图象和性质：xxOOyy2.指数函数的图象和性质：xxOOyy2.指数函数的图象和性质：3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1) a＞1时，图象向右不断上升，并且
无限靠近x轴的负半轴；
3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1) a＞1时，图象向右不断上升，并且
无限靠近x轴的负半轴；
0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且
无限靠近x轴的正半轴．3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1) a＞1时，图象向右不断上升，并且
无限靠近x轴的负半轴；
0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且
无限靠近x轴的正半轴．(2) 对于多个指数函数来说，底数越大
的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右
侧底大图高)． 3.底数a对指数函数y＝ax的图象有何影响?(1) a＞1时，图象向右不断上升，并且
无限靠近x轴的负半轴；
0＜a＜1时，图象向右不断下降，并且
无限靠近x轴的正半轴．(2) 对于多个指数函数来说，底数越大
的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右
侧底大图高)． (3) 指数函数 关于y轴对称.例2 比较下列各题中两个值的大小：① 1.72.5，1.73；② 0.8－0.1，0.8－0.2；③ 1.70.3，0.93.1.练习：(1) 用“＞”或“＜”填空：练习：(1) 用“＞”或“＜”填空：＜ 练习：(1) 用“＞”或“＜”填空：＜ ＞ 练习：(1) 用“＞”或“＜”填空：＜ ＜ ＞ 练习：(1) 用“＞”或“＜”填空：＜ ＜ ＞ ＞ 练习：(1) 用“＞”或“＜”填空：＜ ＜ ＞ ＞ (2) 比较大小：(3) 已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习：(3) 已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习：(3) 已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习：(3) 已知下列不等式，试比较m、n的大小：(4) 比较下列各数的大小：练习：课 堂 小 结1. 指数函数的概念；
2. 指数函数的图象和性质．课件35张PPT。2.1.2指数函数
及其性质复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质： y＝1复 习 引 入指数函数的图象和性质： y＝1 y＝1复 习 引 入指数函数的图象和性质： y＝1 y＝1(0,1)(0,1)复 习 引 入指数函数的图象和性质： y＝1 y＝1(0,1)(0,1)复 习 引 入指数函数的图象和性质： y＝1 y＝1(0,1)(0,1)例1 比较下列各题中两个值的大小：① 1.72.5，1.73；② 0.8－0.1，0.8－0.2；③ 1.70.3，0.93.1.讲 授 新 课练习：1. 用“＞”或“＜”填空：练习：1. 用“＞”或“＜”填空：＜ 练习：＜ ＞ 1. 用“＞”或“＜”填空：练习：＜ ＜ ＞ 1. 用“＞”或“＜”填空：练习：＜ ＜ ＞ ＞ 1. 用“＞”或“＜”填空：练习：＜ ＜ ＞ ＞ 2. 比较大小：1. 用“＞”或“＜”填空：3. 已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习：练习：3. 已知下列不等式，试比较m、n的大小：练习：3. 已知下列不等式，试比较m、n的大小：4. 比较下列各数的大小：练习：3. 已知下列不等式，试比较m、n的大小：一、运用指数函数单调性比较大小：一、运用指数函数单调性比较大小：5. 将下列各数值按从小到大的顺序排列练习：一、运用指数函数单调性比较大小：5. 将下列各数值按从小到大的顺序排列练习：练习：二、求指数复合函数的定义域、值域：例2 求下列函数的定义域、值域二、求指数复合函数的定义域、值域：7.求下列函数的定义域、值域：练习：例3 解不等式：例4课 堂 小 结1. 运用指数函数的单调性比较大小；
2. 求指数复合函数的定义域、值域．作出下列函数的图象思 考(1) y＝2x＋1(2) y＝2x＋2课件35张PPT。2.1.2指数函数
及其性质复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质：复 习 引 入指数函数的图象和性质： y＝1复 习 引 入指数函数的图象和性质： y＝1 y＝1复 习 引 入指数函数的图象和性质： y＝1 y＝1(0,1)(0,1)复 习 引 入指数函数的图象和性质： y＝1 y＝1(0,1)(0,1)复 习 引 入指数函数的图象和性质： y＝1 y＝1(0,1)(0,1)1.解不等式：练习复 习 引 入2.练习复 习 引 入复 习 引 入3. 函数y＝a x－1＋4恒过定点 .A．(1，5) B．(1，4)
C．(0，4) D．(4，0)练习4. 下列函数中，值域为(0，＋∞)的函数
是 ( )复 习 引 入练习讲 授 新 课1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的
图象关系，并画出它们的图象: 一、指数函数图象的变换作出图象，显示出函数数据表987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 作出图象，显示出函数数据表987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 987654321-4-224Oxy 小 结：向左平移a个单位得到f(x＋a)的图象;
向右平移a个单位得到f(x－a)的图象;
向上平移a个单位得到f(x)＋a的图象;
向下平移a个单位得到f(x)－a的图象.f(x)的图象小 结：例 某种放射性物质不断变化为其他物
质，每经过1年剩留的这种物质是原来
的84%. 画出这种物质的剩留量随时间
变化的图象，并从图象上求出经过多少
年，剩留量是原来的一半 (结果保留一
个有效数字)．二、实际问题课 堂 小 结1. 指数复合函数的单调性；
2. 指数函数图象的变换．课件30张PPT。2.2.1 对数与
对数运算复 习 引 入 假设2002年我国国民生产总值为a
亿元，如果每年平均增长8%，那么经
过多少年国民生产总值是2002年的2倍？复 习 引 入 假设2002年我国国民生产总值为a
亿元，如果每年平均增长8%，那么经
过多少年国民生产总值是2002年的2倍？复 习 引 入 假设2002年我国国民生产总值为a
亿元，如果每年平均增长8%，那么经
过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 已知底数和幂的值，求指数．你能
看得出来吗？怎样求呢？ 讲 授 新 课 一般地，如果(a＞0, a≠1)的b次幂
等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a
为底N的对数，记作logaN＝b.讲 授 新 课 一般地，如果(a＞0, a≠1)的b次幂
等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a
为底N的对数，记作logaN＝b.ab＝N ? logaN＝b.底数指数底数指数幂底数指数底数幂底数指数真数底数幂底数指数真数底数对数幂底数1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？ 探究：1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数探究：1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数2. 根据对数的定义以及对数与指数的
关系， loga1＝? logaa＝? 探究：1. 是不是所有的实数都有对数？
logaN＝b中的N可以取哪些值？ 负数与零没有对数2. 根据对数的定义以及对数与指数的
关系， loga1＝? logaa＝? loga1＝0，logaa＝1 探究：3. 对数恒等式 如果把ab＝N 中的b写成logaN，则有探究：3. 对数恒等式 如果把ab＝N 中的b写成logaN，则有 我们通常将以10为底的对数叫做常
用对数. 为了简便，N的常用对数log10N
简记作lgN.4. 常用对数：探究： 在科学技术中常常使用以无理数
e＝2.71828……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．5. 自然对数探究： 在科学技术中常常使用以无理数
e＝2.71828……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．5. 自然对数6. 底数的取值范围
探究： 在科学技术中常常使用以无理数
e＝2.71828……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．5. 自然对数6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)；
探究： 在科学技术中常常使用以无理数
e＝2.71828……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．5. 自然对数6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)；
真数的取值范围探究： 在科学技术中常常使用以无理数
e＝2.71828……为底的对数，以e为底
的对数叫自然对数，为了简便，N的自
然对数logeN简记作lnN．5. 自然对数6. 底数的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)；
真数的取值范围(0, ＋∞).探究：例1 将下列指数式写成对数式例题与练习例2 将下列对数式写成指数式例题与练习例3 求下列各式中的x的值例题与练习例4 计算例题与练习练习 教材P.64练习第1、2、3、4题例4 计算例题与练习课 堂 小 结1. 对数的定义；
2. 指数式与对数式互换；
3. 求对数式的值．课件26张PPT。2.2.1 对数与
对数运算复 习 引 入1. 对数的定义logaN＝b复 习 引 入1. 对数的定义logaN＝b其中a∈(0, 1)∪(1, ＋∞)；N∈(0, ＋∞).2．指数式与对数式的互化2．指数式与对数式的互化2．指数式与对数式的互化3．重要公式(1) 负数与零没有对数；(2) loga1＝0，logaa＝1； (3) 对数恒等式4．指数运算法则4．指数运算法则讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：讲 授 新 课1．积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：说 明：①简易语言表达：“积的对数＝对数的和”……说 明：②有时逆向运用公式： ①简易语言表达：如：“积的对数＝对数的和”……说 明：②有时逆向运用公式： ③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).①简易语言表达：如：“积的对数＝对数的和”……说 明：②有时逆向运用公式： ③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).④对公式容易错误记忆，要特别注意： ①简易语言表达：如：“积的对数＝对数的和”……例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：
例题与练习例2 计算例题与练习例3 计算例题与练习例4例题与练习例5 20世纪30年代，里克特制订了一种
表明地震能量大小的尺度，就是使用测
震仪衡量地震能量的等级，地震能量越
大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越
大.这就是我们常说的里氏震级M，其计
算公式为 M＝lgA－lgA0.例题与练习其中，A是被测地震的最大振幅，
A0是“标准地震”的振幅
(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距
实际震中的距离造成的偏差).例题与练习(1)假设在一次地震中，一个距离震中100
千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，
此时标准地震的振幅是0.001，计算这次
地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算
7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振
幅的多少倍(精确到1).例5 计算公式为 M＝lgA－lgA0.例6例题与练习例6例题与练习练习 教材P.68练习第1、2、3题课 堂 小 结1. 对数的运算法则；
2.公式的逆向使用.课件28张PPT。2.2.1 对数与
对数运算复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：复 习 引 入积、商、幂的对数运算法则：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：例1 计算例题与练习例2例题与练习例题与练习练习 教材P.68练习第1、2、3题例3 20世纪30年代，里克特制订了一种
表明地震能量大小的尺度，就是使用测
震仪衡量地震能量的等级，地震能量越
大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越
大.这就是我们常说的里氏震级M，其计
算公式为 M＝lgA－lgA0.例题与练习其中，A是被测地震的最大振幅，
A0是“标准地震”的振幅
(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距
实际震中的距离造成的偏差).例题与练习(1)假设在一次地震中，一个距离震中100
千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，
此时标准地震的振幅是0.001，计算这次
地震的震级(精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算
7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振
幅的多少倍(精确到1).例3 计算公式为 M＝lgA－lgA0.讲 授 新 课1. 对数换底公式：讲 授 新 课1. 对数换底公式：讲 授 新 课(a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0)1. 对数换底公式：例1例题与练习1. 已知log23＝a，log37＝b，
用a，b表示log4256.例题与练习2. 求值练习2. 两个常用的推论：2. 两个常用的推论：2. 两个常用的推论：2. 两个常用的推论：2. 两个常用的推论：(a，b＞0且均不为1)． 例题与练习例2 设log34· log48 · log8m＝log416，
求m的值.例3 计算例题与练习例题与练习例4 生物机体内碳14的“半衰期”为
5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸
出土时碳14的残余量约占76.7%，
试推算马王堆古墓的年代.例题与练习例5 已知logax＝logac＋b，求x的值.例题与练习例5 已知logax＝logac＋b，求x的值.练习 教材P.68练习第4题课 堂 小 结换底公式及其推论思 考课件17张PPT。2.2.1 对数与
对数运算复 习 引 入对数换底公式：对数换底公式：复 习 引 入(a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0)对数换底公式：复 习 引 入例1例题与练习1. 已知log23＝a，log37＝b，
用a，b表示log4256.例题与练习2. 求值练习两个常用的推论：讲 授 新 课两个常用的推论：讲 授 新 课两个常用的推论：讲 授 新 课两个常用的推论：(a，b＞0且均不为1)． 讲 授 新 课例题与练习例1 设log34· log48 · log8m＝log416，
求m的值.例2 计算例题与练习例题与练习例3 生物机体内碳14的“半衰期”为
5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸
出土时碳14的残余量约占76.7%，
试推算马王堆古墓的年代.例题与练习例4 已知logax＝logac＋b，求x的值.例题与练习例4 已知logax＝logac＋b，求x的值.练习 教材P.68练习第4题课 堂 小 结换底公式及其推论思 考课件55张PPT。2.2.2对数函数
及其性质复 习 引 入ab＝N ? logaN＝b.1. 指数与对数的互化关系 2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质2. 指数函数的图象和性质 y＝12. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝12. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝1(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝1(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质 y＝1 y＝1(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示.3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示. 这种细胞经过多少次分裂，大约
可以得到1万个，10万个……细胞?3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个
数y是分裂次数x的函数，这个函数可
以用指数函数y＝2x表示. 分裂次数x就是要得到的细胞个
数y的函数．这个函数写成对数的形
式是x＝log2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约
可以得到1万个，10万个……细胞?x＝log2yx＝log2y 如果用x表示自变量，y表示函
数，这个函数就是y＝log2x.x＝log2y 如果用x表示自变量，y表示函
数，这个函数就是y＝log2x.1. 对数函数的定义：讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，(0,＋∞)，讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课值域为1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，讲 授 新 课值域为(－∞,＋∞).例1 求下列函数的定义域:2. 对数函数的图象：2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与xyO2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与xyO2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与xyO2. 对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 的图象.与思 考：两图象有什么
关系？xyO练习教材P.73练习第1题 的图象，并且说明这两个函数的相
同点和不同点.画出函数 及练习教材P.73练习第1题 的图象，并且说明这两个函数的相
同点和不同点.xyO画出函数 及3. 对数函数的性质：3. 对数函数的性质：3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是增函数 3. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 例2 比较下列各组数中两个值的大小：小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
③比较真数大小，然后利用对数函数
的增减性判断两对数值的大小．小 结1. 两个同底数的对数比较大小的一般
步骤：
①确定所要考查的对数函数；
②根据对数底数判断对数函数增减性；
③比较真数大小，然后利用对数函数
的增减性判断两对数值的大小．2. 分类讨论的思想．练习1. 教材P.73练习第2、3题 2. 函数y＝loga(x＋1)－2 (a＞0, a≠1)
的图象恒过定点 . 课 堂 小 结1. 对数函数定义、图象、性质；课 堂 小 结2. 对数的定义，指数式与对数式
互换；1. 对数函数定义、图象、性质；课 堂 小 结2. 对数的定义，指数式与对数式
互换；1. 对数函数定义、图象、性质；3. 比较两个数的大小．已知函数y＝loga(x＋1) (a＞0, a≠1)
的定义域与值域都是[0, 1]，求a的值. 思考课件30张PPT。2.2.2对数函数
及其性质复 习 引 入1. 对数函数的定义： 函数y＝logax (a＞0且a≠1)叫做
对数函数，定义域为(0,＋∞)，
值域为(－∞,＋∞).2. 对数函数的性质：2. 对数函数的性质：2. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 2. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 2. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 2. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 2. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 2. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是增函数 2. 对数函数的性质：定义域：(0, +∞)； 值域：R 过点(1, 0)，即当x＝1时，y＝0. 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 练习1. 教材P.73练习第3题2. 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1. 教材P.73练习第3题( ③ )2. 函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1. 教材P.73练习第3题( ③ )讲 授 新 课例1 比较下列各组数中两个值的大小：讲 授 新 课例1 比较下列各组数中两个值的大小：小结：当不能直接比较大小时，经常
在两个对数中间插入中间变量1或0等，
间接比较两个对数的大小． 练习 比较大小练习 比较大小练习 比较大小练习 比较大小例2 已知x＝ 时，
不等式loga(x2－x－2)＞loga(－x2＋2x＋3)
成立，求使此不等式成立的x的取值范围.例3 若函数f(x)＝logax (0＜a＜1)在
区间[a, 2a]上的最大值是最小值的
3倍，求a的值. 例4 求证: 函数f(x)＝在[0, 1]上是增函数.例5 已知f (x)＝loga (a－ax) (a＞1).
(1) 求f (x)的定义域和值域；
(2) 判证并证明f (x)的单调性.例6 溶液酸碱度的测量.
溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的
计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表
示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.
(1)根据对数函数性质及上述pH的计
算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离
子的浓度之间的变化关系；
(2)已知纯净水中氢离子的浓度为
[H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.例7 求下列函数的的定义域、值域例8 (备选题)已知f(x)＝logax (a＞0, a≠1)，
当0＜x1＜x2时，试比较的大小，并利用函数图象给予几何解释.课 堂 小 结1.比较对数大小的方法；
课 堂 小 结1.比较对数大小的方法；
2. 对数复合函数单调性的判断；
课 堂 小 结1.比较对数大小的方法；
2. 对数复合函数单调性的判断；
3. 对数复合函数定义域、值域的求法．课件35张PPT。2.2.2对数函数
及其性质复 习 引 入1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t
的函数，即s＝vt，其中速度v是常量；
反过来，也可以由位移s和速度v(常量)
确定物体作匀速直线运动的时间，即复 习 引 入1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t
的函数，即s＝vt，其中速度v是常量；
反过来，也可以由位移s和速度v(常量)
确定物体作匀速直线运动的时间，即.y＝ax2.y＝axx是自变量，y是x的函数，
2.y＝axx是自变量，y是x的函数，
定义域x∈R，2.y＝axx是自变量，y是x的函数，
定义域x∈R，2.y＝axx是自变量，y是x的函数，
定义域x∈R，值域2.y＝axx是自变量，y是x的函数，
定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞).2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，
定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞).2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，
定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞).y是自变量，x是y的函数，
2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，
定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞).y是自变量，x是y的函数，
定义域y∈2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，
定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞).y是自变量，x是y的函数，
定义域y∈(0, ＋∞)，2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，
定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞).y是自变量，x是y的函数，
定义域y∈(0, ＋∞)，值域2.y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，
定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞).y是自变量，x是y的函数，
定义域y∈(0, ＋∞)，值域x∈R.2.探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系
是什么? 探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系
是什么? 探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系
是什么? 探讨3: y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨3: y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4: 互为反函数的函数的图象关系
是什么?1. 函数y＝f(x)的图象和它的反函数
y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称.探讨3: y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4: 互为反函数的函数的图象关系
是什么?1. 函数y＝f(x)的图象和它的反函数
y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称.2. 互为反函数的两个函数具有相同
的增减性．探讨3: y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4: 互为反函数的函数的图象关系
是什么?例1 求下列函数的反函数：讲 授 新 课例1 求下列函数的反函数：讲 授 新 课 求反函数的一般步骤分三步，
一解、二换、三注明． 小 结：例2 函数f(x)＝loga (x－1)(a＞0且a≠1)
的反函数的图象经过点(1, 4)，求a的值.例2 函数f(x)＝loga (x－1)(a＞0且a≠1)
的反函数的图象经过点(1, 4)，求a的值. 若函数y＝f(x)的图象经过点(a, b)，
则其反函数的图象经过点(b, a).小 结：例3 已知函数y＝f (x)＝求f －1(3)的值.(2) y＝0.25x (x∈R) (3) y＝(4) y＝(5) y＝lgx (x＞0)(1) y＝4x (x∈R) (x∈R) (x∈R) 练习1. 求下列函数的反函数A. y轴对称 B. x轴对称
C. 原点对称 D. 直线y＝x对称2. 函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的
图象关于( D )练习A. y轴对称 B. x轴对称
C. 原点对称 D. 直线y＝x对称2. 函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的
图象关于( D )练习A. y轴对称 B. x轴对称
C. 原点对称 D. 直线y＝x对称2. 函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的
图象关于( D )3. 求函数的值域.练习课 堂 小 结1. 反函数的定义；求反函数的步骤；
课 堂 小 结1. 反函数的定义；求反函数的步骤；
2. 互为反函数的函数图象间关系；
课 堂 小 结1. 反函数的定义；求反函数的步骤；
2. 互为反函数的函数图象间关系；
3. 互为反函数的两个函数具有相同的
增减性．课件58张PPT。2.3 幂函数复 习 引 入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w
千克，那么她需要支付p＝w元，这里p
是w的函数；复 习 引 入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w
千克，那么她需要支付p＝w元，这里p
是w的函数；(2) 如果正方形的边长为a，那么正方形
的面积S＝a2，这里S是a的函数；复 习 引 入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w
千克，那么她需要支付p＝w元，这里p
是w的函数；(2) 如果正方形的边长为a，那么正方形
的面积S＝a2，这里S是a的函数；(3) 如果立方体的边长为a，那么立方体
的体积V＝a3，这里V是a的函数；(4) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长 ，这里a是S的函数；复 习 引 入(5) 如果某人t秒内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度v＝t－1km/s，这里
v是t的函数.(4) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长 ，这里a是S的函数；复 习 引 入(5) 如果某人t秒内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度v＝t－1km/s，这里
v是t的函数.(4) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长 ，这里a是S的函数；复 习 引 入思考：这些函数有什么共同的特征？思考：这些函数有什么共同的特征？思考：这些函数有什么共同的特征？(1) 都是函数；
思考：这些函数有什么共同的特征？(1) 都是函数；
(2) 指数为常数；
思考：这些函数有什么共同的特征？(1) 都是函数；
(2) 指数为常数；
(3) 均是以自变量为底的幂.讲 授 新 课 一般地，函数y＝xa叫做幂函数，
其中x是自变量，a是常数.注意:
幂函数中a的可以为任意实数.1. 判断下列函数是否为幂函数练习2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数练习的图象.练习xy2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数O的图象.练习xy2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数O的图象.练习xy2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数O的图象.练习xy2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数O的图象.练习xy2. 在同一平面直角坐
标系内作出幂函数的图象.O观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内观察图象，将你发现的结论写下下表内幂函数的性质 幂函数的性质 (1) 所有的幂函数在(0,＋∞)都有定义，
并且图象都通过点(1,1)；
(1) 所有的幂函数在(0,＋∞)都有定义，
并且图象都通过点(1,1)；
(2) 如果a＞0，则幂函数图象过原点，
并且在区间[0,＋∞)上是增函数；幂函数的性质 (3) 如果a＜0，则幂函数图象在区间
(0,＋∞)上是减函数，在第一象限内，当
x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方
无限地逼近y轴，当x趋向于＋∞时，图象
在x轴上方无限地逼近x轴；
幂函数的性质 (3) 如果a＜0，则幂函数图象在区间
(0,＋∞)上是减函数，在第一象限内，当
x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方
无限地逼近y轴，当x趋向于＋∞时，图象
在x轴上方无限地逼近x轴；
(4) 当a为奇数时，幂函数为奇函数；
当a为偶数时，幂函数为偶函数．幂函数的性质 练习 判断正误1.函数f(x)＝x＋ 为奇函数.2.函数f(x)＝x2，x?[－1,1)为偶函数.3.函数y＝f(x)在定义域R上是奇函数，
且在(－?, 0]上是递增的，则f(x)在
[0, ＋?)上也是递增的.4.函数y＝f(x)在定义域R上是偶函数，
且在(－?, 0]上是递减的，则f(x)在
[0, ＋?)上也是递减的.例1 比较下列各组数的大小练习比较下列各组数的大小(1) 若能化为同指数，则用幂函数的单调
性比较两个数的大小；
(2) 若能化为同底数，则用指数函数的单
调性比较两个数的大小；
(3)当不能直接进行比较时，可在两个数
中间插入一个中间数，间接比较上述
两个数的大小.利用幂函数的增减性比较两个数的大小. 例2 证明幂函数 在[0,＋∞)
上是增函数．课 堂 小 结(1) 幂函数的定义；
(2) 幂函数的性质；
(3) 利用幂函数的单调性判别大小.课 堂 小 结(1) 幂函数的定义；
(2) 幂函数的性质；
(3) 利用幂函数的单调性判别大小.课 堂 小 结(1) 幂函数的定义；
(2) 幂函数的性质；
(3) 利用幂函数的单调性判别大小.课件74张PPT。第二章复习一、本章知识框架一、本章知识框架一、本章知识框架一、本章知识框架一、本章知识框架一、本章知识框架一、本章知识框架一、本章知识框架一、本章知识框架一、本章知识框架一、本章知识框架一、本章知识框架二、本章的主要概念1. 映射 2. 函数
3. 函数的单调性 4. 反函数
5. 分数指数幂与根式 6. 指数函数
7. 对数 8. 对数函数三、本章的主要方法三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：
三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同；
三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同； ②值域相同；
三、本章的主要方法1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同； ②值域相同；
③对应法则相同．三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：
1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同； ②值域相同；
③对应法则相同．三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：
①换元法；
1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同； ②值域相同；
③对应法则相同．三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：
①换元法； ②配方法；
1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同； ②值域相同；
③对应法则相同．三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：
①换元法； ②配方法；
③待定系数法； 1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同； ②值域相同；
③对应法则相同．三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：
①换元法； ②配方法；
③待定系数法； ④方程组法．1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同； ②值域相同；
③对应法则相同．三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：
①换元法； ②配方法；
③待定系数法； ④方程组法．3. 反函数的求法：
1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同； ②值域相同；
③对应法则相同．三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：
①换元法； ②配方法；
③待定系数法； ④方程组法．3. 反函数的求法：
①求解x；
1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同； ②值域相同；
③对应法则相同．三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：
①换元法； ②配方法；
③待定系数法； ④方程组法．3. 反函数的求法：
①求解x； ②互换x，y的位置；
1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同； ②值域相同；
③对应法则相同．三、本章的主要方法2. 函数解析式的求法：
①换元法； ②配方法；
③待定系数法； ④方程组法．3. 反函数的求法：
①求解x； ②互换x，y的位置；
③注明反函数的定义域.1. 相同函数的判断方法：
①定义域相同； ②值域相同；
③对应法则相同．4. 函数定义域的求法：
(通常考虑以下六个方面)
4. 函数定义域的求法：
(通常考虑以下六个方面)
①分式中分母不为零；
4. 函数定义域的求法：
(通常考虑以下六个方面)
①分式中分母不为零；
②偶次方根被开方数(式)非负；
4. 函数定义域的求法：
(通常考虑以下六个方面)
①分式中分母不为零；
②偶次方根被开方数(式)非负；
③ x0中x≠0；
4. 函数定义域的求法：
(通常考虑以下六个方面)
①分式中分母不为零；
②偶次方根被开方数(式)非负；
③ x0中x≠0；
④对数中真数大于零；
4. 函数定义域的求法：
(通常考虑以下六个方面)
①分式中分母不为零；
②偶次方根被开方数(式)非负；
③ x0中x≠0；
④对数中真数大于零；
⑤指、对数函数中底数大于零且不等于1；
4. 函数定义域的求法：
(通常考虑以下六个方面)
①分式中分母不为零；
②偶次方根被开方数(式)非负；
③ x0中x≠0；
④对数中真数大于零；
⑤指、对数函数中底数大于零且不等于1；
⑥实际问题要考虑实际意义.5. 函数值域的求法：①观察法；
5. 函数值域的求法：①观察法； ②配方法；
5. 函数值域的求法：①观察法； ②配方法；
③图象法；
5. 函数值域的求法：①观察法； ②配方法；
③图象法； ④分离常数法；
5. 函数值域的求法：①观察法； ②配方法；
③图象法； ④分离常数法；
⑤反函数法；
5. 函数值域的求法：①观察法； ②配方法；
③图象法； ④分离常数法；
⑤反函数法； ⑥判别式法；
5. 函数值域的求法：①观察法； ②配方法；
③图象法； ④分离常数法；
⑤反函数法； ⑥判别式法；
⑦换元法.5. 函数值域的求法：6. 函数单调性的判定法：
6. 函数单调性的判定法：
证明的步骤：
①取值；②作差；③定号；④作结论.7. 解应用题的一般步骤：
6. 函数单调性的判定法：
证明的步骤：
①取值；②作差；③定号；④作结论.7. 解应用题的一般步骤：
①审题；②建模；③求模；④还原.6. 函数单调性的判定法：
证明的步骤：
①取值；②作差；③定号；④作结论.(1) 平移变换 (a＞0)向右平移a 个单位y＝f(x)8. 图象的变换规律：向左平移a 个单位y＝f(x)向上平移a 个单位y＝f(x)向下平移a 个单位y＝f(x)(1) 平移变换 (a＞0)向右平移a 个单位y＝f(x)y＝f(x－a)8. 图象的变换规律：向左平移a 个单位y＝f(x)向上平移a 个单位y＝f(x)向下平移a 个单位y＝f(x)(1) 平移变换 (a＞0)向右平移a 个单位y＝f(x)y＝f(x－a)8. 图象的变换规律：向左平移a 个单位y＝f(x)y＝f(x＋a)向上平移a 个单位y＝f(x)向下平移a 个单位y＝f(x)(1) 平移变换 (a＞0)向右平移a 个单位y＝f(x)y＝f(x－a)8. 图象的变换规律：向左平移a 个单位y＝f(x)y＝f(x＋a)向上平移a 个单位y＝f(x)y＝f(x)＋a向下平移a 个单位y＝f(x)(1) 平移变换 (a＞0)向右平移a 个单位y＝f(x)y＝f(x－a)8. 图象的变换规律：向左平移a 个单位y＝f(x)y＝f(x＋a)向上平移a 个单位y＝f(x)y＝f(x)＋a向下平移a 个单位y＝f(x)y＝f(x)－a(2) 对称翻转变换：①互为反函数的两个函数图象关于直线
y＝f(x)对称.即y＝f－1(x)的函数图象与函
数y＝f(x)的图象关于y＝x对称；(2) 对称翻转变换：①互为反函数的两个函数图象关于直线
y＝f(x)对称.即y＝f－1(x)的函数图象与函
数y＝f(x)的图象关于y＝x对称；(2) 对称翻转变换：② y＝f(x)的函数图象与函数y＝f(－x)的
图象关于y轴对称；①互为反函数的两个函数图象关于直线
y＝f(x)对称.即y＝f－1(x)的函数图象与函
数y＝f(x)的图象关于y＝x对称；(2) 对称翻转变换：② y＝f(x)的函数图象与函数y＝f(－x)的
图象关于y轴对称；③ y＝f(x)的函数图象与函数y＝－f(x)的
图象关于x轴对称；①互为反函数的两个函数图象关于直线
y＝f(x)对称.即y＝f－1(x)的函数图象与函
数y＝f(x)的图象关于y＝x对称；(2) 对称翻转变换：② y＝f(x)的函数图象与函数y＝f(－x)的
图象关于y轴对称；③ y＝f(x)的函数图象与函数y＝－f(x)的
图象关于x轴对称；④ y＝f(x)的函数图象与函数y＝－f(－x)
的图象关于原点对称.9. 抽象函数9. 抽象函数(1) 若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x)关于直线
x＝a对称；9. 抽象函数(1) 若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x)关于直线
x＝a对称；(2) 若对任意的x、y∈R，都有
f(x＋y)＝f(x)· f(y)，
则f(x)可与指数函数类比；9. 抽象函数(1) 若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x)关于直线
x＝a对称；(2) 若对任意的x、y∈R，都有
f(x＋y)＝f(x)· f(y)，
则f(x)可与指数函数类比；(3) 若对任意的x、y∈(0, ＋∞)，都有
f(xy)＝f(x)＋f(y)，
则f(x)可与对数函数类比.例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集
{(x, y) | x∈R，y∈R}，映射f：A→B把
集合A中的元素(x, y)映射成集合B的元
素(x＋y, x－y) ，则在映射下象(2, 1)的
原象是 ( B )例1 设集合A和B都是坐标平面内的点集
{(x, y) | x∈R，y∈R}，映射f：A→B把
集合A中的元素(x, y)映射成集合B的元
素(x＋y, x－y) ，则在映射下象(2, 1)的
原象是 ( B )例2 设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤2}，
图中表示集合A到集合B的函数关系的图
象是 ( B )例2 设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤2}，
图中表示集合A到集合B的函数关系的图
象是 ( B )例3 函数的定义域是( C )例3 函数的定义域是( A )例4 设f(x)＝ax(a＞0且a≠1)对于任意的
实数x、y都有 ( C )A. f (xy)＝f (x) f (y)
B. f (xy)＝f (x)＋f (y)
C. f (x＋y)＝f (x) f (y)
D. f (x＋y)＝f (x)＋f (y)A. f (xy)＝f (x) f (y)
B. f (xy)＝f (x)＋f (y)
C. f (x＋y)＝f (x) f (y)
D. f (x＋y)＝f (x)＋f (y)例4 设f(x)＝ax(a＞0且a≠1)对于任意的
实数x、y都有 ( C )例5 方程4x＋2x－2＝0的解是 .例5 方程4x＋2x－2＝0的解是 .例6方程log4(3x－1)＝log4(x－1)＋log4(3＋x)
的解是 .例5 方程4x＋2x－2＝0的解是 .例6方程log4(3x－1)＝log4(x－1)＋log4(3＋x)
的解是 .例7 若关于x的方程
4x－(a＋1)×2x＋9＝0有实数根，求a的
取值范围.例8 比较大小例9 某化工厂生产一种溶液，按市场要
求，杂质含量不能超过0.1%，若初时
含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量
减少三分之一， 问至少要过滤几次才
能使产品达到市场要求？
(lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)
