课件40张PPT。3.1.1 倾斜角
与斜率复习引入 讨论：在直角坐标系中，只知道直线
上的一点，能不能确定一条直线呢?复习引入 讨论：在直角坐标系中，只知道直线
上的一点，能不能确定一条直线呢?2. 在日常生活中，我们常说这个山坡很
陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡
度说的是山坡与水平面之间的一个什么
关系呢?讲授新课 我们知道，经过两点有且只有(确定)
一条直线. 那么，经过一点P的直线l的位
置能确定吗? 讲授新课 我们知道，经过两点有且只有(确定)
一条直线. 那么，经过一点P的直线l的位
置能确定吗? (1)它们都经过点P.
(2)它们的‘倾斜程度’不同. 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?直线倾斜角的概念：x轴正向与直线向上
方向之间所成的角叫直线的倾斜角.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?直线倾斜角的概念：x轴正向与直线向上
方向之间所成的角叫直线的倾斜角. 当直线与x轴平行或
重合时，我们规定它的
倾斜角为0度. 注意：讨论：倾斜角的取值范围是什么呢? 讨论：倾斜角的取值范围是什么呢? 0o≤?＜180o 讨论：倾斜角的取值范围是什么呢? 0o≤?＜180o 确定平面直角坐标系内的一条直线位置
的几何要素: 一个点P和一个倾斜角? .讨论：倾斜角的取值范围是什么呢? 0o≤?＜180o 确定平面直角坐标系内的一条直线位置
的几何要素: 一个点P和一个倾斜角? .直线斜率的概念：直线倾斜角?的正切值
叫直线的斜率.常用k表示，k＝tan?.直线斜率的概念：直线倾斜角?的正切值
叫直线的斜率.常用k表示，k＝tan?.讨论：
当直线倾斜角为90o时, 它的斜率不存在吗?
直线斜率的概念：直线倾斜角?的正切值
叫直线的斜率.常用k表示，k＝tan?.讨论：
当直线倾斜角为90o时, 它的斜率不存在吗?
倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系?
直线斜率的概念：直线倾斜角?的正切值
叫直线的斜率.常用k表示，k＝tan?.讨论：
当直线倾斜角为90o时, 它的斜率不存在吗?
倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系?
斜率为正或负时，直线过哪些象限呢? 给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如
何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如
何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如
何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?思考:
(1)直线的倾斜角?确定后，斜率k的值与点
P1 ，P2的顺序是否有关?给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1≠x2，如
何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?思考:
(1)直线的倾斜角?确定后，斜率k的值与点
P1 ，P2的顺序是否有关?(2)当直线平行表于y轴或与y轴重合时，上
述公式还适用吗?归纳： 对于斜率公式要注意下面四点：
归纳： 对于斜率公式要注意下面四点：
(1) 当x1=x2时，公式右边无意义，直线的
斜率不存在，倾斜角?= 90o，直线与
x轴垂直；
归纳： 对于斜率公式要注意下面四点：
(1) 当x1=x2时，公式右边无意义，直线的
斜率不存在，倾斜角?= 90o，直线与
x轴垂直；
(2) k与P1、P2的顺序无关，即y1,y2和x1,x2
在公式中的前后次序可以同时交换，
但分子与分母不能交换；
归纳： 对于斜率公式要注意下面四点：
(1) 当x1=x2时，公式右边无意义，直线的
斜率不存在，倾斜角?= 90o，直线与
x轴垂直；
(2) k与P1、P2的顺序无关，即y1,y2和x1,x2
在公式中的前后次序可以同时交换，
但分子与分母不能交换；
(3) 斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线
上两点的坐标求得；
归纳： 对于斜率公式要注意下面四点：
(1) 当x1=x2时，公式右边无意义，直线的
斜率不存在，倾斜角?= 90o，直线与
x轴垂直；
(2) k与P1、P2的顺序无关，即y1,y2和x1,x2
在公式中的前后次序可以同时交换，
但分子与分母不能交换；
(3) 斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线
上两点的坐标求得；
(4) 当y1=y2时，斜率k=0，直线的倾斜角
?=0o，直线与x轴平行或重合.例1. 已知A(3, 2)，B(－4, 1)，C(0,－1)，
求直线AB、AC、BC的斜率，并判断
这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.OxyABC例1. 已知A(3, 2)，B(－4, 1)，C(0,－1)，
求直线AB、AC、BC的斜率，并判断
这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.例2. 在平面直角坐标系中画出经过原点
且斜率分别为－1, 2, －3的直线l1, l2, l3.例3. 已知三点A(a, 2)、B(5, 1)、C(－4, 2a)
在同一直线上，求a的值. 2．若直线l向上的方向与y轴正方向成
30o角，则l的倾斜角为 ，
l的斜率为 .1．教材P.86练习第1、2、3、4题.练习2．若直线l向上的方向与y轴正方向成
30o角，则l的倾斜角为 ，
l的斜率为 .1．教材P.86练习第1、2、3、4题.练习60o2．若直线l向上的方向与y轴正方向成
30o角，则l的倾斜角为 ，
l的斜率为 .1．教材P.86练习第1、2、3、4题.练习60o或120o2．若直线l向上的方向与y轴正方向成
30o角，则l的倾斜角为 ，
l的斜率为 .1．教材P.86练习第1、2、3、4题.练习60o或120o练习3．已知等边三角形ABC，若直线AB平
行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的
倾斜角为 ，斜率为 ，另两边AC、
BC所在的直线的倾斜角为 ，
斜率为 .练习3．已知等边三角形ABC，若直线AB平
行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的
倾斜角为 ，斜率为 ，另两边AC、
BC所在的直线的倾斜角为 ，
斜率为 .0o练习3．已知等边三角形ABC，若直线AB平
行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的
倾斜角为 ，斜率为 ，另两边AC、
BC所在的直线的倾斜角为 ，
斜率为 .00o练习3．已知等边三角形ABC，若直线AB平
行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的
倾斜角为 ，斜率为 ，另两边AC、
BC所在的直线的倾斜角为 ，
斜率为 .0120o、60o0o练习3．已知等边三角形ABC，若直线AB平
行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的
倾斜角为 ，斜率为 ，另两边AC、
BC所在的直线的倾斜角为 ，
斜率为 .0120o、60o0o4．当且仅当m为何值时，经过两点
A(m，3)、B(－m，2m－1)的直线的
倾斜角为60o？练习课堂小结1. 倾斜角、斜率的概念；
2. 斜率的计算公式.课件18张PPT。3.1.2两条直线平行
与垂直的判定复习引入1. 倾斜角定义及其取值范围；
复习引入1. 倾斜角定义及其取值范围；
2. 斜率定义及其斜率公式.研读教材P.86-P.87
教材中如何利用代数方法研究两直线
平行的？
讲授新课研读教材P.86-P.87
教材中如何利用代数方法研究两直线
平行的？
2. 对教材中利用代数方法研究直线平行
的结论: l1 // l2? k1=k2，你有何补充? 讲授新课研读教材P.86-P.87
教材中如何利用代数方法研究两直线
平行的？
2. 对教材中利用代数方法研究直线平行
的结论: l1 // l2? k1=k2，你有何补充?
3. 总结一下几何、代数两种方法是如何
研究两直线平行的.讲授新课讲授新课例1.已知A(2, 3)，B(－4, 0)，P(－3, 1)，
Q(－1, 2)，试判断直线BA与PQ的位置
关系，并证明你的结论.例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为
A(0, 0), B(2, －1), C(4, 2), D(2, 3)，试判
断四边形ABCD的形状，并给出证明.研读教材P.86-P.87
教材中如何利用代数方法研究两直线垂
直的？
研读教材P.86-P.87
教材中如何利用代数方法研究两直线垂
直的？
2. 对教材中利用代数方法研究直线垂直的
结论: l1 ⊥ l2?k1·k2=－1, 你有何补充? 研读教材P.86-P.87
教材中如何利用代数方法研究两直线垂
直的？
2. 对教材中利用代数方法研究直线垂直的
结论: l1 ⊥ l2?k1·k2=－1, 你有何补充?
3. 总结一下几何、代数两种方法是如何研
究两直线平行的.例3. 已知A(－6, 0)，B(3, 6)，P(0, 3)，
Q(6, －6)，试判断直线AB与PQ的位
置关系.例4. 已知A(5, －1)，B(1, 1)，C(2, 3)三点, 试判断△ABC的形状.2. 利用斜率研究直线位置关系必须讨论是 否存在.1. 代数方法判定两直线平行或垂直的结论: 若直线l1、l2存在斜率k1, k2，则 l1 //l2 k1=k2, (其中l1, l2不重合); l1⊥l2 k1·k2=－1l1//l2或 l1与l2重合若l1、l2可能重合，则k1=k2归纳练习 教材P.89练习第1、2题 拓展1：已知A(2, 3)，B(－4, 0)，
C(0, 2)，证明A、B、C三点共线.思维拓展 拓展1：已知A(2, 3)，B(－4, 0)，
C(0, 2)，证明A、B、C三点共线.
拓展2：已知矩形ABCD的三个顶
点的坐标为A(0, 1)，B(1, 0)，C(3, 2)，
求第四个顶点的坐标.思维拓展课堂小结 两条直线平行或垂直的真实等价条件；
2. 应用条件，判定两条直线平行或垂直；
3. 应用直线平行的条件，判定三点共线.课件17张PPT。习题课知识回顾 点斜式：3. 两点式：2. 斜截式：一、直线方程的五种形式4. 截距式：5. 一般式：知识回顾 点斜式： y－y0＝k(x－x0)3. 两点式：2. 斜截式：一、直线方程的五种形式4. 截距式：5. 一般式：知识回顾 点斜式： y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b3. 两点式：2. 斜截式：一、直线方程的五种形式4. 截距式：5. 一般式：知识回顾 点斜式： y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b3. 两点式：2. 斜截式：一、直线方程的五种形式4. 截距式：5. 一般式：知识回顾 点斜式： y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b3. 两点式：2. 斜截式：一、直线方程的五种形式4. 截距式：5. 一般式：知识回顾 点斜式： y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b3. 两点式：2. 斜截式：一、直线方程的五种形式4. 截距式： Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为0)5. 一般式：知识回顾二、两直线平行的判定知识回顾二、两直线平行的判定1. l1 // l2 ? k1＝k2知识回顾二、两直线平行的判定1. l1 // l2 ? k1＝k22. 知识回顾二、两直线平行的判定1. l1 // l2 ? k1＝k22. 3. 方程组无解知识回顾二、两直线平行的判定1. l1 // l2 ? k1＝k22. 3. 方程组三、两直线垂直的判定(斜率存在时)无解知识回顾二、两直线平行的判定1. l1 // l2 ? k1＝k22. 3. 方程组l1 ⊥ l2 ? k1·k2=－1三、两直线垂直的判定(斜率存在时)无解知识回顾四、中点坐标公式知识回顾四、中点坐标公式知识回顾四、中点坐标公式五、两点间距离公式知识回顾四、中点坐标公式五、两点间距离公式课件23张PPT。3.2.1直线的点斜
式方程复习引入1. 直线的斜率及斜率公式.复习引入2. 若两直线 l1、l2的斜率分别为k1、k2， 则l1∥l2或l1⊥l2与k1、k2之间有怎样
的关系?1. 直线的斜率及斜率公式.讲授新课lyP0(x0, y0)P(x, y)Ox 探究1：如图，直线l经过P0(x0, y0)，
且斜率为k, 若点P (x, y)是直线l上不同于
点P0的任意一点, 试问x与y之间应满足怎
样的方程? 探究2：若直线l经过P0(0, b)，且斜
率为k，点P (x , y)是直线l上不同于点P0
的任意一点，试问x与y之间又满足怎样
的方程? lyOxP0(0, b)P(x, y) 探究2：若直线l经过P0(0, b)，且斜
率为k，点P (x , y)是直线l上不同于点P0
的任意一点，试问x与y之间又满足怎样
的方程? lyOxP0(0, b)P(x, y)想一想探究1
与探究2之间
的联系?研读教材P.92－P.93:
1.直线的点斜式方程是什么?
研读教材P.92－P.93:
1.直线的点斜式方程是什么?
2.直线的点斜式方程适用范围是什么?研读教材P.92－P.93:
1.直线的点斜式方程是什么?
2.直线的点斜式方程适用范围是什么?
3.想一想, x轴、y轴所在直线的方程是什么?研读教材P.92－P.93:
1.直线的点斜式方程是什么?
2.直线的点斜式方程适用范围是什么?
3.想一想, x轴、y轴所在直线的方程是什么?
4.想一想, 经过P0(x0 , y0)且垂直于x轴或y轴 的直线方程又是什么?研读教材P.92－P.93:
1.直线的点斜式方程是什么?
2.直线的点斜式方程适用范围是什么?
3.想一想, x轴、y轴所在直线的方程是什么?
4.想一想, 经过P0(x0 , y0)且垂直于x轴或y轴 的直线方程又是什么?
5.请通过前4个问题小结一下，过直线
P0(x0, y0)的直线l的方程是什么?例1.直线l经过点P0(－2, 3)，且倾斜角
?＝45o，求直线l的点斜式方程，并画
出直线l.例2.①已知直线的点斜式方程是y－2=x－1，
那么直线的斜率是_____，倾斜角是_____，
此直线必过定点______；
②已知直线的点斜式方程是y＋2=(x＋1)， 那么此直线经过定点_______，直线的斜率
是______，倾斜角是_______.研读教材P.94:
1. 直线的斜截式方程是什么?研读教材P.94:
1. 直线的斜截式方程是什么?
2. 直线的斜截式方程适用范围是什么?研读教材P.94:
1. 直线的斜截式方程是什么?
2. 直线的斜截式方程适用范围是什么?
3. 完成P.94两个思考部分.例3.写出下列直线的斜截式方程: (1)斜率为 ，在y轴上的截距是－2; (2)斜率为－2，与y轴的交点坐标为(0, 4).例4.直线l不过第三象限, l的斜率为k，l
在y轴上的截距为b(b≠0)，则有( ) A. kb＜0 B. kb≤0 C. kb＞0 D. kb≥0例5.已知直线l1: y＝k1x＋b1，
l2: y＝k2x＋b2，
试讨论：
(1) l1∥l2的条件是什么?
(2) l1⊥l2的条件是什么?拓展1:
①过点(2, 1)且平行于x轴的直线方程为___;
②过点(2, 1)且平行于y轴的直线方程为___;
③过点(2, 1)且过原点的直线方程为___;
④过点(2, 1)且过点(1, 2)的直线方程为___;思维拓展拓展2:
①过点(1, 1)且与直线y＝2x＋7平行的直线
方程为______;
②过点(1, 1)且与直线y＝2x＋7垂直的直线 方程为______;思维拓展拓展3:
①当a为何值时, 直线l1: y＝－x＋2a与直线
l2：y＝(a2－2)x＋2平行?
②当a为何值时, 直线l1: y＝(2a－1)x＋3与 直线l2：y＝4x－3垂直?思维拓展课堂小结1. 点斜式方程：y－y0＝k(x－x0) [已知定点(x0, y0)及斜率k存在]
2. 斜截式方程：y＝kx＋b [已知斜率k存在及截距b(截距b是与 y轴交点的纵坐标b)]
3. 若l1: y＝k1x＋b1，l2: y＝k2x＋b2，则 l1∥l2?k1=k2且b1≠b2；
l1⊥l2 ? k1k2=－1.课件27张PPT。3.2.2直线的两点
式方程复习引入1. 直线的点斜式方程及其注意事项； 复习引入1. 直线的点斜式方程及其注意事项； 2. 直线的斜截式方程及其注意事项； 复习引入1. 直线的点斜式方程及其注意事项； 2. 直线的斜截式方程及其注意事项； 3. 若l1: y＝k1x＋b1, l2 :y＝k2x＋b2，
则l1//l2与l1⊥l2应满足怎样的关系?讲授新课 探究1：已知两点P1(x1, y1)，P2(x2, y2)
(其中x1≠x2，y1≠y2)，如何求出通过这两
个点的直线方程呢？ 探究2: 如图，已知直线l与x轴的交点
为A(a, ０)，与y轴的交点为B(0, b)，其中
a≠0，b≠0，求直线l的方程.lxyA(a, 0)B(0, b)O研读教材P.95－P.96:1. 直线的两点式方程是什么？
研读教材P.95－P.96:1. 直线的两点式方程是什么？
2. 直线的两点式方程适用范围是什么？
研读教材P.95－P.96:1. 直线的两点式方程是什么？
2. 直线的两点式方程适用范围是什么？
3. 直线的截距式方程是什么？
研读教材P.95－P.96:1. 直线的两点式方程是什么？
2. 直线的两点式方程适用范围是什么？
3. 直线的截距式方程是什么？
4. 直线的截距式方程适用范围是什么？点斜式方程：3. 两点式方程：2. 斜截式方程：直线方程模块点斜式方程： y－y0＝k(x－x0) (已知定点
(x0, y0)及斜率k存在)3. 两点式方程：2. 斜截式方程：直线方程模块点斜式方程： y－y0＝k(x－x0) (已知定点
(x0, y0)及斜率k存在) y＝kx＋b [已知斜率k存在
及截距 b(与y轴交点(0, b)]3. 两点式方程：2. 斜截式方程：直线方程模块点斜式方程： y－y0＝k(x－x0) (已知定点
(x0, y0)及斜率k存在) y＝kx＋b [已知斜率k存在
及截距 b(与y轴交点(0, b)][已知两定点(不适合与x轴
或y轴垂直的直线)]3. 两点式方程：2. 斜截式方程：直线方程模块4. 截距式方程：5. 一般式方程：直线方程模块4. 截距式方程：[已知截距a(与x轴交点(a,0))及截距b(与y轴
交点(0, b))不适合过原点的直线]5. 一般式方程：直线方程模块4. 截距式方程： Ax＋By＋C＝0
(A、B不同时为0)[已知截距a(与x轴交点(a,0))及截距b(与y轴
交点(0, b))不适合过原点的直线]5. 一般式方程：直线方程模块4. 截距式方程： Ax＋By＋C＝0
(A、B不同时为0)[已知截距a(与x轴交点(a,0))及截距b(与y轴
交点(0, b))不适合过原点的直线]5. 一般式方程：特别的，l1:y＝k1x＋b1，l2:y＝k2x＋b2，
则 l1 //l2 ? k1＝k2，且b1≠b2；
l1⊥ l2?k1·k2 ＝－1. 直线方程模块例1.求过下列两点的直线的两点式方程 (1) P1(2, 1)，P2(0, -3)； (2) A(0, 5)，B(5, 0).例2.根据下列条件求直线的方程： (1)在x轴上的截距是2，在y轴上的截距为3； (2)在x轴上的截距是－5，与y轴的交点为
(0, 6).例3.根据下列条件, 求直线的方程： (1)过点(0, 5)，且在两坐标轴上的截距之
和为2. (2)过点(5, 0)，且在两坐标轴上的截距之
差为2.探究 线段P1P2中P1(x1, y1), P2(x2, y2), 求线段P1P2的中点P的坐标x yP2(x2, y2)P1(x1, y1)O拓展1: 过P(4, -3)且在坐标轴上截距相等
的直线有( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 思维拓展拓展2:已知三角形的三个顶点A(－5, 0)，B(3, －3)，C(0, 2)，求:
(1)BC边所在直线的方程；
(2)BC边上中线AM所在直线的方程；
(3)高AE所在直线的方程. 思维拓展 y ABO Cx拓展2:已知三角形的三个顶点A(－5, 0)，B(3, －3)，C(0, 2)，求:
(1)BC边所在直线的方程；
(2)BC边上中线AM所在直线的方程；
(3)高AE所在直线的方程. 思维拓展 y ABMO Cx拓展2:已知三角形的三个顶点A(－5, 0)，B(3, －3)，C(0, 2)，求:
(1)BC边所在直线的方程；
(2)BC边上中线AM所在直线的方程；
(3)高AE所在直线的方程. 思维拓展 y ABMO CxE课堂小结1. 两点式、截距式、中点坐标.
2. 到目前为止，我们所学过的直线方程
的表达形式有多少种？它们之间有什
么关系？
3. 要求一条直线的方程，必须知道多少
个条件？课件15张PPT。3.2.3直线的一般
式方程复习引入点斜式方程：3. 两点式方程：2. 斜截式方程：复习引入点斜式方程： y－y0＝k(x－x0) (已知定点
(x0, y0)及斜率k存在) y＝kx＋b [已知斜率k存在
及截距 b(与y轴交点(0, b)][已知两定点(不适合与x轴
或y轴垂直的直线)]3. 两点式方程：2. 斜截式方程：复习引入4. 截距式方程：5. 一般式方程：复习引入4. 截距式方程： Ax＋By＋C＝0
(A、B不同时为0)[已知截距a(与x轴交点(a,0))及截距b(与y轴
交点(0, b))不适合过原点的直线]5. 一般式方程：特别的，l1:y＝k1x＋b1，l2:y＝k2x＋b2，
则 l1 //l2 ? k1＝k2，且b1≠b2；
l1⊥ l2?k1·k2 ＝－1. 讲授新课研读教材P.97－P.98:1. 平面直角坐标系中的每一条直线都可
以用一个关于x, y的二元一次方程表 示吗？讲授新课研读教材P.97－P.98:1. 平面直角坐标系中的每一条直线都可
以用一个关于x, y的二元一次方程表 示吗？
2. 每一个关于x、y的二元一次方程都表 示一条直线吗？讲授新课研读教材P.97－P.98:1. 平面直角坐标系中的每一条直线都可
以用一个关于x, y的二元一次方程表 示吗？
2. 每一个关于x、y的二元一次方程都表 示一条直线吗？
3. 直线的一般式方程是什么？例1.已知直线经过点A(6, －4), 斜率为
求直线的点斜式和一般式方程.例2.把直线l的一般式方程x－2y＋6＝0
化成斜截式，求出直线l的斜率以及它
在x轴与y轴上的截距，并画出图形.练习.教材P.99-P.100练习第1、2题.例2.把直线l的一般式方程x－2y＋6＝0
化成斜截式，求出直线l的斜率以及它
在x轴与y轴上的截距，并画出图形. 拓展1：在方程Ax＋By＋C＝0中，
A、B、C为何值时, 方程表示的直线：
①平行于x轴； ②平行于y轴； ③与x轴重合； ④与y轴重合； ⑤经过原点； ⑥与两条坐标轴都相交.思维拓展 拓展2：已知直线l1、l2分别是 l1: A1x＋B1y＋C1＝0(A1、B1不同时为0)，
l2: A2x＋B2y＋C2＝0(A2、B2不同时为0)， 且A1A2＋B1B2＝0，求证: l1⊥l2. 思维拓展 拓展3：已知直线l1、l2分别是 l1: A1x＋B1y＋C1＝0(A1、B1不同时为0)，
l2: A2x＋B2y＋C2＝0(A2、B2不同时为0)，
若l1 //l2, 则A1、B1、C1、A2、B2、C2间应
满足怎样的关系？思维拓展课堂小结1. 直线方程常见的几种形式.
2. 比较各种直线方程的形式特点和适
用范围.
3. 求直线方程应具有多少个条件？
4. 学习本节用到了哪些数学思想方法？
5. 二元一次方程的每一个解与坐标平
面的中点有什么关系？直线与二元
一次方程的解之间有什么关系？课件22张PPT。3.3.1两条直线的
交点坐标复习引入1. 讨论：如何用代数方法求方程组的解?
2. 讨论：两直线交点与方程组的解之间有
什么关系？讲授新课1. 讨论：直线上的点与其方程
Ax＋By＋C＝0的解有什么样的
关系？2. 完成P.102的表格2. 完成P.102的表格A∈l2. 完成P.102的表格A∈ll1∩ l2＝A 直线l上每一个点的坐标都满足直线
方程，也就是说直线上的点的坐标是其
方程的解.反之直线l的方程的每一组解都
表示直线上的点的坐标.3.直线上的点与直线方程的解的关系点A(－2,2)是否在直线
l1：3x＋4y－2＝0上？
点A(－2,2) 是否在直线
l2：2x＋y＋2＝0上？讨论：点A(－2,2)是否在直线
l1：3x＋4y－2＝0上？
点A(－2,2) 是否在直线
l2：2x＋y＋2＝0上？点A和直线l1与l2有什么关系？
为什么？讨论：讨论：例1.求下列两条直线的交点坐标 l1：3x＋4y－2＝0，
l2：2x＋y＋2＝0. 两直线是否有公共点，要看它们的方
程是否有公共解. 因此，只要将两条直线
l1和l2的方程联立，得方程组 4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？ 两直线是否有公共点，要看它们的方
程是否有公共解. 因此，只要将两条直线
l1和l2的方程联立，得方程组 4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？(1) 若方程组无解,
(2) 若方程组有且只有一个解, (3) 若方程组有无数解, 4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？(1) 若方程组无解, 则l1// l2; (2) 若方程组有且只有一个解, (3) 若方程组有无数解, 4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？(1) 若方程组无解, 则l1// l2; (2) 若方程组有且只有一个解, 则l1与l2相交; (3) 若方程组有无数解, 4. 如何利用方程判断两直线的位置关系？(1) 若方程组无解, 则l1// l2; (2) 若方程组有且只有一个解, 则l1与l2相交; (3) 若方程组有无数解, 则l1与l2重合.例2. 判断下列各对直线的位置关系，如果
相交，求出交点坐标.
(1) l1: x－y=0，l2: 3x＋3y－10＝0；
(2) l1: 3x－y＋4＝0，l2: 6x－2y－1＝0；
(3) l1: 3x＋4y－5＝0，l2: 6x＋8y－10＝0.思维拓展当?变化时，
方程3x＋4y－2＋?(2x＋y＋2)＝0
表示什么图形？图形有什么特点？ 1. 教材P.104练习第1、2题.练习.1. 教材P.104练习第1、2题.练习.2. 求经过点(2, 3)且经过以下两条直线的
交点的直线的方程： l1：x＋3y－4＝0，
l2：5x＋2y＋6＝0. 1. 教材P.104练习第1、2题.练习.2. 求经过点(2, 3)且经过以下两条直线的
交点的直线的方程： l1：x＋3y－4＝0，
l2：5x＋2y＋6＝0. 3. k为何值时，直线l1：y＝kx＋3k－2，
与直线l2：x＋4y－4＝0
的交点在第一象限?课堂小结两条直线交点与它们方程组的解之间
的关系.
2.求两条相交直线的交点及利用方程组
判断两直线的位置关系.课件11张PPT。3.3.2两点间的
距 离讲授新课1. 求B(3，4)到原点的距离是多少?
根据是什么?讨 论：讲授新课1. 求B(3，4)到原点的距离是多少?
根据是什么?讨 论：2. 那么B(x2，y2)到A(x1，y1) 的距离
又是怎样求呢？根据是什么?讲授新课1. 求B(3，4)到原点的距离是多少?
根据是什么?讨 论：2. 那么B(x2，y2)到A(x1，y1) 的距离
又是怎样求呢？根据是什么?例1.例2. 证明平行四边形四条边的平方和
等于两条对角线的平方和.练习1.已知△ABC的顶点坐标是A(2, 1)，
B(－2, 3)，C(0, －1)，求△ABC三条中
线的长度.练习2.已知点A(a, －5)与B(0, 10)间的距
离是17，则a的值为多少?练习3.已知点P(a, 2)，Q(－2, －3)，
M(1, 1)，且|PQ|＝|PM|，求a的值.练习4.求在x轴上与点A(5, 12)的距离为
13的点的坐标.练习5.求函数的最小值.课件16张PPT。3.3.3点到直线、两条
平行直线间的距离复习引入 两点间的距离公式是什么？复习引入 两点间的距离公式是什么？ 点B(x2，y2)到A(x1，y1)的距离为讲授新课讨 论：
什么是平面上点到直线的距离？
怎样才能求出这一段的距离？讲授新课讨 论：
什么是平面上点到直线的距离？
怎样才能求出这一段的距离？点P0(x0, y0)到直线Ax＋Bx＋C＝0
的距离为例1. 求点P0(0, 5)到直线y＝2x的距离.例2. 已知点A(1, 3)，B(3, 1)，C(－1, 0)，
求△ABC的面积.练习1. 已知A(2, 1)，直线BC的方程是
x＋y＝1，求△ABC的BC边上的高.讨 论：
两条平行直线间的距离怎样求？讨 论：
两条平行直线间的距离怎样求？点到直线的距离转
化
为平行直线间的距离例3. 已知直线l1：2x－7y－8＝0，
l2：6x－21y－1＝0，
l1与l2是否平行？
若平行，求l1与l2间的距离.练习2. 若两条平行直线
l1：ax＋2y＋2＝0
l2：3x－y＋d＝0的距离为 ，
求a与d的值.练习3.求过点M(－2, 1)，且与
A(－1, 2)，B(3, 0)距离相等的
直线方程.练习4. 求两条直线
l1：3x＋4y＋1＝0
l2：5x＋12y－1＝0
的夹角平分线方程.练习5. 求与直线l：5x－12y＋6＝0
平行且到l的距离为2的直线的方程.课堂小结1. 点到直线的距离；
2. 两条平行直线间的距离.课件12张PPT。第三章小结典型例题例1. 设直线l经过A(－2, 0)，B(0, 3)两点，你能写出几种形式的直线l的方程？典型例题例2. 设直线l1的方程为x＋y＝2，
直线l2的方程为ax＋y＝1.
(1)当 时， l1与l2相交；
(2)当 时， l1与l2平行，(3)当 时， l1与l2垂直.它们间的距离为 ；典型例题例2. 设直线l1的方程为x＋y＝2，
直线l2的方程为ax＋y＝1.
(1)当 时， l1与l2相交；
(2)当 时， l1与l2平行，a≠1(3)当 时， l1与l2垂直.它们间的距离为 ；典型例题例2. 设直线l1的方程为x＋y＝2，
直线l2的方程为ax＋y＝1.
(1)当 时， l1与l2相交；
(2)当 时， l1与l2平行，a≠1a＝1(3)当 时， l1与l2垂直.它们间的距离为 ；典型例题例2. 设直线l1的方程为x＋y＝2，
直线l2的方程为ax＋y＝1.
(1)当 时， l1与l2相交；
(2)当 时， l1与l2平行，a≠1a＝1(3)当 时， l1与l2垂直.它们间的距离为 ；典型例题例2. 设直线l1的方程为x＋y＝2，
直线l2的方程为ax＋y＝1.
(1)当 时， l1与l2相交；
(2)当 时， l1与l2平行，a≠1a＝1a＝－1(3)当 时， l1与l2垂直.它们间的距离为 ；典型例题例3. 已知△ABC的顶点A(5, 1)，AB边上
的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，
AC边上的高BH所在直线方程为
x－2y－5＝0.
求(1)顶点C的坐标；
(2)直线BC的方程.典型例题例4. 过点P(3, 0)有一条直线l，它夹在两
条直线l1: 2x－y－2＝0与l2: x＋y＋3＝0
之间的线恰段恰被点P平分，求直线l的
方程.典型例题例5. 在x轴上求一点P，使以点A(1, 2)，
B(3, 4)和P为顶点的三角形的面积为10.典型例题例6. 求证：两条平行直线Ax＋By＋C1＝0
与Ax＋By＋C2＝0间的距离为例7.求两条直线l1：3x＋4y＋1＝0,
l2：5x＋12y－1＝0的夹角平分线
方程.典型例题
