六年级上册数学 5.2 圆的周长 教案 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学 5.2 圆的周长 教案 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 73.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-29 16:27:29 | ||
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文档简介
《圆的周长》教学设计
【内??? 容】圆的周长
【教学目标】
1、? 让学生知道什么是圆的周长。
2、? 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、? 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、? 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、? 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、? 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
????????? 理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
??? ???? ?对圆周率的认识。
【教学准备】
1、? 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、? 教师准备圆片、课件。
【教学过程】
一、创设情境，提炼问题。
师：今天老师给大家带来一个阿凡提的故事。国王多次受阿凡提的捉弄，心里很恼火，于是，他想出一个新招来对付阿凡提，想不想知道是什么新招呢?国王从全国精心挑选了一批小花驴，要和阿凡提的小黑驴赛跑。（出示课件）他规定小黑驴沿正方形跑，小花驴沿圆形跑。同学们猜猜谁会获胜呢？（小花驴）果然小花驴获胜了，可是小黑驴很委屈，就连阿凡提也大喊不公平。同学们，你们认为公平吗？为什么？你们认为正方形的周长更长、圆的周长更短，所以不公平。同学们反应真快，还知道圆 的周长。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。
师：什么叫圆的周长呢？请大家注意观察。（出示课件）
生：围成圆的曲线的长叫做圆 的周长。（学生齐读一遍。）
二、提出猜想，假设模型。
师：同学们，老师可以直接用这把直尺量出圆 的周长吗？哦，不行，因为圆的周长是一条曲线。那请同学们想一想、议一议：利用手中的工具，怎样才能测量出圆的周长？
引导学生以小组为单位，进行测量，探究。
师：看来同学们都完成了，现在把你们组的好方法向全班同学介绍一下好吗？
学生分小组汇报。
师：同学们的方法可真巧妙，那让我们仔细地再看一遍。（课件出示绕线法、滚动法）
老师用一根绳子系一个重物，甩动形成一个圆，问：同学们，你们能利用刚才的方法量出它的周长吗？（不能）那说明我们刚才的测量方法有一定的局限性，那我们能不能找到一种更简便、更科学的方法计算出圆的周长呢？（出示课件）我们都知道正方形的周长与它的边长有关，那么圆的周长和什么有关呢？
老师课件演示，引导学生观察，并让学生说说你发现了什么。
生：圆的周长与直径有关，直径越长，周长越长。
师：请同学们猜想一下，它们之间到底存在怎样的关系呢？
学生大胆猜测。
师：同学们猜的可真起劲。让我们动手操作一下，看看圆的周长和它的直径之间到底存在怎样的关系。（课件出示实验要求）
学生分小组进行探究。
教师指名小组代表汇报
师：同学们都完成了，小组长把实验报告单交上来吧！
老师引导学生观察实验报告单，看看能从中发现什么？
学生观察，并小组间交流，汇报。
生：我发现圆的周长比它的直径的3倍多一些。
师：你的发现很有价值。实际上圆的周长÷直径所得的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 表示，是一个无限不循环小数。 ＝３.1415926，但在实际应用中为了方便，我们只取它的近似值， ≈3.14。其实早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家。
教师引导学生推导出圆的周长计算公式。
师：因为圆的周长÷直径＝圆周率，所以圆的周长等于什么呢？
生：圆的周长＝３.１４×直径。
生２：我还知道圆的周长＝３.１４×半径×２。
师：同学们可真厉害。教师同时出示字母公式。
师：这节课我们探究了圆的周长和直径的关系，半且知道了圆的周长的计算方法了，那就让我们练练手吧！
三、尝试举例，验证模型。
出示例题：求下面各圆的周长。
学生尝试解答，指名学生回答，并说说自己的想法。
3.14×4＝12.56（厘米）
2×3.14×1.5＝9.42（米）
四、深化扩展，应用模型。
（一）、我会判：
1、π=3.14 （ ）
2、车轮滚动一周，前进的距离就是车轮的周长。 （ ）
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
4、半径是3米的圆的周长是3.14×3=9.42米。 （ ）
二）大厅内挂着一个大钟，它的秒针长50厘米，这个秒针针尖转动一周的距离是多少厘米？
2×3.14×50＝314（厘米）
答:这个秒针针尖转动一周的距离是314厘米。
五、回顾评价，激励创新。
师：同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。
这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的探究之路，希望你们能坚持不懈地走下去。
【内??? 容】圆的周长
【教学目标】
1、? 让学生知道什么是圆的周长。
2、? 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、? 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、? 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、? 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、? 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
????????? 理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
??? ???? ?对圆周率的认识。
【教学准备】
1、? 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、? 教师准备圆片、课件。
【教学过程】
一、创设情境，提炼问题。
师：今天老师给大家带来一个阿凡提的故事。国王多次受阿凡提的捉弄，心里很恼火，于是，他想出一个新招来对付阿凡提，想不想知道是什么新招呢?国王从全国精心挑选了一批小花驴，要和阿凡提的小黑驴赛跑。（出示课件）他规定小黑驴沿正方形跑，小花驴沿圆形跑。同学们猜猜谁会获胜呢？（小花驴）果然小花驴获胜了，可是小黑驴很委屈，就连阿凡提也大喊不公平。同学们，你们认为公平吗？为什么？你们认为正方形的周长更长、圆的周长更短，所以不公平。同学们反应真快，还知道圆 的周长。（板书课题）这就是今天我们要学习的内容。
师：什么叫圆的周长呢？请大家注意观察。（出示课件）
生：围成圆的曲线的长叫做圆 的周长。（学生齐读一遍。）
二、提出猜想，假设模型。
师：同学们，老师可以直接用这把直尺量出圆 的周长吗？哦，不行，因为圆的周长是一条曲线。那请同学们想一想、议一议：利用手中的工具，怎样才能测量出圆的周长？
引导学生以小组为单位，进行测量，探究。
师：看来同学们都完成了，现在把你们组的好方法向全班同学介绍一下好吗？
学生分小组汇报。
师：同学们的方法可真巧妙，那让我们仔细地再看一遍。（课件出示绕线法、滚动法）
老师用一根绳子系一个重物，甩动形成一个圆，问：同学们，你们能利用刚才的方法量出它的周长吗？（不能）那说明我们刚才的测量方法有一定的局限性，那我们能不能找到一种更简便、更科学的方法计算出圆的周长呢？（出示课件）我们都知道正方形的周长与它的边长有关，那么圆的周长和什么有关呢？
老师课件演示，引导学生观察，并让学生说说你发现了什么。
生：圆的周长与直径有关，直径越长，周长越长。
师：请同学们猜想一下，它们之间到底存在怎样的关系呢？
学生大胆猜测。
师：同学们猜的可真起劲。让我们动手操作一下，看看圆的周长和它的直径之间到底存在怎样的关系。（课件出示实验要求）
学生分小组进行探究。
教师指名小组代表汇报
师：同学们都完成了，小组长把实验报告单交上来吧！
老师引导学生观察实验报告单，看看能从中发现什么？
学生观察，并小组间交流，汇报。
生：我发现圆的周长比它的直径的3倍多一些。
师：你的发现很有价值。实际上圆的周长÷直径所得的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 表示，是一个无限不循环小数。 ＝３.1415926，但在实际应用中为了方便，我们只取它的近似值， ≈3.14。其实早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家。
教师引导学生推导出圆的周长计算公式。
师：因为圆的周长÷直径＝圆周率，所以圆的周长等于什么呢？
生：圆的周长＝３.１４×直径。
生２：我还知道圆的周长＝３.１４×半径×２。
师：同学们可真厉害。教师同时出示字母公式。
师：这节课我们探究了圆的周长和直径的关系，半且知道了圆的周长的计算方法了，那就让我们练练手吧！
三、尝试举例，验证模型。
出示例题：求下面各圆的周长。
学生尝试解答，指名学生回答，并说说自己的想法。
3.14×4＝12.56（厘米）
2×3.14×1.5＝9.42（米）
四、深化扩展，应用模型。
（一）、我会判：
1、π=3.14 （ ）
2、车轮滚动一周，前进的距离就是车轮的周长。 （ ）
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
4、半径是3米的圆的周长是3.14×3=9.42米。 （ ）
二）大厅内挂着一个大钟，它的秒针长50厘米，这个秒针针尖转动一周的距离是多少厘米？
2×3.14×50＝314（厘米）
答:这个秒针针尖转动一周的距离是314厘米。
五、回顾评价，激励创新。
师：同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。
这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么有关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，你们正在走一条科学的探究之路，希望你们能坚持不懈地走下去。