四年级上册数学 2.13 图形的旋转 教案 浙教版

图形的旋转
一、教学目标
1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；
2、探索旋转的基本性质；
3、利用数学知识解释生活中的旋转现象。
二、教学重难点
教学重点：掌握旋转的定义和基本性质
教学难点：探索旋转的基本性质．
三、教学过程设计
（一）　情境引入
1、通过图形运动让学生发现除了平移运动之外还有旋转运动；
2、向学生展示有关的图片，引出课题：图形的旋转。
（二）　探究新知
1.建立旋转的概念
出示三张图片：
图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；
图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；
图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。
学生先观察上面图形的运动，然后引导学生归纳图形旋转的概念；
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
问题：
（1）请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？
（2）请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。
2．应用旋转的概念解决问题
（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：
点B的对应点是点 ；
线段OB的对应线段是线段 ；
线段AB的对应线段是线段 ；
∠A的对应角是 ；
∠B的对应角是 ；
旋转中心是点 ；
旋转的角是 。
（2）如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
①旋转中心是什么?
②经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？
③旋转角是什么？
④AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
⑤∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
3．小组合作探究旋转的基本性质
按要求做一做：
（1）在练习本上画△ABC ，任选一个点O，用另一张透明的纸复制△ABC和点O
,得到△DEF和点O＇。
（2） 重叠两个三角形和点，将上面的三角形绕点O（点O＇）旋转一定的角度,
再将△ABC也复制在透明纸上。
（3）连接OA、OB、OC、OE、OF、OD如图
回答以下四个问题：
①请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
②在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？
③量一量线段OA与线段OD的关系怎样线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？
④∠AOD 、∠BOE、 ∠COF的度数有什么关系？你又能发现什么规律？
探索得出旋转的基本性质：
1.旋转不改变图形的大小和形状；
2.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度；
3.对应点到旋转中心的距离相等；
4. 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。
（三）　巩固新知
1．例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分。
（1）指出它的旋转中心；
（2）经过20分，分针旋转了多少度？
2．例：如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

3．学生列举现实生活中旋转的一些实例。
（四）　课堂小结
学生畅谈本节课的收获
1、旋转的概念：
2、旋转的性质：
3、用旋转现象解释实际问题。
（五）　当堂练习