五年级上册数学 8 用字母表示数 教案 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学 8 用字母表示数 教案 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-29 16:04:28 | ||
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文档简介
《用字母表示数》教学设计与说明
[教材简析]本节课是苏教版小学五年级上册的《用字母表示数》的第一课时，这部分内容是在学生掌握了常见的数量关系、周长与面积计算等知识的基础上安排的，主要是让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学方程的一个转折点，也是认识方程的一次飞跃，是从个别到一般的抽象化过程。
[教学目标]
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
[教学重点]学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。
[教学难点]在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。
[教学过程]
一、情境引入，初步感知。
1、谈话导入
师：在生活中我们到处都可以看到许多各种各样的标志，你们见过这些标志吗。（课件出示：中央电视台的台标、厕所的图标、肯德基的图标）
师：你们知道这些图片里有什么吗？根据学生的回答，板书：字母
师：我们接着看课件同学们，学校商店最近购进了一批质量非常好的钢笔，一支钢笔售价10元。（课件出示：一支钢笔10元。）如果买2支这样的钢笔共要多少元？你是怎样计算的呢？
师：这一小组12名同学每人买一支共要多少元呢？
师：咱们全班48名同学每人买一支共要多少元呢？
2、初步感知
师：如果咱们周集实验学校所有学生每人都买一支共需多少元呢？（课件出示：周集实验学校所有学生每人都买一支共需多少元？）
师：老师不告诉你具体的人数，你会表示一共的元数吗？
（可能会有多种答案。选用字母表示的如：a ×10）
3、小结
师：在刚才的例子中，我们用字母a表示了一个数。今天这节课，我们就一起来学习用字母表示数。（板书：用字母表示数）
【设计说明：具有挑战性的问题和生活化的情境容易引起学生的兴趣，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。在问题情境中，让用符号或用字母表示一个数成为学生的内在需要。】
二、讨论探究，建立模型。
（一）例1的教学
1、数一数
（课件出现1个由三根小棒围成的三角形。）
师：每个三角形由3根小棒摆成，你能回答屏幕上的问题吗？（课件出示：摆 个三角形用小棒的根数是 × ）
师：那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆3个呢？你能照着上面的样子接着往下说吗？（板书：获得的乘法算式）
2、发现规律
师：还能继续说下去吗？大家能说出多少个？
师：是啊！一直说下去，老师真的写不完。你们再说下去，老师只有这样了。（板书：……）
师：小组商量一下，能不能创造一个式子代表上面的所有算式。
（学生小组活动，教师巡视。）
师：（选择其中一个，如：a×3）你能向大家说明一下这个式子吗？在这里a可以表示哪些数？可以表示76、999、10000吗？可以表示1或0吗？（板书：0×3）可以表示某一个小数吗？
3、小结
师：怎么样,用一句含有字母的话就把咱们数不完的事情给弄清楚了。看来字母可真神奇呀,字母的魅力还不止这些呢,我们接着看! 【设计说明：有意识地创设可操作性的教学内容使抽象的数学知识以直观丰富的事物为载体，引导学生主动地进行思考、讨论、合作交流等活动。让学生在自主探索中力图创新，学会学习。教学中让学生相互交流、探讨，逐步明确知识内涵，使学生在探究的过程中得以最大限度的发挥各自的自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。】
（二）例2的教学
1、算一算
师：让我们看看学校兴趣小组的人数情况。（课件依次出示例2的1、2。）
指名回答
2、填一填
（课件出示例2的3：合唱组比美术组多 人，合唱组有 人。）
师：合唱组比美术组多的人数还不知道。猜猜看，合唱组比美术组可能会多多少人呢？合唱组的人数该怎样表示？
师：谁能想个办法把上面同学说的意思都表示出来。
师：如果合唱组比美术组多x人，合唱组的人数表示为（ ）。
师：24表示什么？x表示什么？24+x呢？从24+x这个式子里可以看出合唱组人数与美术组人数有怎样的关系？这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点？
师：在24+x中，x可以是哪些数？如果x=10，合唱组有多少人呢？如果x=14呢？
3、小结
师：一个字母能表示这么多的数,简直太神奇了吧!接着体会它的奇妙之处! 4、练习
师：让我们用字母表示数来解决实际问题。
（课件出示想想做做3）
师：先让我们一起观察一下这幅图。x、y分别表示了从哪里到哪里的路程？
师：谁来填一填。你是怎样想的呢？
师：从图上看，x与y这两个字母，哪个表示的数比较大？x表示的数会不会大于800？y表示的数呢？
【设计说明：《课程标准》强调：重视从学生的生活经验和以有的知识中学习数学和理解数学。通过两个富有生活味的问题，让学生进一步理解了含有字母的式子不单可以表示数量也可以表示数量关系，认识到字母表示的数在特定的环境中有一定的取值范围。】
（三）例3的教学
1、写一写
师：字母的作用真大，用字母表示数，它不仅可以表示一些数量关系，还可以表示图形的计算公式呢！
（课件出示一个正方形。）
师：同学们还记得正方形的周长和面积是怎样计算的吗？
师：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能写出正方形周长和面积的计算公式吗？（指名回答，板书。）
2、读一读
师：含有字母的乘法式子还有简便写法呢？打开课本到106页，读一读最后一节。
（学生自学。）
师：a×4或4×a通常可以写成4 ﹒a或4a；含有字母的乘法式子中，乘号可以改写成圆点，甚至连圆点也可以省略，但仍然读着4乘a，采用简便写法时，要把数字写在字母的前面。一起读一读。
师：a×a可以写成a ﹒a，也可以写成a ，a 读着“a的平方”。相同的两个字母相乘，乘号可以改写成圆点，也可以写成平方的形式。一起读一读。
师：如果是a与1相乘，就可师：请同学们放下课本，刚才我们用含有字母的式子表示出了正方形周长和面积的计算公式， C=4×a ，S＝a×a你能用简便写法重新写出正方形周长和面积的字母公式吗？写一写，在小组里读一读。（提醒学生将a的平方写规范。）
师：谁来说一说你是怎样写的。（板书：C=4a ，S＝a ）
师：一起读一读。
师：C=4a ，S＝a ，分别是正方形周长和面积公式。这里使用的字母是数学里已经规定的，不能随意用其它字母代替。
【设计说明：“学生是数学学习的主人” 但并不是任由学生发展。有些知识是人们约定成俗的，是人类的文化遗产，如果不这样写，就不能与别人进行交流，这些内容根本没有让学生去探究的余地，更不用学生去创新。例3的教学在学生自学的基础上由师生共同抽象、概括出来，采用模仿与记忆方式。】
三、联系生活，拓展应用。
1、完成想想做做1
（1）在学生独立解答的基础上反馈矫正。
（2）比较2χ和χ的不同点，根据χ的值，分别求出2χ和χ的值。
2、完成想想做做2
3、完成想想做做4
4、完成想想做做5
四、全课总结，体验收获
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
[资料链接]课件播放课本111页《你知道吗》，介绍“用字母表示数”的发明人——韦达。
师：用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系在生活中的例子数不胜数，回去之后，同学们不妨用眼多观察，用脑多思考，一定可以找到许多的例子。我们今天学习的用字母表示的数，字母表示的都是自然数，其实字母还可以表示整数、小数、分数，这些我们以后继续学习。
[介绍用字母表示数的发展历程，让学生进一步感受用字母表示数的重要价值，体会数学创造的无穷力量。]
[教材简析]本节课是苏教版小学五年级上册的《用字母表示数》的第一课时，这部分内容是在学生掌握了常见的数量关系、周长与面积计算等知识的基础上安排的，主要是让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学方程的一个转折点，也是认识方程的一次飞跃，是从个别到一般的抽象化过程。
[教学目标]
1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
[教学重点]学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。
[教学难点]在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。
[教学过程]
一、情境引入，初步感知。
1、谈话导入
师：在生活中我们到处都可以看到许多各种各样的标志，你们见过这些标志吗。（课件出示：中央电视台的台标、厕所的图标、肯德基的图标）
师：你们知道这些图片里有什么吗？根据学生的回答，板书：字母
师：我们接着看课件同学们，学校商店最近购进了一批质量非常好的钢笔，一支钢笔售价10元。（课件出示：一支钢笔10元。）如果买2支这样的钢笔共要多少元？你是怎样计算的呢？
师：这一小组12名同学每人买一支共要多少元呢？
师：咱们全班48名同学每人买一支共要多少元呢？
2、初步感知
师：如果咱们周集实验学校所有学生每人都买一支共需多少元呢？（课件出示：周集实验学校所有学生每人都买一支共需多少元？）
师：老师不告诉你具体的人数，你会表示一共的元数吗？
（可能会有多种答案。选用字母表示的如：a ×10）
3、小结
师：在刚才的例子中，我们用字母a表示了一个数。今天这节课，我们就一起来学习用字母表示数。（板书：用字母表示数）
【设计说明：具有挑战性的问题和生活化的情境容易引起学生的兴趣，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。在问题情境中，让用符号或用字母表示一个数成为学生的内在需要。】
二、讨论探究，建立模型。
（一）例1的教学
1、数一数
（课件出现1个由三根小棒围成的三角形。）
师：每个三角形由3根小棒摆成，你能回答屏幕上的问题吗？（课件出示：摆 个三角形用小棒的根数是 × ）
师：那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆3个呢？你能照着上面的样子接着往下说吗？（板书：获得的乘法算式）
2、发现规律
师：还能继续说下去吗？大家能说出多少个？
师：是啊！一直说下去，老师真的写不完。你们再说下去，老师只有这样了。（板书：……）
师：小组商量一下，能不能创造一个式子代表上面的所有算式。
（学生小组活动，教师巡视。）
师：（选择其中一个，如：a×3）你能向大家说明一下这个式子吗？在这里a可以表示哪些数？可以表示76、999、10000吗？可以表示1或0吗？（板书：0×3）可以表示某一个小数吗？
3、小结
师：怎么样,用一句含有字母的话就把咱们数不完的事情给弄清楚了。看来字母可真神奇呀,字母的魅力还不止这些呢,我们接着看! 【设计说明：有意识地创设可操作性的教学内容使抽象的数学知识以直观丰富的事物为载体，引导学生主动地进行思考、讨论、合作交流等活动。让学生在自主探索中力图创新，学会学习。教学中让学生相互交流、探讨，逐步明确知识内涵，使学生在探究的过程中得以最大限度的发挥各自的自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。】
（二）例2的教学
1、算一算
师：让我们看看学校兴趣小组的人数情况。（课件依次出示例2的1、2。）
指名回答
2、填一填
（课件出示例2的3：合唱组比美术组多 人，合唱组有 人。）
师：合唱组比美术组多的人数还不知道。猜猜看，合唱组比美术组可能会多多少人呢？合唱组的人数该怎样表示？
师：谁能想个办法把上面同学说的意思都表示出来。
师：如果合唱组比美术组多x人，合唱组的人数表示为（ ）。
师：24表示什么？x表示什么？24+x呢？从24+x这个式子里可以看出合唱组人数与美术组人数有怎样的关系？这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点？
师：在24+x中，x可以是哪些数？如果x=10，合唱组有多少人呢？如果x=14呢？
3、小结
师：一个字母能表示这么多的数,简直太神奇了吧!接着体会它的奇妙之处! 4、练习
师：让我们用字母表示数来解决实际问题。
（课件出示想想做做3）
师：先让我们一起观察一下这幅图。x、y分别表示了从哪里到哪里的路程？
师：谁来填一填。你是怎样想的呢？
师：从图上看，x与y这两个字母，哪个表示的数比较大？x表示的数会不会大于800？y表示的数呢？
【设计说明：《课程标准》强调：重视从学生的生活经验和以有的知识中学习数学和理解数学。通过两个富有生活味的问题，让学生进一步理解了含有字母的式子不单可以表示数量也可以表示数量关系，认识到字母表示的数在特定的环境中有一定的取值范围。】
（三）例3的教学
1、写一写
师：字母的作用真大，用字母表示数，它不仅可以表示一些数量关系，还可以表示图形的计算公式呢！
（课件出示一个正方形。）
师：同学们还记得正方形的周长和面积是怎样计算的吗？
师：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能写出正方形周长和面积的计算公式吗？（指名回答，板书。）
2、读一读
师：含有字母的乘法式子还有简便写法呢？打开课本到106页，读一读最后一节。
（学生自学。）
师：a×4或4×a通常可以写成4 ﹒a或4a；含有字母的乘法式子中，乘号可以改写成圆点，甚至连圆点也可以省略，但仍然读着4乘a，采用简便写法时，要把数字写在字母的前面。一起读一读。
师：a×a可以写成a ﹒a，也可以写成a ，a 读着“a的平方”。相同的两个字母相乘，乘号可以改写成圆点，也可以写成平方的形式。一起读一读。
师：如果是a与1相乘，就可师：请同学们放下课本，刚才我们用含有字母的式子表示出了正方形周长和面积的计算公式， C=4×a ，S＝a×a你能用简便写法重新写出正方形周长和面积的字母公式吗？写一写，在小组里读一读。（提醒学生将a的平方写规范。）
师：谁来说一说你是怎样写的。（板书：C=4a ，S＝a ）
师：一起读一读。
师：C=4a ，S＝a ，分别是正方形周长和面积公式。这里使用的字母是数学里已经规定的，不能随意用其它字母代替。
【设计说明：“学生是数学学习的主人” 但并不是任由学生发展。有些知识是人们约定成俗的，是人类的文化遗产，如果不这样写，就不能与别人进行交流，这些内容根本没有让学生去探究的余地，更不用学生去创新。例3的教学在学生自学的基础上由师生共同抽象、概括出来，采用模仿与记忆方式。】
三、联系生活，拓展应用。
1、完成想想做做1
（1）在学生独立解答的基础上反馈矫正。
（2）比较2χ和χ的不同点，根据χ的值，分别求出2χ和χ的值。
2、完成想想做做2
3、完成想想做做4
4、完成想想做做5
四、全课总结，体验收获
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
[资料链接]课件播放课本111页《你知道吗》，介绍“用字母表示数”的发明人——韦达。
师：用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系在生活中的例子数不胜数，回去之后，同学们不妨用眼多观察，用脑多思考，一定可以找到许多的例子。我们今天学习的用字母表示的数，字母表示的都是自然数，其实字母还可以表示整数、小数、分数，这些我们以后继续学习。
[介绍用字母表示数的发展历程，让学生进一步感受用字母表示数的重要价值，体会数学创造的无穷力量。]