4.2直线、圆的位置关系课件18张PPT

课件18张PPT。4.2直线与圆的位置关系 点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程分别是什么？
1、点到直线的距离公式 ：
2、圆的标准方程：
3、圆的一般方程：
知识回顾 情景引入 轮船是否遭遇台风的问题其实就是圆和直线的位置关系的问题！探求新知：1.直线与圆的位置关系有几种？
交点情况如何？相离：
没有公共点相切：
唯一一个公共点相交：
二个公共点思考如何用数学表达式刻画呢？解析法 利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：
思考如何用数学表达式刻画呢？ 几 何 法 回归情景所以直线和圆没有公共点解：解析法：
建立直角坐标系如图所示，10km为一个单位长度，所以圆O的方程为 ， 直线AB 的方程为 ，所以这个实际问题实际是圆和直线的位置关系问题。

所以直线和圆相离，所以轮船不会遭遇台风。解：几何法
建立直角坐标系如图所示，10km为一个单位长度，所以圆O的方程为 ， 直线AB 的方程为 ，所以这个实际问题实际是圆和直线的位置关系问题。

设圆心为O，圆心到直线的距离为d，半径为r,所O(0,0),r=3


直线与圆相离轮船不会遭遇台风解：几何法
设圆心为O，圆心到直线的距离为d
所以，O(0，0)，r=3
所以，直线和圆相交判断直线 与圆 的位置关 系是什么？练一练1.判断直线与圆的位置关系常用几何法，其一般步骤分别为：
①把圆的方程化为标准方程，求出圆的圆心坐标和半径r.
②利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d.
③判断：当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交.【提升总结】典例精析解：由题意得，圆心C（1,2）
且P(2，3)在圆上，且线段CP和切线垂直，所以切线的斜率存在解：由题意得，圆心C（1,-2）且点P(2，3)在圆外过P点的切线有两条求过一点P的圆的切线方程问题需注意：1.先判断点P与圆的位置关系2.在求切线的过程中，要注意讨论斜率不存在的情况悄悄告诉你小结：1.2.3.求圆相切的问题，注意点在圆上还是圆外。 注意数形结合思想、方程思想、运动变化观点的综合运用。 作业课后的习题谢 谢