4.2.1 直线与圆的位置关系（一）课件15张PPT

课件15张PPT。4．2 直线、圆的位置关系4.2.1 直线与圆的位置关系
第一课时学习目标：掌握直线和圆位置关系的判定
熟练应用代数法和几何法去解题那么直线与圆的位置关系怎样？请看下图你发现这个自然现象反映出直线与圆的位置关系有哪几种?
（一）回顾旧知 1、点到直线的距离公式， 圆的标准方程和一般方程分别是什么？ （二） 情景引入
钓鱼岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以钓鱼岛的中心为圆心，半径30km的圆形区域。已知钓鱼岛中心位于轮船正西70 km处，港口位于钓鱼岛中心正北40 km处，如果这艘轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁的危险？钓鱼岛(三)知识探究：直线与圆的位置关系的判定 思考1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？ 思考2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？ dr思考3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？ 两个公共点一个公共点没有公共点（四）理论迁移例1 已知直线l：3x＋y－6＝0
和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，
判断直线l与圆的位置关系；
如果相交，求两个交点的距离． 代数法：1.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过消元，得到一个一元二次方程；3.求出其判别式△的值；4.比较△与0的大小关系：若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．（五）方法总结几何法：1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；若d＞r，则直线与圆相离；
若d＝r，则直线与圆相切；
若d＜r，则直线与圆相交．3.比较d与r的大小关系：例2 已知直线 4x+3y-35=0 与圆心在原点的圆C相切，求圆C的方程。（六）问题解决
解析：我们建立如图所示的直角坐标系，其中取10km为单位长度。则直线的方程为：4x+7y-28=0圆的方程为：
（七）课堂小结本节课你有什么收获？（八）作业布置
1.必做
P128页第2、3、4
2.选做
P133页第4、5题