3.2.2 直线的两点式方程课件20张PPT

课件20张PPT。3.2.2 直线的两点式方程1、直线的点斜式方程：P1（x0，y0），斜率k2、直线的斜截式方程：斜率k,截距bP(0,b)复习巩固解：设直线方程为：y=kx+b（k≠0）所以，直线方程为: y=x+2.待定系数法方程思想已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程．导入新课 你还有哪些做法？已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程．导入新课得: y=x+2.解：设P(x,y)为直线上不同于P1 , P2的动点,与P1(1,3)，P2(2,4)在同一直线上,根据斜率相等可得：已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程．导入新课解：设点P(x,y)是直线上不同于P1 , P2的点．因为kPP1= kP1P2,已知两点P1(x1 ,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2，y1≠y2）,求通过这两点的直线方程．探究点1 经过两点的直线的方程课堂探究可得直线的两点式方程：（其中x1≠x2，y1≠y2）课堂探究两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.是不是已知任一直线中的两点就能用两点式写出
直线方程呢？当x1=x2时,直线l的方程是 ;
当y1=y2时,直线l的方程是 .x=x1y=y1直线两点式方程的应用：课堂探究活动一：
请同学们列举出任意两个点坐标，并求出过这两点的直线方程例1 已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，
求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.解：过B(3,-3),C(0,2)的两点式方程为：这就是BC边所在直线的方程.例1 已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，
求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.例1 已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，
求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.活动二：
针对该题的已知条件，你还可以怎样进行变式，设置相应的问题，并解答。 y解：将A(a，0），B（0，b)的坐标代入两点式得：例2 已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)，其中a≠0,b≠0,求直线l的方程.直线的截距式方程直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程.在y轴上的截距在x轴上的截距截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.例3 求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.分析：截距均为0时，
设方程为y=kx,
截距均不为0时，
设为截距式求解.O解：当截距均为0时，设方程为y=kx,把P(-5，4)代入上式得 即直线方程为
当截距均不为0时，设直线方程为
把P(-5，4)代入上式得
直线方程为
即

综上：直线方程为 或截距为零不容忽视1.根据下列条件写出直线方程，并画出简图。（1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3；
（2）在x轴上的截距是5，在y轴上的截距是-6。截距式方程作图很方便练习：方程为：2.根据下列条件求直线的方程（1）过点（0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2；（2）过点（5，0），且在两坐标轴上的截距之差为2；5x-3y+15=03x+5y-15=0或7x+5y-35=0探究提升：已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程
课堂小结1、本节课学习的知识是……2、本节课体会到的数学思想方法是……不垂直x轴不垂直x轴不垂直坐标轴不垂直坐标轴且不经过原点课堂小结