3.1.1 倾斜角与斜率课件33张PPT

课件33张PPT。第三章 直线与方程 3.1.1 直线的倾斜角与斜率一天，著名魔术大师秋先生拿了一块长和宽都是1.3米的地毯去找地毯匠敬师傅，要求把这块正方形地毯改成0.8米宽2.1米长的矩形．敬师傅对秋先生说：“你这位大名鼎鼎的魔术师，难道连小学算术都没有学过吗？边长1.3米的正方形面积为1.69平方米，而宽0.8米长2.1米的矩形面积只有1.68平方米，两者并不相等啊！除非裁去0.01平方米，不然没法做．”秋先生拿出他事先画好的两张设计图，对敬师傅说：“你先照这张图（图2）的尺寸把地毯裁成四块，然后照另一张图（图3）的样子把这四块拼在一起缝好就行了．魔术大师是从来不会错的，你放心做吧！”敬师傅照着做了，缝好一量，果真是宽0.8米长2.1米．魔术师拿着改好的地毯满意地走了，而敬师傅却还在纳闷儿：这是怎么回事呢？那0.01平方米的地毯到什么地方去了？你能帮敬师傅解开这个谜吗？ 　解析几何的背景 文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。
以坐标系为桥梁，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算来研究几何图形性质的方法，叫坐标法. 用坐标法研究几何的学科
称为解析几何. 倾斜角的定义？在平面直角坐标系中一条直线的位置由哪些条件确定？斜率的定义？有什么限制条件？一、直线的倾斜角定义: 当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l 的倾斜角.范围: 确定一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，两者缺一不可 二、直线的斜率定义:斜率不存在课前检测题：已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率.问题1：直线的倾斜角与斜率之间的关系？直线倾斜角越大，斜率就越大吗?（小组1）小组合作探究活动（展示成果5分钟）问题2：已知下列直线的倾斜角范围，你能求出直线斜率的范围吗？（小组2）问题3：直线的斜率可以用直线上两点
的坐标来表示吗？（小组3）问题4：用本节课学习的知识解这个谜吗？（小组4）问题1：直线的倾斜角与斜率之间的关系？直线倾斜角越大，斜率就越大吗?（小组1）小组合作探究活动几何画板正切函数的图象：正切曲线课堂检测1:问题2：已知下列直线的倾斜角范围，你能求出直线斜率的范围吗？（小组2） 小组合作探究活动几何画板课堂检测2:小组合作探究活动问题3：直线的斜率可以用直线上两点
的坐标来表示吗？（小组3）探究3：两点确定一条直线，直线确定，倾斜角也就确定，斜率也就确定了，那么直线的斜率可以用直线上两点
（其 中x1≠x2）的坐标来表示吗？
当倾斜角是锐角时 当倾斜角是钝角时 ∴当α为锐角时 当倾斜角是锐角时 如何由直线上两点的坐标计算直线的斜率:当α为钝角时 当倾斜角是钝角时 三、直线的斜率公式思考:上述公式与直线上这两点坐标的顺序有关系吗？无关当直线P1P2平行于x轴，或与x轴重合时，
还适用吗？为什么？O适用思考:O当直线平行于y轴，或与y轴重合时，公式还适用吗？不适用，因为分母为0.斜率不存在.思考:求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角
还是钝角.
（1）C(18,8),D(4,-4); (2)P(0,0),Q(-1， ).课堂检测3:问题4：你能用本节课学习的知识解这个谜吗？（小组4） 小组合作探究活动yO●E
●B问：O、E、B三点共线吗？点拨：
计算判断kOE、kEB是否相等 请用本节课学习的知识解这个谜科学依据、揭示谜底数缺形时少直观
形少数时难入微你能说说本节课的收获吗？（3）从倾斜角（形）能刻画直线的倾斜程度，到斜率（数）也能刻画直线的倾斜程度，这个过程 中主要体现了什么数学思想？（1）在本节课中，你学到了哪些新的概念？他们之间有什么关系？（2）求直线斜率的方法？小结:1.直线倾斜角的定义及其范围：2.斜率k与倾斜角 之间的关系：3.斜率公式：“几何问题代数化”、“数形结合”的思想 斜率k为正，倾斜角为锐角；
斜率k,为负，倾斜角为钝角；
斜率k为0，倾斜角为0°；
斜率k不存在时，倾斜角为直角.小结:高考链接:几何画板进阶作业: 祝：同学们学习愉快！谢 谢！