[基础巩固](25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下列函数是对数函数的是( )
A．y＝2＋log3x
B．y＝loga(2a)(a＞0，且a≠1)
C．y＝logax2(a＞0，且a≠1)
D．y＝ln x
解析：判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“y＝logax”的形式，A，B，C全错，D正确．
答案：D
2．若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为( )
A．y＝log2x B．y＝2log4x
C．y＝log2x或y＝2log4x D．不确定
解析：由对数函数的概念可设该函数的解析式为y＝logax(a>0，且a≠1，x>0)，则2＝loga4＝loga22＝2loga2，即loga2＝1，a＝2.故所求解析式为y＝log2x.
答案：A
3．设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝( )
A．(1,2) B．(1,2]
C．(－2,1) D．[－2,1)
解析：由题意可知A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，故A∩B＝{x|－2≤x＜1}．
答案：D
4．函数y＝ex的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则( )
A．f(x)＝lg x B．f(x)＝log2x
C．f(x)＝ln x D．f(x)＝xe
解析：易知y＝f(x)是y＝ex的反函数，所以f(x)＝ln x.
答案：C
5．已知a＞0，且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象只能是下图中的( )
解析：由函数y＝loga(－x)有意义，知x＜0，所以对数函数的图象应在y轴左侧，可排除A，C.又当a＞1时，y＝ax为增函数，所以图象B适合．
答案：B
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．若f(x)＝logax＋(a2－4a－5)是对数函数，则a＝________.
解析：由对数函数的定义可知
，∴a＝5.
答案：5
7．已知函数f(x)＝log3x，则f＋f(15)＝________.
解析：f＋f(15)＝log3＋log315＝log327＝3.
答案：3
8．函数f(x)＝loga(2x－3)(a＞0且a≠1)，的图象恒过定点P，则P点的坐标是________．
解析：令2x－3＝1，解得x＝2，且f(2)＝loga1＝0恒成立，所以函数f(x)的图象恒过定点P(2,0)．
答案：(2,0)
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．求下列函数的定义域：
(1)y＝log3(1－x)；
(2)y＝；
(3)y＝log7.
解析：(1)∵当1－x>0，即x<1时，
函数y＝log3(1－x)有意义，
∴函数y＝log3(1－x)的定义域为(－∞，1)．
(2)由log2x≠0，得x>0且x≠1.
∴函数y＝的定义域为{x|x>0且x≠1}．
(3)由>0，得x<.
∴函数y＝log7的定义域为.
10．求出下列函数的反函数：
(1)y＝logx；
(2)y＝x；
(3)y＝πx.
解析：(1)对数函数y＝logx，它的底数为，所以它的反函数是指数函数y＝x；
(2)同理，指数函数y＝x的反函数是对数函数y＝logx；
(3)指数函数y＝πx的反函数为对数函数y＝logπx.
[能力提升](20分钟，40分)
11．已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)的反函数为g(x)，且满足g(2)<0，则函数g(x＋1)的图象是下图中的( )
解析：由y＝ax解得x＝logay，
∴g(x)＝logax.
又∵g(2)<0，∴0
故g(x＋1)＝loga(x＋1)是递减的，并且是由函数g(x)＝logax向左平移1个单位得到的．
答案：A
12．函数f(x)＝的定义域是________．
解析：∵f(x)＝，∴要使函数f(x)有意义，需使，即－3答案：(－3,0)
13．已知函数y＝log2x的图象，如何得到y＝log2(x＋1)的图象？y＝log2(x＋1)的定义域与值域是多少？与x轴的交点是什么？
解析：y＝log2xy＝log2(x＋1)，如图．
定义域为(－1，＋∞)，值域为R，与x轴的交点是(0,0)．
14．已知函数f(x)＝的定义域为A，函数g(x)＝x(－1≤x≤0)的值域为B.
(1)求A∩B；
(2)若C＝{y|y≤a－1}，且B?C，求a的取值范围．
解析：(1)由题意知：
?x≥2，
所以A＝{x|x≥2}，B＝{y|1≤y≤2}，
所以A∩B＝{2}．
(2)由(1)知B＝{y|1≤y≤2}，
若要使B?C，则有a－1≥2，所以a≥3.
即a的取值范围为[3，＋∞)．
课件25张PPT。第1课时 对数
知识点 对数
1．对数的概念
(1)定义
如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN.
logaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．
(2)相关概念
①底数与真数
其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．
②常用对数与自然对数
通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作lg_N；以无理数e＝2.718 28…为底数的对数称为自然对数，并且把logeN记为ln_N.
2．对数与指数间的关系
当a>0，a≠1时，ax＝N?x＝logaN.前者叫指数式，后者叫对数式．
3．对数的性质
性质1
零和负数没有对数
性质2
1的对数是0，即loga1＝0(a>0，且a≠1)
性质3
底数的对数是1，即logaa＝1(a>0，且a≠1)
指数式、对数式中各个字母的名称变化如下表：
式子
名称
a
x
N
指数式
ax＝N
底数
指数
幂
对数式
x＝logaN
底数
对数
真数
[小试身手]
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)logaN是loga与N的乘积．( )
(2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3.( )
(3)对数运算的实质是求幂指数．( )
答案：(1)× (2)× (3)√
2．把指数式ab＝N化为对数式是( )
A．logba＝N B．logaN＝b C．logNb＝a D．logNa＝b
解析：根据对数定义知ab＝N?logaN＝b.
答案：B
3．把对数式loga49＝2写成指数式为( )
A．a49＝2 B．2a＝49 C．492＝a D．a2＝49
解析：根据指数式与对数式的互化可知，把loga49＝2化为指数式为a2＝49.
答案：D
4．已知logx16＝2，则x等于( )
A．±4 B．4 C．256 D．2
解析：由logx16＝2可知x2＝16，所以x＝±4，
又x>0且x≠1，所以x＝4.
答案：B
类型一 指数式与对数式的互化
例1 (1)根据对数定义，将下列指数式写成对数式：
①3x＝； ②x＝64；
③x＝； ④5＝.
(2)根据对数定义，把下列对数式写成指数式：
①loga1＝0(a>0，a≠1)；
②log16＝－；
③ln 10＝x.
【解析】 (1)①log3＝x；②log64＝x；③log＝x；④log5＝－.
(2)①a0＝1(a>0，a≠1)；②16＝；③ex＝10.
(1)把指数式转化成对数式时，应注意底数保持不变，幂作为真数，指数作为对数．
(2)指数式与对数式互化过程中，应注意底数保持不变．真数与幂；对数与指数分别对应．,
方法归纳
指数式与对数式互化的思路
(1)指数式化为对数式
将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式．
(2)对数式化为指数式
将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式．,
跟踪训练1 将下列指数式与对数式互化：
(1)25＝32; (2)－2＝4；
(3)log381＝4; (4)log4＝m.
解析：(1)log232＝5；(2)log4＝－2；(3)34＝81；(4)m＝4.
底数不变，指数与对数，幂与真数相对应．
类型二 对数基本性质的应用
例2 求下列各式中的x的值．
(1)log2(log3x)＝0；
(2)log5(log2x)＝1；
(3)log(＋1)＝x.
【解析】 (1)因为log2(log3x)＝0，
所以log3x＝1，
所以x＝3.
(2)因为log5(log2x)＝1，
所以log2x＝5，
所以x＝25＝32.
(3)＝＝＋1，
所以log(＋1)＝log(＋1)(＋1)＝1，
所以x＝1.
利用性质logaa＝1，loga1＝0求值．
方法归纳
利用对数性质求值的方法
(1)求多重对数式的值的解题方法是由内到外，如求loga(logbc)的值，先求logbc的值，再求loga(logbc)的值．
(2)已知多重对数式的值，求变量值，应从外到内求，逐步脱去“log”后再求解．
跟踪训练2 求下列各式中的x的值．
(1)log8[log7(log2x)]＝0；
(2)log2[log3(log2x)]＝1.
解析：(1)由log8[log7(log2x)]＝0
得log7(log2x)＝1，
所以log2x＝7，
所以x＝27＝128.
(2)由log2[log3(log2x)]＝1得
log3(log2x)＝2，
所以log2x＝32，
所以x＝29＝512.
多种对数求值先内到外，利用性质逐一求值．
类型三 对数恒等式alogaN＝N(a＞0，且a≠1，N＞0)的应用
例3 求下列各式的值：
(1)2log23＋3log32；
(2)22＋log2；
(3)101＋lg 2；
(4)e－1＋ln 3.
【解析】 (1)因为2＝3,3＝2，
所以原式＝3＋2＝5.
(2)原式＝22×2＝4×＝.
(3)原式＝10×10lg 2＝10×2＝20.
(4)原式＝e－1×eln 3＝×3＝.
化成alogaN＝N形式，再求值．
方法归纳
利用对数恒等式化简的关键是利用指数幂的相关运算性质把式子转化为alogaN的形式．
跟踪训练3 计算：(1)9＝________；
(2)－1＋log32＝________.
解析：(1)9＝(9)＝3＝4.
(2)原式＝－1×＝3×(3－1)
＝3×(3)－1
＝3×2－1
＝.
答案：(1)4 (2)
不同底的先化成同底，再利用对数恒等式求值．
[基础巩固](25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．对于下列说法：
(1)零和负数没有对数；
(2)任何一个指数式都可以化成对数式；
(3)以10为底的对数叫做自然对数；
(4)以e为底的对数叫做常用对数．
其中错误说法的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：只有符合a>0，且a≠1，N>0，才有ax＝N?x＝logaN，故(2)错误．由定义可知(3)(4)均错误．只有(1)正确．
答案：C
2．将－2＝9写成对数式，正确的是( )
A．log9＝－2 B．log9＝－2
C．log (－2)＝9 D．log9(－2)＝
解析：根据对数的定义，得log9＝－2，故选B.
答案：B
3．若loga2b＝c则( )
A．a2b＝c B．a2c＝b
C．bc＝2a D．c2a＝b
解析：loga2b＝c?(a2)c＝b?a2c＝b.
答案：B
4．3－27－lg 0.01＋ln e3等于( )
A．14 B．0
C．1 D．6
解析：3log34－27－lg 0.01＋ln e3＝4－－lg＋3＝4－32－(－2)＋3＝0.选B.
答案：B
5．已知loga＝m，loga3＝n，则am＋2n等于( )
A．3 B.
C．9 D.
解析：由已知得am＝，an＝3.
所以am＋2n＝am×a2n＝am×(an)2＝×32＝.故选D.
答案：D
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．求下列各式的值：
(1)log636＝________；
(2)ln e3＝________；
(3)log50.2＝________；
(4)lg 0.01＝________.
解析：(1)log636＝2.
(2)ln e3＝3.
(3)log50.2＝log55－1＝－1.
(4)lg 0.01＝lg 10－2＝－2.
答案：(1)2 (2)3 (3)－1 (4)－2
7．计算： ＋ln e2＝________.
解析：＋ln e2＝π－3＋2＝π－1.
答案：π－1
8．10lg 2－ln e＝________.
解析：ln e＝1，
所以原式＝10lg2－1＝10lg 2×10－1
＝2×＝.
答案：
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．将下列指数式与对数式互化：
(1)log216＝4; (2)log27＝－3；
(3)logx＝6; (4)43＝64；
(5)3－2＝； (6)－2＝16.
解析：(1)24＝16；(2)－3＝27；
(3)()6＝x；(4)log464＝3；
(5)log3＝－2；(6)log16＝－2.
10．计算下列各式：
(1)2ln e＋lg 1＋3log3 2；
(2)3log34－lg 10＋2ln 1.
解析：(1)原式＝21＋0＋2＝2＋2＝4.
(2)原式＝3log34－1＋20
＝3log34÷31＋1
＝＋1＝.
[能力提升](20分钟，40分)
11．已知f(2x＋1)＝，则f(4)等于( )
A.log25 B.log23
C. D.
解析：令2x＋1＝4，得x＝log23，
所以f(4)＝log23，选B.
答案：B
12．若log(x－1)(3－x)有意义，则x的取值范围是________．
解析：由已知得
解得1即x的取值范围是(1,2)∪(2,3)．
答案：(1,2)∪(2,3)
13．求下列各式中x的值：
(1)log3(log2x)＝0；
(2)log2(lgx)＝1；
(3)5＝x；
(4) (a)＝x(a>0，b>0，c>0，a≠1，b≠1)．
解析：(1)∵log3(log2x)＝0，∴log2x＝1.∴x＝21＝2.
(2)∵log2(lg x)＝1，∴lg x＝2.∴x＝102＝100.
(3)x＝5＝＝.
(4)x＝(a)＝b＝c.
14．计算下列各式：
(1)10lg 3－()＋eln 6；
(2)2＋3.
解析：(1)原式＝3－()0＋6
＝3－1＋6
＝8.
(2)原式＝22÷2＋3－2·3
＝4÷3＋×6
＝＋
＝2.
第2课时 对数的运算
知识点一 对数的运算性质
若a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：
(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN，
(2)loga＝logaM－logaN，
(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．
知识点二 对数换底公式
logab＝(a>0，a≠1，c>0，c≠1，b>0)．
特别地：logab·logba＝1(a>0，a≠1，b>0，b≠1)．
对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意义时，等式才成立 . 例如，log2[(－3)·(－5)]＝log2(－3)＋log2(－5)是错误的．
对数换底公式常见的两种变形
(1)logab·logba＝1，即＝logba ，此公式表示真数与底数互换，所得的对数值与原对数值互为倒数．
(2)logNnMm＝logNM，此公式表示底数变为原来的n次方，真数变为原来的m次方，所得的对数值等于原来对数值的倍．
[小试身手]
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．( )
(2)loga(xy)＝logax·logay.( )
(3)log2(－5)2＝2log2(－5)．( )
(4)由换底公式可得logab＝.( )
答案：(1)√ (2)× (3)× (4)×
2．下列等式成立的是( )
A．log2(8－4)＝log28－log24 B.＝log2
C．log28＝3log22 D．log2(8＋4)＝log28＋log24
解析：由对数的运算性质易知C正确．
答案：C
3.的值为( )
A. B．2
C. D.
解析：原式＝log39＝2.
答案：B
4．计算2log510＋log50.25的值为________．
解析：原式＝log5102＋log50.25
＝log5(102×0.25)＝log525＝log552＝2.
答案：2
类型一 对数运算性质的应用
例1 (1)若lg 2＝a，lg 3＝b，则＝( )
A. B.
C. D.
(2)计算：lg＋2lg 2－－1＝________；
(3)求下列各式的值．
①log53＋log5；②(lg 5)2＋lg 2·lg 50；③lg 25＋lg 8＋lg 5·lg 20＋(lg 2)2.
【解析】 (1)＝＝＝.
(2)lg＋2lg 2－－1＝lg 5－lg 2＋2lg 2－2＝(lg 5＋lg 2)－2＝1－2＝－1.
(3)①log53＋log5＝log5＝log51＝0.
②(lg 5)2＋lg 2·lg 50＝(lg 5)2＋(1＋lg 5)lg 2＝(lg 5)2＋lg 2＋lg 2·lg 5＝lg 5(lg 5＋lg 2)＋lg 2
＝lg 5＋lg 2＝lg 10＝1.
③原式＝lg 25＋lg 8＋lg·lg(10×2)＋(lg 2)2
＝lg 25＋lg 4＋(lg 10－lg 2)(lg 10＋lg 2)＋(lg 2)2
＝lg 100＋(lg 10)2－(lg 2)2＋(lg 2)2＝2＋1＝3.
【答案】 (1)B (2)－1 (3)见解析
(1)用对数运算性质把所求式化为用lg 2和lg 3表示的形式．
(2)用对数的运算性质求解．
(3)注意对数运算性质loga1＝0的综合应用．
方法归纳
(1)对于同底的对数的化简，常用方法是：
①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；
②“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差)．
(2)对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式，要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯，lg 2＋lg 5＝1在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式．
跟踪训练1 求下列各式的值：
(1)log318－log36； (2)log3＋2log2；
(3)log2＋log2； (4).
解析：(1)原式＝log3＝log33＝1.
(2)原式＝log3＋log4＝log12＝－1.
(3)原式＝log2[ ]
＝log2＝log2＝log24＝2.
(4)原式＝＝＝1.
利用对数运算性质化简求值．
类型二 对数换底公式的应用
例2 (1)已知2x＝3y＝a，则＋＝2，则a的值为( )
A．36 B．6 C．2 D.
(2)计算下列各式：
①log89·log2732；
②2lg 4＋lg 5－lg 8－－；
③64＋lg 4＋2lg 5.
【解析】 (1)因为2x＝3y＝a，
所以x＝log2a，y＝log3a，
所以＋＝＋＝loga2＋loga3＝loga6＝2，
所以a2＝6，解得a＝±.
又a＞0，所以a＝.
(2)①log89·log2732＝·
＝·＝·＝.
②2lg 4＋lg 5－lg 8－＝lg 16＋lg 5－lg 8－＝lg－＝1－＝.
③64＋lg 4＋2lg 5＝4＋lg(4×52)＝4＋2＝6.
【答案】 (1)D (2)见解析
1．先把指数式化为对数式，再用换底公式，把所求式化为同底对数式，最后用对数的运算性质求值．
2．先用换底公式将式子变为同底的形式，再用对数的运算性质计算并约分．
方法归纳
(1)换底公式中的底可由条件决定，也可换为常用对数的底，一般来讲，对数的底越小越便于化简，如an为底的换为a为底．
(2)换底公式的派生公式：logab＝logac·logcb；loganbm＝logab.,
跟踪训练2 (1)式子log916·log881的值为( )
A．18 B. C. D.
(2)(log43＋log83)(log32＋log98)等于( )
A. B. C. D．以上都不对
解析：(1)原式＝log3224·log2334＝2log32·log23＝.
(2)原式＝·＝·＝×log32＝.
答案：(1)C (2)B
利用换底公式化简求值．
类型三 用已知对数表示其他对数
例3 已知log189＝a,18b＝5，用a，b表示log3645.
解析：方法一 因为log189＝a，所以9＝18a.
又5＝18b，
所以log3645＝log2×18(5×9)＝log2×1818a＋b＝(a＋b)·log2×1818.
又因为log2×1818＝＝＝＝＝，所以原式＝.
方法二 ∵18b＝5，∴log185＝b.
∴log3645＝＝＝＝＝＝.
方法一 对数式化为指数式，再利用对数运算性质求值．
方法二 先求出a、b，再利用换底公式化简求值．
方法归纳
用已知对数的值表示所求对数的值，要注意以下几点：
(1)增强目标意识，合理地把所求向已知条件靠拢，巧妙代换；
(2)巧用换底公式，灵活“换底”是解决这种类型问题的关键；
(3)注意一些派生公式的使用．
跟踪训练3 (1)已知log62＝p，log65＝q，则lg 5＝________；(用p，q表示)
(2)①已知log147＝a,14b＝5，用a，b表示log3528；
②设3x＝4y＝36，求＋的值．
解析：(1)lg 5＝＝＝.
(2)①∵log147＝a,14b＝5，
∴b＝log145.
∴log3528＝＝＝＝.
②∵3x＝36,4y＝36，
∴x＝log336，y＝log436，
∴＝＝＝log363，
＝＝＝log364，
∴＋＝2log363＋log364
＝log36(9×4)＝1.
答案：(1) (2)① ②1,
(1)利用换底公式化简．
(2)利用对数运算性质化简求值．
[基础巩固](25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．若a>0，a≠1，x>y>0，下列式子：
①logax·logay＝loga(x＋y)；②logax－logay＝loga(x－y)；③loga＝logax÷logay；④loga(xy)＝logax·logay.其中正确的个数为( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：根据对数的性质知4个式子均不正确．
答案：A
2．化简log612－2log6的结果为( )
A．6 B．12
C．log6 D.
解析：log612－2log6＝(1＋log62)－log62＝(1－log62)＝log63＝log6.
答案：C
3．设lg 2＝a，lg 3＝b，则＝( )
A. B.
C. D.
解析：＝＝＝.
答案：C
4．若log34·log8m＝log416，则m等于( )
A．3 B．9
C．18 D．27
解析：原式可化为log8m＝，＝，
即lg m＝，lg m＝lg 27，m＝27.故选D.
答案：D
5．若lg x＝m，lg y＝n，则lg－lg2的值为( )
A.m－2n－2 B.m－2n－1
C.m－2n＋1 D.m－2n＋2
解析：因为lg x＝m，lg y＝n，所以lg－lg2＝lg x－2lg y＋2＝m－2n＋2.故选D.
答案：D
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．lg 10 000＝________；lg 0.001＝________.
解析：由104＝10 000知lg 10 000＝4,10－3＝0.001得lg 0.001＝－3，注意常用对数不是没有底数，而是底数为10.
答案：4 －3
7．若log5·log36·log6x＝2，则x等于________．
解析：由换底公式，
得··＝2，
lg x＝－2lg 5，x＝5－2＝.
答案：
8.·(lg 32－lg 2)＝________.
解析：原式＝×lg＝·lg 24＝4.
答案：4
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．化简：(1)；
(2)(lg 5)2＋lg 2lg 50＋21＋log25.
解析：(1)方法一 (正用公式)：
原式＝
＝＝.
方法二 (逆用公式)：
原式＝
＝＝.
(2)原式＝(lg 5)2＋lg 2(lg 5＋1)＋21·2log2＝lg 5·(lg 5＋lg 2)＋lg 2＋2＝1＋2.
10．计算：(1)log1627log8132；
(2)(log32＋log92)(log43＋log83)．
解析：(1)log1627log8132＝×
＝×＝×＝.
(2)(log32＋log92)(log43＋log83)
＝
＝
＝log32×log23＝××＝.
[能力提升](20分钟，40分)
11．设9a＝45，log95＝b，则( )
A．a＝b＋9 B．a－b＝1
C．a＝9b D．a÷b＝1
解析：由9a＝45得a＝log945＝log99＋log95＝1＋b，即a－b＝1.
答案：B
12．设4a＝5b＝m，且＋＝1，则m＝________.
解析：由4a＝5b＝m，得a＝log4m，b＝log5m，
所以logm4＝，logm5＝，
则＋＝logm4＋logm5＝logm10＝1，
所以m＝10.
答案：10
13．求下列各式的值：
(1)2log32－log3＋log38－5log53；
(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.
解析：(1)原式＝2log32－(log332－log39)＋3log32－3
＝2log32－5log32＋2＋3log32－3＝－1.
(2)原式＝[(log66－log63)2＋log62·log6(2·32)]÷log64
＝÷2log62
＝[(log62)2＋(log62)2＋2·log62·log63]÷2log62
＝log62＋log63＝log6(2·3)＝1.
14．已知x，y，z均大于1，a≠0，logza＝24，logya＝40，log(xyz)a＝12，求logxa.
解析：由logza＝24得logaz＝，
由logya＝40得logay＝，
由log(xyz)a＝12得loga(xyz)＝，
即logax＋logay＋logaz＝.
所以logax＋＋＝，
解得logax＝，所以logxa＝60.
