人教版数学初中八年级下册知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题20.1 数据的集中程度（含答案解析）

第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中程度
知识
1．平均数
（1）加权平均数：
若n个数的权分别是，则有叫这n个数的加权平均数。
（2）当权为1时，就是我们小学学的算术平均数：
若n个数的权，则有叫这n个数的算术平均数。
平均数和加权平均数：
①都反映一组数据的集中趋势的“特征数”
②平均数描述的是一组数据平均水平，受极端值影响很大，数据中任何一个数据变动都会影响平均数的变动。
2、中位数
（1）求法：
①将n个数由小到大（由大到小）排序，相同数排在一起，不可算作一个数据。
当n为奇数时，第个为中位数，当n为偶数时，第个和第个数的平均数为中位数。
（2）中位数描述数据集中趋势，代表数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不可利用所有数据信息。
3、众数
反应一组数据中出现次数最多的数据。
注意：
①共同点：三者都反映数据的集中趋势的特征数。平均数反映整体数集中，中位数反映中间数，众数反映最多数。
一组数据中，判断好坏，一般看平均分高低，当平均分相同时，看中位数，中位数相同时，看众数。
重点
重点
众数、中位数的理解以及加权平均数的计算
难点
加权平均数的计算
易错
区分众数与中位数容易混淆
一、中位数、众数的判断
【例题1】某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是
A．6 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【解析】∵某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，
∴重新排序为5，6，8，8，10，10
∴中位数为：8+82=8．
故选B．
【例题2】为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：
则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）
每天使用零花钱（单位：元）
5
10
15
20
25
人数
2
5
8
x
6
A．15、15 B．20、17.5 C．20、20 D．20、15
【答案】B
【解析】
∵调查人数为30人，
∴x=30-2-5-8-6=9（人）
∵20出现了9次，出现的次数最多，
∴这30名同学每天使用的零花钱的众数为20元；
∵30个数据中，第15个和第16个数分别为15、20，它们的平均数为17.5，
∴这30名同学每天使用的零花钱的中位数为17.5元．
故选B.
【例题3】某公司销售部统计了每个销售员一月份的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：
设销售员的月销售额为（单位：万元，且为整数）. 销售部规定；当x<16时为“不称职”，当16≤x<20时为“基本称职”，当20≤x<25时为“称职”，当x≥25时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：
1计算销售部销售人员的总人数及销售额为优秀的人数，并补全扇形统计图；
2求销售额达到称职及以上的所有销售员的月销售额的中位数和众数；
3为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖标准，如果欲使达到“称职”和“优秀”的销售员中能有约一半人员获得奖励，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述理由.
【答案】（1）补图见解析；（2）见解析；（3）要使得所有“职称”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为23万元.
【解析】
解：1 ∵被调查的总人数为4+5+4+3+450%=40人.
∴不称职的百分比为a=2+240×100%=10%.
基本称职的百分比为b=2+3+3+240×100%=25%.
优秀的百分比为d=1?10%+25%+50%=15%.
则优秀的人数为15%×40=6.
∴得26分的人数为6?2+1+1=2
补全图形如下：
2由折线图知职称与优秀的销售员职工人数分布如下：
20万4人，21万5人，22万4人，23万3人，24万4人，25万2人，26万2人，27万1人，28万1人
则职称与优秀的销售员月销售额的中位数为22+232=22.5万.
众数为21万.
3月销售额奖励标准应定为23万元.
∵职称和优秀的销售员月销售额的中位数为22.5万元.
∴要使得所有“职称”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为23万元.
二、加权平均数的计算
【例题4】某学校绿化小组22人参加一项植树治沙工程，其中4人每人种树6棵，8人每人种树3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树( )
A．6棵 B．5棵 C．4棵 D．3棵
【答案】C
【解析】
这个小组平均每人种树的棵数=(4×6+8×3+10×4)÷22=4棵，
故选C．
【例题5】春华中学为了解九年级学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高后，所得部分资料如下（身高单位：cm，测量时精确到1cm）：
身高
148
151
154
155
157
158
160
161
162
164
人数
1
1
2
1
2
3
4
3
4
5
身高
165
166
167
168
170
171
173
175
177
179
人数
2
3
6
1
4
2
3
1
1
1
若将数据分成8组，取组距为4cm，相应的频率分布表（部分）是：
分组
频数
频率
147.5～151.5
2
0.04
151.5～155.5
3
0.06
155.5～159.5
5
0.10
159.5～163.5
11
0.22
163.5～167.5
________
________
167.5～171.5
7
0.14
171.5～175.5
4
0.08
175.5～179.5
2
0.04
合计
50
1.00
请回答下列问题：
（1）样本数据中，学生身高的众数、中位数各是多少？
（2）填写频率分布表中未完成的部分；
（3）若该校九年级共有850名学生，请你估计该年级学生身高在172cm及以上的人数.
【答案】（1）众数是167cm，中位数是164cm；（2）163.5～167.5频数16，频率为0.32.（3）该年级学生身高在172cm及以上的人数为102人.
【解析】
解：（1）∵图表中167cm的人数最多为6人，∴众数为：167cm；∵共50人，中位数应该是第25和第26人的平均数，∴第25和第26人的平均数为：164+1642=164（cm）
答：众数是167cm，中位数是164cm；
（2）163.5～167.5范围内的人数为：5+2+3+6=16（人），163.5～167.5范围内的频率为：1650=0.32，
∴163.5～167.5频数16，频率为0.32；
（3）0.08+0.04=0.12，850×0.12=102人
答：则该年级学生身高在172cm及以上的人数为102人.
故答案为：（1）众数是167cm，中位数是164cm；（2）163.5～167.5频数16，频率为0.32.（3）该年级学生身高在172cm及以上的人数为102人.
基础训练
1．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12
2．现有一组数据：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数6则不受影响的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．众数和中位数
3．有一组数据:1, 2, 2, 5, 6, 8，这组数据的中位数是（）
A．2 B．2.5 C．3.5 D．5
4．一组数据2,3,5,4,4，6的众数和平均数分别是（ ）
A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4
5．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天用水量的中位数是
A．30吨 B．36吨 C．32吨 D．34吨
6．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（　　）
A．平均数是6
B．中位数是6.5
C．众数是7
D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半
7．如果一组数据3、4、5、6、x、8的众数是4，那么这组数据的中位数是（）
A．4； B．4.5； C．5； D．5.5．
8．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（　　）
A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是20
9．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
成绩（分）
70
80
90
男生（人）
5
10
7
女生（人）
4
13
4
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
10．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
2
3
4
1
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为(　　)
A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70
11．若一组数据1，2，x，3，4的众数为4，则这组数据的中位数是__________.
12．国家科学技术进步奖是国务院设立的国家科学技术奖五大奖项之一，根据国家统计局公布的奖项数绘制成折线统计图，则奖项数的中位数为____.
13．若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为_________.
14．在一次有12人参加的测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、4、3、2、2，那么这组数据的众数是__分．
能力测试
15．“重整行装再出发，驰而不息再争创”，2019年5月8日兰州市召开了新一轮全国文明城市创建启动大会.某校为了更好地贯彻落实创建全国文明城市目标，举办了“我是创城小主人”的知识竞赛.该校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取10名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
七年级
85
65
84
78
100
78
85
85
98
83
八年级
96
60
87
78
87
87
89
100
83
96
整理、描述数据：
分数段
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七年级人数
1
2
5
2
八年级人数
1
1
5
3
分析数据：
年级
平均数
中位数
众数
七
84.1
_______
85
八
86.3
87
______
得出结论：
（1）根据上述数据，将表格补充完整；
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数(90≤x≤100)共有多少人？
（3）你认为哪个年级知识掌握的总体水平较好，说明理由.
16．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：
八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；
八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．
通过整理，得到数据分析表如下：
班级
最高分
平均分
中位数
众数
方差
八（1）班
100
m
93
93
12
八（2）班
99
95
n
93
8.4
（1）求表中m、n的值；
（2）依据数据分析表，有同学说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有同学说（2）班的成绩更好请您写出两条支持八（2）班成绩好的理由．
17．随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解3月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区2019年3月11日——2019年3月20日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整.
收集数据
朝阳区
167
61
79
78
97
153
59
179
85
209
南关区
74
54
47
47
43
43
59
104
119
251
整理、描述数据
按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.
空气质量
优
良
轻微污染
中度污染
重度污染
朝阳区
南关区
4
3
2
0
1
（说明：空气质量指数≤50时，空气质量为优；50<空气质量指数≤100时，空气质量为良；100<空气质量指数≤150时，空气质量为轻微污染；150<空气质量指数≤200时，空气质量为中度污染；200<空气质量指数≤300时，空气质量为重度污染.）
分析数据
两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.
城区
平均数
中位数
方差
朝阳区
116.7
91
2999.12
南关区
84.1
4137.66
请将以上两个表格补充完整.
得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.
18．某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
180
51
25
21
15
12
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数（直接写出结果，不要求过程）；
（2）假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为32件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由．
19．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了　 　人．
20．为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
真题练习
21. （2019?齐齐哈尔）我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装(10kg，20kg，50kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10kg装100袋；20kg 装220袋；50kg装80袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些数据(千克数)中的( )
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
22. （2019?牡丹江市）一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．2，4
23. （2019?上海）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A． 25和30 B． 25和29 C． 28和30 D． 28和29
24. （2019?百色）某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：
5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5
这组数据的众数和平均数分别是（　　）
A．5和5.5 B．5和5 C．5和 D．和5.5
25. （2019?葫芦岛）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（　　）
A． 众数是90分 B． 中位数是95分 C． 平均数是95分 D． 方差是15
26. （2019?资阳）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（　　）
A． 87 B． 87.5 C． 87.6 D． 88
27. （2019?福建）某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为_____．
28．（2019?贵港）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．
29. （2019?柳州）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：
求该同学这五次投实心球的平均成绩．
30. （2019?广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
31. （2019?荆州）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八（1）
85
b
c
22.8
八（2）
a
85
85
19.2
（1）直接写出表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
32. （2019?内蒙古通辽）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组
频数
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
10
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a=　 　，b=　 　，样本成绩的中位数落在　 　范围内；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？
33. （2019?兰州）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
参考答案
1. 【答案】C
【解析】
原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，所以这组数据的中位数=10+122=11，众数为12．故选：C．
2. 【答案】A
【解析】
A、这组数据3、4、5、5、6、6、6、6、7的众数是6，若去掉其中一个数6时，众数还是6，故本选项正确；B、原数据的中位数是6，若去掉其中一个数6时，中位数是5+62 =5.5，故本选项错误；C、原数据的平均数是3+4+5+5+6+6+6+6+79=163，若去掉其中一个数6时，平均数是3+4+5+5+6+6+6+78=214，故本选项错误；D、众数不变，中位数发生改变，故本选项错误；故选：A．
3. 【答案】C
【解析】
从小到大排列此数据为：1，2，2，5，6，8；数据2，5处在最中间，故中位数为2+52=3.5，故选：C．
4. 【答案】B
【解析】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，故中位数为：（4+4）÷2=4；平均数为：（2+3+4+4+5+6）÷6=4．故选：B．
5. 【答案】C
【解析】
由图可知：六月份1日至5日每天用水量为：30吨，32吨，36吨，28吨，34吨.
由小到大排列为：28吨，30吨，32吨，34吨，36吨.
∴这5天用水量的中位数是：32吨.
故答案为：C.
6. 【答案】A
【解析】A、平均数为150×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意；
B、∵一共有50个数据，
∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，
∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；
C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；
D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；
故选：A．
7. 【答案】B
【解析】
解：∵数据3、4、5、6、x、8的众数是4，
∴x=4，
这组数据按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，
则中位数为：12（4+5）=4.5.
故选：B．
8. 【答案】C
【解析】
A、平均分为：15×（94+98+90+94+74）=90（分），故此选项错误；
B、五名同学成绩按大小顺序排序为：74，90，94，94，98，
故中位数是94分，故此选项错误；
C、94分、98分、90分、94分、74分中，众数是94分．故此选项正确；
D、极差是98﹣74=24，故此选项错误，
故选C．
9. 【答案】A
【解析】∵男生的平均成绩是：（70×5+80×10+90×7）÷22=1780÷22=80 ，
女生的平均成绩是：（70×4+80×13+90×4）÷21=1680÷21=80，
∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩．
∵男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是（80+80）÷2=80，
女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80，
∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数．
故选A．
10. 【答案】C
【解析】将数据从小到大排列为：1.50，150，1.60，1.60，160，1.65，1.65， 1.70，1.70，1.70，1.75，1.75，1.75，1.75，1.80.
众数为：1.75；
中位数为：1.70．
故选C．
11. 【答案】
解：∵数据1，2，x，3，4的众数为4，∴4出现的次数是2次，∴x=4，数据重新排列是：1、2、3、4、4，由于5个数中3在正中间，所以中位数是3．故答案为：3．
12. 【答案】188
【解析】
由折线统计图得：2012年有212项，2013年有188项，2014年有202项，2015年有187项，2016年有171项，把奖项数从小到大排列为171，187，188，202，212，最中间的数为188，则中位数为188，
故答案为：188.
13. 【答案】5
【解析】
∵数据2，3，x，5，7的众数为7，
∴x=7，
则这组数据为2、3、5、7、7，
∴中位数为5，
故答案为：5.
14. 【答案】95
【解析】∵95分出现了4次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是95分；故答案为：95．
15. 【答案】（1）84.5，87；（2）150；（3）八年级知识掌握的总体水平较好；
【解析】（1）补全表格如下：
年级
平均数
中位数
众数
七
84.1
___84.5____
85
八
86.3
87
___87___
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次测试成绩中可以取得优秀的人数(90≤x≤100)
七年级优秀人数：300×210=60（人），
八年级优秀人数：300×310=90（人）
共60+90=150（人）.
（3）八年级知识掌握的总体水平较好：
∵八年级的平均数比七年级的高，说明八年级平均水平高，且八年级成绩的中位数比七年级的大，说明八年级的得高分人数多于七年级，八年级的众数比七年级的众数也大，
∴八年级掌握知识的总体水平较好．
16. 【答案】（1）八（1）班的平均分94；八（2）班的中位数95.5；（2）支持八（2）班成绩好．理由见解析.
【解析】（1）八（1）班的平均分m＝110×（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）＝94；
八（2）班的中位数n＝95+962＝95.5；
（2）八（2）班的平均分高于八（1）班；八（2）班的成绩集中在中上游，故支持八（2）班成绩好．
17. 【答案】整理、描述数据见表格；分析数据见表格；得出结论：南关区这十天中空气质量情况比较好.理由见解析.
【解析】解：整理、描述数据
空气质量
优
良
轻微污染
中度污染
重度污染
朝阳区
0
6
0
3
1
南关区
4
3
2
0
1
分析数据
城区
平均数
中位数
方差
朝阳区
116.7
91
2999.12
南关区
84.1
56.5
4137.66
得出结论：南关区这十天中空气质量情况比较好;
理由：这十天南关区空气质量优的天数多于朝阳区，同时南关区的污染指数的平均数和中位数均小于朝阳区的，因此南关区这十天中空气质量情况比较好.
18. 【答案】（1）32,21,21；（2）不合理，理由见解析；答案略.
【解析】
（1）180+51+25×3+21×5+15×3+12×2，
=1800+510+750+1050+450+240，
=480（台）；
480÷15=32（台）；
∴这个销售部该月平均每人的销售量是32（台）．
∵15个数从小到大排列后，排在中间位置的是21，
∴中位数是21；
∵15个数中出现次数最多的数是21，
∴众数是21；
（2）不合理．因为15人中有13人的销售额不到32件，32件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为21件合适些，因为21件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．
19. 【答案】（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）3
【解析】（1）抽查的学生总数为6÷25%=24（人），
读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4=9（人），
所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；
（2）选中读书超过5册的学生的概率=1024=512；
（3）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数以及概率公式，读懂统计图，从中找到必要的信息进行解题是关键；概率的计算公式为：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
20. 【答案】（1）抽样，50；（2）详见解析；（3）5；（4）300人．
【解析】（1）抽样调查，50；
(2)50×24%＝12，50－(5＋22＋12＋3)＝8，∴抽取的样本中，活动时间在2≤x＜4的学生有8名，活动时间在6≤x＜8的学生有12名．因此，可补全直方图如图：
(3)1 000×＝300(人)．
答：估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数约为300人．
21.【答案】A
【解析】
解：对于这个米店老板来讲，他最应该关注的是这些数据（袋数）中的哪一包卖得最多，即这组数据的众数.
22.
【答案】C
【解析】
解: 数据4，2，x，3，9的平均数为4;即，得x=2.
所以此组数据为：2、2、3、4、9，
可得众数和中位数分别为：2、3
所以C选项是正确的.
23. 【答案】D
【解析】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，
处于最中间是数是28，
∴这组数据的中位数是28，
在这组数据中，29出现的次数最多，
∴这组数据的众数是29，
24. 【答案】B
【解析】5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数=（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5．
25.【答案】A
【解析】A．众数是90分，人数最多，故A选项正确；
B．中位数是90分，故B选项错误；
C．平均数是=91分，故C选项错误；
D．方差是=19，故D选项错误，
故选A．
26. 【答案】C
【解析】小王的最后得分为：
90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），
27. 【答案】120
【解析】∵这组数据中120出现次数最多，有3次，
∴这组数据的众数为120，
28．【答案】5.5
【解析】∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，
∴x，y中至少有一个是5，
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
∴（4+x+5+y+7+9）=6，
∴x+y=11，
∴x，y中一个是5，另一个是6，
∴这组数为4，5，5，6，7，9，
∴这组数据的中位数是×（5+6）=5.5，
29. 【答案】10.4m．
【解析】该同学这五次投实心球的平均成绩为：
10.4．
故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m．
30. 【答案】（1）16，17；（2）14；（3）2800．
【解析】（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，17出现3次最多，所以众数是17，
故答案为：16，17；
（2）14，
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；
（3）200×14＝2800
答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次．
31. 【答案】（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同学的成绩较好，理由见解析.
【解析】（1）a=，
将八（1）的成绩排序77、85、85、86、92，
可知中位数是85，众数是85，
所以b=85，c=85；
（2）∵22.8＞19.2，
∴八（2）班前5名同学的成绩较好.
32. 【答案】（1）8，20，2.0≤x＜2.4；（2）补图见解析；（3）该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．
【解析】（1）由统计图可得，
a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20，
样本成绩的中位数落在：2.0≤x＜2.4范围内，
故答案为：8，20，2.0≤x＜2.4；
（2）由（1）知，b=20，
补全的频数分布直方图如图所示；
（3）1000×=200（人），
答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．
33. 【答案】17、20；2次、2次；；人．
【解析】
扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；
估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为人．