函数的零点最后一道填空题

高一难点 函数零点 最后一道填空题培优 （二）
设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是 .。











已知函数的零点为， 。









、 。
、 。










4、
是 。若函数恰有2个零点，则的取值范围是 。









5、已知若关于X的方程恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是 。










6、已知函数记，若Φ（空集），则实数a的取值范围为 。












已知函数，若在区间则实数m的取值范围是 。
















已知函数
的最小值为 。




















已知函数
、
、
、记

















已知函数，
、若函数恰有两个不相同的零点，求实数a的值；
、记











画出的图像，如图：

设=t,则
又设
得，得



构造函数，作图

易得n=2



3,(1),,作图得
得



(2),由题意的得， 当。
当，




4,,易得
恰有两个零点，根据图像易得






5由题意得，即
得，


设y轴左边函数的判别式为，右边为，则
或
最后得


6,设，这两个函数图像是全等的，且图像得对称轴关于y轴对称，,.
（1）当a>0时，
此时，又因为
则在必有零点。
（2）当a=0，易得满足

当a<0时，

综上所述：


7,
则
当m>0,,无解
当m=0,无解
当m<0,,得m>-2
总上所述：



8,

分子分母同时除以a ,令




















（1）易得开口向下，即
（2）

易得
，得-1


综上得

（舍去）
，
,,得
综上所述得，





10,（1）、画图易得：

、由图像易得有四个零点，
设四个零点满足，



、