五年级上册数学 7.1 谁先走 北师大版

《谁先走》教学设计
教学内容
北师大版小学五年级数学上册第七单元可能性第一节第101~103页。
教学目标
1．知识与能力：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。会设计对双方都公平的简单游戏的规则。
2．过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
3. 情感、态度与价值观：能积极参与游戏活动，主动与同伴交流自己的想法。
教学重点：
能在具体的游戏中，理解事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教学难点：
能设计并说明公平的游戏规则。
教具学具：
课件、硬币、骰子，统计表等
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：大家买东西时参加过抽奖或者刮奖活动吗？
生：有。
师：参加过抽奖或者刮奖活动的举手。
许多学生举手。
师：哇，人真不少呀。中奖了的请举手。
少数学生举手。
师：人太少了吧？由此可见，你们认为买东西时参加的抽奖或者刮奖活动对咱们消费者公平吗？
生：不公平。
师：假如我们把抽奖或者刮奖也当作是一种游戏，这种游戏是不公平的，今天我们正好学习“游戏公平”。
板书：——游戏公平
咱们学校举行了象棋比赛，小华和小明正好对局，先走棋者占有一定的优势，到底谁先走呢？（板书课题：谁先走）你们能替他们想办法吗？
学生们可能会想出如下方法：
生1：可以用“石头、剪刀、布”。
生2：可以“抽签”。
生3：可以掷硬币。
生4：可以掷骰子。
师：同学们想了好多方法，都不错，淘气与笑笑也为小华和小明想了办法，我们一起来看看，这些办法都可以吗？
二、组织活动，开展游戏
活动一：游戏：掷骰子
（1）小组讨论。
教师手拿骰子：请同学们观察老师手中的骰子，你能发现什么吗？
生：骰子的每个面一样大，形状也一样，每个面的点数不一样。
师：就骰子的形状来说，掷骰子时每个点数出现的可能性相同吗？
生：相同。
师：同学们观察的真仔细！那我们猜想一下，骰子掷出后出现点数大于3和点数小于3的次数是否相同呢？为什么？
生：不相同，因为点数大于3的可以是4、5、6，而点数小于3的只有1和2。
师：通过观察分析我们得出了这样的结论，那么实际情况到底会怎样？你们想不想亲自动手试一试用数据来验证，说明笑笑的办法不公平呢？
生：想。
师：好，我们这就准备做实验，不过做实验之前要明确如下要求。
（2）小组实验活动，掷骰子验证。
课件出示游戏要求：
（1）每2～4人一小组，可以两三个人轮流掷，如果骰子掉在地上了，也应算为一次，至少有一人专门记录。建议采用画“正”字的方法进行收集记录。
（2）共掷20次就可以了，掷完后请将骰子交还给老师，并统计好数据，然后安静地坐着。
教师讲述游戏要求，然后发小组实验记录单。
小组实验记录单：
第
组
大于3（4、5、6）
小于3（1和2）
点数3
①将“大于3”的次数与“小于3”的次数相比，你发现了什么？这说明了什么？
②如果将“点数为3”的次数与“小于3”的次数加在一起再与“大于3”的次数相比，你发现了什么？
小组实际操作，记录。
教师在投影仪中出示表格，然后巡视指导了解情况。
组别
一
二
三
四
五
六
七
八
九
合计
大于3
小于3
点数3
师：同学们做实验都很认真，而且完成得很快，请记录人按照小组的组名顺序汇报，不必举手。
教师听汇报，并将结果记录在表格。
教师手指合计栏。
师：将“大于3”的全班总次数与“小于3”的全班总次数相比，你发现了什么？
生：“大于3”的全班总次数明显比“小于3”的全班总次数多。
师：这说明什么呢？
生：笑笑想的办法对小华不公平。
师：假如将“点数3”的全班总次数和“小于3”的全班总次数加在一起再与“大于3”的全班总次数相比，你又能发现什么呢？
生：“点数3”的全班总次数和与“小于3”的全班总次数加在一起与“大于3”的全班总次数相比很接近。
师：同学们真了不起！观察得非常仔细。
课件出示实验结论：出现点数大于3的次数明显多于点数小于3的次数，所以笑笑提供的方法对小华不公平。
（3）根据结论，修改规则。
提问：你能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？
生1：点数1～3小华先行，点数4～6小明先行。
生2：点数为单数小华先行，点数为双数小明先行。
……
师：大家修改的规则都不错，但无论如何修改，都是为了让小明与小华先行的可能性怎样？
学生回答后，教师继续问：你们认为只有在什么样的情况下，游戏才能公平呢？
生：只有在可能性相等的情况下，游戏才能公平。
（教师边肯定边在表格下方板书：可能性相等→游戏公平）
师：对，只有在可能性相等的情况下，游戏才能公平。刚才淘气也为小明和小华想了办法，同学们请看。
活动二：掷硬币
课件出示淘气的办法，教师叙述。
师：淘气的方法公平吗？为什么？
生：正面朝上与反面朝上的可能性相同。所以公平。
关于掷硬币的实验许多科学家早已经做过了，大家感兴趣的话，可以在课余时间几个人一起做做的，下面我们可以看看以下的科学家们记录的实验数据，就可以知道掷硬币是否公平了。
试 验 者
抛硬币
次数
出现正面
的次数
出现反面
的次数
抛硬币次数的一半
德·摩根
4092
2048
2044
2046
蒲丰
4040
2048
1992
2020
费勒
10000
4979
5021
5000
皮尔逊
24000
12012
11988
12000
罗曼诺夫斯基
80640
39699
40941
40320
观察表格后提问：
（1）出现正面与反面的次数与抛硬币次数的一半相比接近吗？这说明了什么呢？
（2）为什么科学家们做掷硬币的试验要这么多次？只掷一两次不好吗？为什么？
学生进行讨论。
教师可根据具体情况小结如下：
（1）虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气，这在实验次数少的情况下更容易出现。
（2）我们平时做实验由于时间关系常常会出现游戏结果不相等的情况，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢会越来越接近。
三、学以致用，拓展实践
上台游戏：
师：老师在课间注意观察过，两个同学玩上台阶游戏，以“石头、剪子、布”决定谁可以登上一台阶，这样的游戏公平吗？为什么？
学生一般能说出“公平”两字，但可能无法表达为什么公平的语言。教师可适当引导：每个人出的石头、剪子、布可能性一样吗？都可以有多少种可能呢？
生独立完成下表。
生1
剪刀
剪刀
剪刀
石头
石头
石头
生2
剪刀
石头
布
结果
平局
生2胜
生1胜
2、转盘游戏（设计公平游戏）：
出示教材练一练第1题情境图。
根据笑笑和淘气设计的转盘，确定规则，使游戏双方公平。
利用转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。。
四、回归生活，解决问题
师：同学们，你们在生活中遇到过游戏不公平的现象吗？你能用今天学的知识来说明吗？
生：举例。（商场转盘促销、抽奖活动）
学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想搞一个购物抽奖的活动。现在有三个方案，如果你是老板，你会选择哪一种方案？

有些学生可能会选择方案三，教师应强调此时他们都是老板，以让他们明白自己的身份后进行正确的选择。
通过此设计，可以让学生明白，游戏公平与不公平都在我们的生活中寻常可见，而且都可以适当应用。
五、课堂总结
这节课大家有什么收获和体会呢？
板书设计
谁先走
——游戏公平
相等 游戏公平
可能性
不相等 游戏不公平