六年级上册数学 5.1 圆的认识 教案 人教新课标

《圆的认识》教学设计

学情分析：
《圆的认识》是人教版六年级数学上册第五单元的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。此前学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
教学目标：
1、知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆或等圆中内直径与半径的关系。
2、能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，会使用圆规正确规范画圆，培养学生的作图能力，抽象概括、分析及动手操作能力。
3、情感目标：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣，让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点：了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。
教学难点：理解半径与直径的关系，熟练掌握画圆的方法。
教学过程：
一、设疑激趣，导入新课。
1、老师为活跃气氛，先和学生玩一个游戏——说和做相反。比如：老师说“坐下”，学生“站立”；老师说“左手”，学生举“右手”。
师：同学们的反应都非常迅速，下面我们就带着这灵敏的头脑来开始今天的学习。
2、导入：在生活中到处都可以看到大大小小的圆，请同学们说一说在周围什么地方见到过圆。（生答）教师课件出示自己收集到的一些有圆的实物图片，提出问题：圆和我们的生活联系很紧密，我们骑的自行车、开的汽车，车轮都是圆的，为什么车轮都是圆的呢？带着这个问题，学习关于圆的一些知识。（板书课题：圆的认识）
（设计意图：让学生寻找生活中的圆形，并通过刚才的问题，调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。同时顺利揭示了探究的主题。）
二、动手发现，探索新知。
1、师：同学们，你们以前学过哪些平面图形？（师根据学生回答出示课件）

这些图形都是由什么线围成的？简单说说这些图形的特征。（生答）师：圆又是由什么线围成的？（生答）它又有什么特征呢？下面我们就去探究一下。
2、师：今天我们分小组合作学习（每组有一个记录员），采用小组间比赛的形式，看看那个小组学的最好。
自学提示：（课件出示）：
（1）把自己剪好的圆，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，折过几次后看看你发现了什么？
（2）自学教材58页，思考什么叫做半径和直径？同桌交流。
（3）在你的圆形纸片上画出圆心、半径和直径，并用字母表示出来。
（让学生拿出课前准备好的圆形纸片自学。）
3、汇报结果
（1）先把圆对折，打开，换个方向再对折，再打开，这样反复折几次。
师：你发现了什么？
生：在圆内出现了很多折痕。
师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？
生：圆的中心一点。
师：我们把圆中心点的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。（老师出示相应的课件）
（2）学生汇报半径和直径的定义，并说说其中应该重点注意的词语。（老师出示相应的课件）
（3）学生展台展示画的圆心、半径和直径。
（设计意图：通过与以前所学图形的对比，让学生初步感受圆的形状，并初步认识圆各部分的名称，为进一步研究圆的特征打下基础。）
（4）针对半径和直径的定义进行一分钟速记比赛。一分钟后老师抽查几名学生的速记成果。
师：大家对半径和直径的定义掌握的非常好，那能否灵活应用呢？下面老师来考考你。
课件出示习题：请观察下图中哪些是直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？
（习题巩固对半径和直径的掌握情况）
师：我们认识了圆各部分的名称，那么圆还有什么特点呢？我们接着来学习。
4、小组合作探究要求（课件出示）：
（1）请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？
（2）请同学们用直尺量一量画出的半径各是多少厘米？直径呢？
你发现了什么？
（3）在同一个圆（或等圆）里，半径和直径它们之间有什么关系？不同圆的半径和直径是否也存在这种关系？
5、小组汇报结果。
（1）同学们在圆形纸片上画半径和直径，10秒钟看能画出多少条？
小组长（记录员）汇报整理的结果。
师：如果继续让你画，你能画出多少条？
生：无数条。
小组长（记录员）再汇报测量的半径和直径的长度。
师：通过以上内容，你发现了什么？
生答：在同一圆内，有无数条半径，所有半径的长度都相等。
在同一圆内，有无数条直径，所有直径的长度都相等。（老师出示相应的课件）
（2）请同学们用直尺量一量同一个圆（或等圆）里半径和直径的长度？看看它们之间有什么关系？
学生测量并回答。
师生归纳：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的1/2。 （出示相应的课件）
师：你能用字母公式表示出他们的关系吗？（生答）
板书：d=2r
师：不同圆的半径和直径存在这种关系吗？
生答：通过测量比较，不存在。
（设计意图：“独立思考—合作交流—汇报展示”，突出小组合作学习的真实与实效，充分展现学生自主探究的过程，让学生真正掌握圆的各种特征。）
师：大家知道了在同圆或等圆中半径和直径的关系，下面老师就来测验一下你掌握的情况。
（3）课件出示习题：
半径（r）
0.2米
1.03厘米
2.6米
直径(d)
0.8分米
1.4厘米
（学生抢答）
三、圆的画法。
1、尝试画圆，学生说说自己画圆的方法。
师：谁来说说你画圆的方法？
生答：利用硬币或其它圆形轮廓描圆；用圆形物体用力在纸上压印圆；用圆规画圆……
师：这么多的方法都能画出圆，这些方法中哪种方法最科学最方便？
学生通过比较各种方法，得出用圆规画圆最方便。
让一名学生到黑板用圆规尝试画圆并说说画法。
2、师生一起规范画圆的步骤。（请同学们注意观察）
总结画圆的步骤：1、定半径；2、定圆心；3、画圆。在画圆的同时标出圆心和半径（或直径），说说用圆规画圆应注意的事项。（课件演示）
3、学生练习画圆（课件出示）：画半径为3厘米、直径为4厘米的圆各一个。学生作品展台展示并说清画法和依据。
4、学生同桌讨论（课件出示）：比较上面画的这两个圆哪些地方不同？圆的位置、大小是根据什么来确定的？
学生交流并回答：圆心决定圆的位置，半径（或直径）决定圆的大小。 （板书）
（设计意图：因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展。）
四、课堂练习，巩固深化。
师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。（课件出示）
判断
（1）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）
（2）两端都在圆上的线段，叫做直径。（ ）
（3）画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。（ ）
（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
（5）直径总是半径的2倍。（ ）
然后解决导入时提出的问题——车轮为什么是圆的?
(设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，基本应用的题目旨在熟悉圆的各部分及名称，练习直径、半径之间的关系，加深对圆特征的理解。综合应用题目培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。)
五、课堂小结，回顾知识。
师：本节课学习了什么，有什么收获？哪些地方做的还不足？请同学们各自发表自己的意见。（师表扬表现好的小组）
板书设计：
圆的认识
d=2r
圆心决定位置，半径（或直径）决定大小。