周测培优卷10
认识比例尺及相关计算
一、填空。(每空2分，共34分)
1．放大镜可以把看到的物体( )。
2．在一幅地图上，1厘米表示实际距离0.1千米，这幅地图的比例尺是( )。
3．比例尺1 ∶1000表示如果图上距离是1厘米，那么实际距离是( )米。
4．我们把长和宽分别缩小到原来的画图，就是说图上距离( )厘米表示实际距离( )厘米，也可以说这幅图是按( ) ∶( )画的，我们说这幅图的比例尺是( )。把长和宽分别放大到原来的20倍画图，就是说图上距离( )厘米表示实际距离( )厘米，那么这幅图的比例尺是( )。
5．把一条长50厘米的线段缩小到原来的后，是( )厘米；把一条长3厘米的线段扩大到原来的3倍后，是( )厘米。
6．一个零件长3毫米，画在比例尺是5 ∶1的图纸上应画( )厘米。
7．将一个圆的半径按3 ∶1的比放大，周长放大到原来的( )倍，面积放大到原来的( )倍。
8．把一个直角三角形的各边放大到原来的10倍后，三角形的内角和是( )度。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．比例尺的前项一定是1。 ( )
2．实际距离一定大于图上距离。 ( )
3．如果比例尺是1 ∶1，那么图上距离就等于实际距离。( )
4．在两张地图上量得石家庄到武汉的距离不同，因为两张地图的比例尺不同。 ( )
5．图形按一定的比放大或缩小后，大小改变，形状改变。( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每空3分，共15分)
1．下列现象，属于把物体放大的是( )。
A．用显微镜观察细菌
B．用照相机拍一座建筑物
C．透过柜台玻璃窗观看商品
2．比例尺1 ∶5000表示图上的3厘米相当于实际的( )。
A．15米 B．150米 C．1500米
3．一棵树高8米，用1 ∶200的比例尺画图，图上这棵树的高度应画 ( )厘米。
A．4 B．8 C．0.4
4．同一距离选用比例尺( )画出的平面图最大；选用比例尺( )画出的平面图最小。
A．1 ∶100 B．1 ∶1000 C．100 ∶1 D．1000 ∶1
四、动手操作。(共12分)
1．把下面长方形各边放大到原来的2倍， 画出放大后的图形。(4分)
2．把下面正方形的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。(4分)
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3．先画一个半径为1厘米的圆，再以这个圆的圆心为圆心画一个面积扩大到原来的4倍的圆。(4分)
五、解决问题。(共29分)
1．强子在照片上的身高为5厘米，照片的比例尺是多少？(5分)
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2．小明看到爸爸一幅机器零件示意图上标有“比例尺20 ∶1”。如果量出示意图上零件的长是40毫米，那么它的实际长度是多少毫米？(6分)
3．某种商品的一个面是长方形，长15厘米、宽10厘米，如果把它用20 ∶1的比例尺放大到广告牌上，长和宽各应画多少米？(6分)
4．下图是一个长方体快递小纸箱，小明将它的各个棱长缩小到原来的后，它的棱长和是多少厘米？表面积是多少平方厘米？(6分)
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5．从下面的超市平面图中任选一个场所，测量出其图上距离，求出它的实际长和宽，并计算出实际面积。(6分)
/
答案
一、1.放大 2.1 ∶10000
3．10 【点拨】注意单位换算。
4．1 12 1 12 1 ∶12 20 1 20 ∶1
5．5 9 6.1.5 【点拨】注意单位换算。
7．3 9 8.180
二、1.× 2.× 3.√ 4.√ 5.×
三、1.A 2.B 3.A 4.D B
四、1.长方形的长为6格，宽为4格，画图略。
2．正方形的边长为2格，画图略。
3．略。 【点拨】面积扩大到原来的4倍，即半径扩大到原来的2倍。
五、1.1.6米＝160厘米 5 ∶160＝1 ∶32
答：照片的比例尺是1 ∶32。
2．40÷20＝2(毫米) 答：它的实际长度是2毫米。
3．长：15×20＝300(厘米) 300厘米＝3米
宽：10×20＝200(厘米) 200厘米＝2米
答：长和宽各应画3米和2米。
4．棱长和：(20＋10＋5)×4÷5＝28(cm)
20÷5＝4(cm) 10÷5＝2(cm) 5÷5＝1(cm)
表面积：(4×1＋4×2＋1×2)×2＝28(cm2)
答：它的棱长和是28 cm，表面积是28 cm2。
5．略。 【点拨】根据比例尺算出实际长和实际宽，再求面积。
周测培优卷11
比例尺的实际应用
一、填空。(每空2分，共24分)
1．( ) ∶( )＝比例尺。
2．实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是( )。
3．一幅地图的线段比例尺是/，改写成数值比例尺是( )。
4．一张图纸的比例尺是6 ∶1，如果在图上量线段的长是48毫米，实际长( )。
5．甲、乙两地的距离是300千米，在一幅比例尺是/的地图上，甲、乙两地的图上距离是( )厘米。
6．一所大学的一座教学楼长120米，宽30米，在一张学校平面图上用40厘米的线段表示教学楼的长，该图的比例尺是( )，这座教学楼的图上面积是( )。
7．一个圆形儿童游泳池的直径是8米，用1 ∶200的比例尺画平面图，图上的圆形的直径为( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．南京到上海约320千米，画在比例尺是1 ∶4000000的地图上，两地间的图上距离是( )厘米。
9．在一幅比例尺为1 ∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的距离为18厘米，则A、B两地的实际距离为( )千米。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．图上距离×比例尺＝实际距离。 ( )
2．实际距离越长，图上距离越长。 ( )
3．将正方形的边长放大到原来的4倍，则其周长也放大到原来的4倍。 ( )
4．10 ∶1这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离10厘米。
( )
5．邢台到邯郸的距离约是55千米，选用的比例尺不同，那么图上的距离也不同。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共15分)
1．图上距离 ∶实际距离＝5 ∶1，说明( )。
A．图上距离小于实际距离
B．图上距离大于实际距离
C．无法比较
2．图上20厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是( )。
A．2 ∶1 B．1 ∶50000 C．1 ∶1000000
3．在比例尺是( )的平面图上，7厘米长的线段表示实际距离是280米。
A．1 ∶40 B．1 ∶400 C．1 ∶4000
4．一幅地图的比例尺是/，图上量得从甲地到乙地的距离是5厘米，它的实际距离是( )。
A．150千米 B．1500千米 C．1500000千米
5．一个精密零件，实际长5毫米，在比例尺是( )的图纸上才能量得10厘米的距离。
A．2 ∶1 B．20 ∶1 C．1 ∶20
四、动手操作。(共16分)
1．以少年宫为观测点。(7分)
(1)儿童乐园位于少年宫( )偏( )( )方向，距离少年宫( )千米处。
(2)学校位于少年宫正北方向，距离少年宫7.5千米，请在图中标出学校的位置。
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2．自己确定比例尺，根据下面的信息画出示意图。(9分)
(1)乒乓球馆在教学楼的正南方向的150米处。
(2)国际楼在教学楼的南偏东75°的100米处。
(3)艺术楼在教学楼的北偏西70°的100米处。
五、解决问题。(共35分)
1．学校与图书馆在一幅地图上的图上距离为2厘米，求这幅地图的比例尺。(6分)
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2．在比例尺是1 ∶3000000的地图上。(14分)
(1)量得北京到正定的距离约为10厘米，北京到正定的实际距离大约是多少千米？
(2)邢台到北京的实际距离约为400千米，在这幅地图上，两地的图上距离是多少厘米？
3．现将比例尺为1 ∶50000的一幅地图改用1 ∶20000的比例尺重新绘画，原地图中4.8厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？(7分)
4．在一幅比例尺为1 ∶2000的图上，量得一块长方形的土地，平面图的长是6厘米，宽是4厘米，这块土地的实际面积是多少？(8分)
答案
一、1.图上距离 实际距离
2．1 ∶50000
3．1 ∶8000000
4．8毫米 【点拨】注意要写单位。
5．10 6.1 ∶300 400平方厘米 7.4 12.56
8．8 9.360
二、1.×
2．× 【点拨】比例尺一定时，实际距离越长，图上距离越长。
3．√ 4.× 5.√
三、1.B 2.B 3.C 4.A 5.B
四、1.(1)南 东 60° 10
(2)略。
【点拨】7.5÷5＝1.5(厘米)，则学校与少年宫的图上距离为1.5厘米。
2./
比例尺：1 ∶10000
【点拨】中心点是教学楼，答案不唯一。
五、1.2 ∶1000000＝1 ∶500000 答：这幅地图的比例尺是1 ∶500000。
2．(1)3000000厘米＝30千米 30×10＝300(千米)
答：北京到正定的实际距离大约是300千米。
(2)400÷30＝(厘米)
答：两地的图上距离是厘米。
3．50000×4.8÷20000＝12(厘米)
答：在新地图中应该画12厘米。
4．2000厘米＝20米
长：6×20＝120(米) 宽：4×20＝80(米)
面积：120×80＝9600(平方米)
答：这块土地的实际面积是9600平方米。
