冀教版数学六年级上册第二单元《比例》学案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学六年级上册第二单元《比例》学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-30 11:38:26 | ||
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文档简介
《比例》学案
一、学习目标
1．理解并掌握比例的意义和基本性质。
2．知道比例各部分的名称。
3．应用比例的意义和基本性质判断两个数能否成比例，并能正确组比例。
二、重点难点
重点：认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
难点：理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
三、导学问题
1．课前热身
（1）什么叫做比？什么叫做比值？比的基本性质是什么？
2．求下面各比的比值，指出哪些比的比值相等。
12:16 : 4.5:2.7 5: 10:6
哪些比的比值相等：
2．自主探究新知
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（小时）
2
5
路程（千米）
80
200
（1）这辆汽车。
第一次行驶的路程和时间的比是________。
第二次行驶的路程和时间的比是________。
（2）像80:2＝200:5，4.5:2.7＝10:6，16:4＝8:2这样的式子都叫做（ ）。
3．合作探究、归纳展示
讨论自主学习中存在的问题
（1）进行小组交流
（2）小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
（3）根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
4．达标练习
（1）比例有几个比组成？
（2）是不是任意两个比都能组成比例？
（3）判别两个比能不能组成比例，关键要看什么？
（4）下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6:10和9:15
20:5和1:4
:和6:4
0.60:0.2和:
（5）把9×4＝18×2写成一个比例。
5．总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
四、参考资料
比和比例的历史
比和比例是谁发现的，谁先使用的，现在还难以确定。不过，在我国古代的数学专著《九章算术》里记载了当时世界上最先进的比例的算法。在外国，早在公元前5世纪就有了关于比和比例的思想。而且公元前3世纪，欧几里得在他的著作《几何原本》中，又作了系统的阐述。这就说明了比和比例的概念在很早以前就产生了。比同分数和除法之间也有着密切的联系。由此可以推测：人类首先认识了自然数，而后又产生了分数和四则运算，在这基础上，经过人们的不断探索和研究，逐渐产生了比和比例的概念。由此可见，比和比例也是世界历代数学家集体智慧的结晶。
一、学习目标
1．理解并掌握比例的意义和基本性质。
2．知道比例各部分的名称。
3．应用比例的意义和基本性质判断两个数能否成比例，并能正确组比例。
二、重点难点
重点：认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
难点：理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。
三、导学问题
1．课前热身
（1）什么叫做比？什么叫做比值？比的基本性质是什么？
2．求下面各比的比值，指出哪些比的比值相等。
12:16 : 4.5:2.7 5: 10:6
哪些比的比值相等：
2．自主探究新知
一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（小时）
2
5
路程（千米）
80
200
（1）这辆汽车。
第一次行驶的路程和时间的比是________。
第二次行驶的路程和时间的比是________。
（2）像80:2＝200:5，4.5:2.7＝10:6，16:4＝8:2这样的式子都叫做（ ）。
3．合作探究、归纳展示
讨论自主学习中存在的问题
（1）进行小组交流
（2）小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
（3）根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
4．达标练习
（1）比例有几个比组成？
（2）是不是任意两个比都能组成比例？
（3）判别两个比能不能组成比例，关键要看什么？
（4）下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6:10和9:15
20:5和1:4
:和6:4
0.60:0.2和:
（5）把9×4＝18×2写成一个比例。
5．总结、评价：
今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
四、参考资料
比和比例的历史
比和比例是谁发现的，谁先使用的，现在还难以确定。不过，在我国古代的数学专著《九章算术》里记载了当时世界上最先进的比例的算法。在外国，早在公元前5世纪就有了关于比和比例的思想。而且公元前3世纪，欧几里得在他的著作《几何原本》中，又作了系统的阐述。这就说明了比和比例的概念在很早以前就产生了。比同分数和除法之间也有着密切的联系。由此可以推测：人类首先认识了自然数，而后又产生了分数和四则运算，在这基础上，经过人们的不断探索和研究，逐渐产生了比和比例的概念。由此可见，比和比例也是世界历代数学家集体智慧的结晶。