冀教版数学六年级上册第二单元《比的基本性质》学案

《比的基本性质》学案
一、学习目标
1．理解比的基本性质．
2．正确应用比的基本性质化简比．
3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．
二、重点难点
重点：理解比的基本性质．
难点：正确应用比的基本性质化简比．
三、导学问题
1．预习
（1）6÷8=（6×3）÷（ × ）=（ ）÷（ ）
（2） = =
（3）求12与4的最大公约数和最小公倍数。用短除法。
2.探究
（1）根据比与分数的性质来研究在比中有什么性质：
 ＝  ＝ 
12：8 ＝（　 ）：（　 ） ＝（　 　）
＝　 ＝ 
12：8＝（　　）：（　　）＝（　　 ）
比的基本性质是：


（2）把下面各比化成最简单的整数比：
40：125
0.6：0.7
：
学生独立尝试后四人小组交流、总结方法，然后小组汇报。


3．达标练习
（1）判断。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 ( )
80：20化简后得4。 ( )
4：0.25＝4：（0.25×4）＝4：1 。 ( )
妈妈和小红今年的年龄比是7：2，3年后他们的年龄比不变。 ( )
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
34：51 ： 0.375：0.125 1吨：500千克
（3）走一段路，甲用了8分钟，乙用了5分钟，甲乙二人的速度之比是（ ）。
（4）一壶油用去了 ，请你写出用去了与剩下之比，并化简。
4．总结
今天的学习，我学会了： 。我在 方面的表现很好，在 方面表现不够好。
以后要注意 。
四、参考资料
化简比的意义
1．最简单的整数比
比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
2．化简比的意义
把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
3．求比值和化简比的区别
求比值和化简比是两种不同的运算，它们的区别主要表现在以下三点：
(1)意义不同：求比值是用比的前项除以盾项得出商；化简比是把两个数的比化成最简单的整数比。
(2)运算方法不同：求比值是用前项除以后项；化简比是根据比的基本性质运算。
(3)结果的含义不同：求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个比。