冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》学案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-30 11:41:23 | ||
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文档简介
《圆的面积》学案
一、学习目标
1．我会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法并能正确计算。
2．我能运用公式解答一些简单的实际问题。
二、重点难点
重点：正确计算圆的面积。
难点：圆面积公式的推导。
三、导学问题
1．课前热身
（1）以前我们学过哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？
（2）想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式的？（任选一图形说一说）
2．自主探究新知
（1）感知圆的面积
任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。
（2）推导圆面积计算公式。
动手实践
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（ ）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（ ），拼成的图形就会越接近于（ ）。
我来推导：
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的（ ）。 因为长方形的面积等于（ ），所以圆的面积等于?（ ）。如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（ ）。
比较剪拼前后的图形，发现（ ）变了，（ ）没变。
3．达标练习
（1）求下面各圆的面积。
r=3cm d=10cm
（2）一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？
4．总结
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好；
我在 方面表现不够好。
以后要注意 。
四、参考资料
彩虹城之争
丑丑和大嘴非常想拿下彩虹城，他们俩想了好长时间才想出来一个自认为能打败海宝小队的方法。一天，他们来到了彩虹小学，向海宝小队宣战，丑丑说：“如果你们能答出我的问题，我和大嘴就离开彩虹城，如果你们答错了那彩虹城就是我的了。” 海宝小队答应了。
丑丑用圆规画了一个圆，标出它的半径是 4厘米，他说：“你们能算出它的面积吗？限时30分钟。” 海宝小队在圆的外面画一个直径和它一样的正方形，算出正方形的面积是64平方厘米，又在圆里面画了一个最大的圆，写出了一个算式：8×4÷2×2﹦48平方厘米。那么圆的面积应该比64小比48大。海宝又把圆分成了好多份，拼出来的图形像长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，长方形的面积就可以列式为：3．14×（4×2）÷2×4。海宝发觉式子中有个×2和÷2，可以相互抵消呀，于是他就列出了一个求圆面积的公式：3．14×半径×半径，海宝报出了答案，丑丑只好按照约定，离开了彩虹城。
一、学习目标
1．我会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法并能正确计算。
2．我能运用公式解答一些简单的实际问题。
二、重点难点
重点：正确计算圆的面积。
难点：圆面积公式的推导。
三、导学问题
1．课前热身
（1）以前我们学过哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？
（2）想一想，我们用什么方法推导它们的面积公式的？（任选一图形说一说）
2．自主探究新知
（1）感知圆的面积
任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。
（2）推导圆面积计算公式。
动手实践
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（ ）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（ ），拼成的图形就会越接近于（ ）。
我来推导：
把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的（ ）。 因为长方形的面积等于（ ），所以圆的面积等于?（ ）。如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（ ）。
比较剪拼前后的图形，发现（ ）变了，（ ）没变。
3．达标练习
（1）求下面各圆的面积。
r=3cm d=10cm
（2）一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？
4．总结
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好；
我在 方面表现不够好。
以后要注意 。
四、参考资料
彩虹城之争
丑丑和大嘴非常想拿下彩虹城，他们俩想了好长时间才想出来一个自认为能打败海宝小队的方法。一天，他们来到了彩虹小学，向海宝小队宣战，丑丑说：“如果你们能答出我的问题，我和大嘴就离开彩虹城，如果你们答错了那彩虹城就是我的了。” 海宝小队答应了。
丑丑用圆规画了一个圆，标出它的半径是 4厘米，他说：“你们能算出它的面积吗？限时30分钟。” 海宝小队在圆的外面画一个直径和它一样的正方形，算出正方形的面积是64平方厘米，又在圆里面画了一个最大的圆，写出了一个算式：8×4÷2×2﹦48平方厘米。那么圆的面积应该比64小比48大。海宝又把圆分成了好多份，拼出来的图形像长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，长方形的面积就可以列式为：3．14×（4×2）÷2×4。海宝发觉式子中有个×2和÷2，可以相互抵消呀，于是他就列出了一个求圆面积的公式：3．14×半径×半径，海宝报出了答案，丑丑只好按照约定，离开了彩虹城。