六年级上册数学教案-4.2 比的意义 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.2 比的意义 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 9.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-01 09:04:48 | ||
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文档简介
比的意义教学设计
一、教学目标
1.知识目标
（1）理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比各部分名称；
（2）掌握求比值的方法，会正确求比值；
（3）弄清比同除法、分数的关系，感悟数学知识之间的内在联系。
2.技能目标
（1）能正确的求出比值；
（2）通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力，并能运用新知识解决生活中的实际问题。
二、学情分析
《比的意义》是六年级上册重点内容之一，它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。
三、重点难点
教学重点：
理解比的意义；掌握求比值的方法。
教学难点：
比与除法、分数的联系。
四、教学过程
第一学时
教学活动
活动1【导入】一、创设情境，激趣引课。
1.出示“神五”升空图片，问：这是什么？
2．继续出示课件（杨利伟在太空向人们展示的两面旗的场景）
（师：这是杨利伟在飞船里向人们展示的联合国国旗和我们中国的五星红旗，我们来看看这面具有特殊意义的五星红旗，它里面有没有藏着数学知识。）
3.出示课件：国旗
（1）从这面国旗里你获得什么信息？
（2）根据这一信息，你能马上回答以下的问题吗？
①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？
（3）生答，师板书：3÷2? ?????2÷3
4.揭题。
（1）师：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示，还有一种表示形式，它就是我们今天学习的新内容：比。
（2）出示课题，齐读课题。
（3）看到课题，这节课你最想学到什么？
活动2【讲授】二、合作探究，学习新知。
1.探究3÷2表示的意义。
（1）学生尝试回答式子表示的意义。
（2）师说明：3÷2表示长是宽的几倍，也可以说成长和宽的比是3比2。
（3）出示：长和宽的比是3比2。
（4）全班齐读一次。
2.探究 2÷3表示的意义。
（1）生答。
（2）仿照上面的学习把这个式子表示的意义说成比的形式。
（3）生说。出示：宽和长的比是2比3.
（4）读一次。
3.继续探究比的表示形式。
（1）出示题目：“神五”进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。它平均每分钟飞行多少千米？
（2）提问：题目中有哪几个量？90分钟叫什么？42252千米叫什么?求什么?如何列式？
（3）生答，师板书：42252÷90
（4）引导思考：这道式子也是除法，说明这两个量还可以用什么形式表示？谁尝试说说？
（5）学生回答，师出示答案，全班齐读。
4.归纳总结，揭示概念。
（1）提问：刚才我们所说的比，是用什么方法列式的？
（2）生尝试说说什么是比。
（3）出示概念，全班齐读。
（4）圈画概念中的重点字词，再读。
（5）强调：“相除”说明只有除法才可以说成比的形式。
5.指明什么为同类量的比，什么为不用类量的比。
（1）提问：前2个比是什么单位？一致吗？后一个比的单位呢？
（2）生答。师说明：像这样，相比的两个量是同一单位的，我们叫它为同类量的比，单位不一致的两个量的比叫不同类量的比。
6.说比时要注意的细节。
（1）师指着3比2问：这里的3表示什么？2呢？表示谁和谁的比？
(2)指着2比3问：2比3表示谁和谁的比？
（3）这两个比表示的意义一样吗？
（4）强调：用比表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比的结果、表示的具体意义就变了。
7.找一找生活中的比。
（1）同桌讨论，汇报所找的比。
（2）师课件出示身边的比，并强调，一定要说清是（ ）和（ ）的比是（ ）比（ ）。
8.自主学习比各部分的名称。
（1）出示自学提示：
阅读课本第44页，思考以下问题：
①比如何读？怎样写？
②比由几部分组成，比各部分的名称是什么？
③什么叫比值？比值是怎样求出来的？
（2）汇报
①比如何读？黑板上哪一个是比的读作？谁指出来？（生答，师板书：读作）
②比如何写？谁上来写出这个比？（生写后说明：写比时，就是把“比”字改为像语文的标点符号一样的冒号，这叫比号，读作“比”。）
③强调：写比时，先说谁就把谁写在比号的前面，要对号入座。
④比除了这样写，还有别的书写形式吗？（生答：3比2可写成 ，仍读作3比2）
⑤即时练（读出或写出下面各比。）
3:12读作（??? ）???? ?8比5写作（???? ）??
??6： 读作（??? ?）???? 比 写作（???? ）
⑥比由几部分组成？各部分的名称分别叫什么？
⑦什么叫比值？
⑧比值是如何求出来的？
a.生答。板书：比的前项÷比的后项=比值
b.尝试练习（求出下面各比的比值）
5:1?? ?????????2.7:9? ??????4:7
⑨观察所求出的比值，思考：你觉得比值可以是哪些数？
(生答，课件出示：比值通常用分数表示，也可以用小数、整数表示。全班读)
9.探究比和除法、分数之间的关系。
（1）出示等式：3:2=3÷2=
（2）观察等式：你发现了什么？
（3）生汇报。总结，出示表格：
比和除法、分数的关系
相 当 于
区别
比
?比的前项
?：比号
?比的后项
?比值
?一种关系
除法
?被除数
?÷除号
?除数
?商
?一种运算
分数
?分子
?分数线
?分母
分数值
?一种数
分数值
（4）三者之间用字母表示的形式。
①如果用字母a表示比的前项，b表示比的后项，写出的比是？
②除法算式是？a÷b
③写出的分数是？
④这三者之间的内在联系是？a:b= a÷b=
10.思考：这里的b即比的后项可以是任何数吗？为什么？
（1）生说。
（2）小结：当b相当于除法中的除数时，除数不能是0，所以比的后项不能是0；当b相当于分数中的分母时，分母不能是0，因此比的后项也不能是0.
（3）课件出示：比的后项不能是0.（全班读）
11.赛事类的比分和数学中的比的区别。
（1）课件出示：足球比赛中出现的4:0表示什么？
（2）生答。说明：比赛的比分表示的是分差，数学里的比表示的是相除关系。
活动3【活动】三、随堂精练，巩固提高。 评论
1.我会填。
甲数是3，乙数是10。
（1）甲数与乙数的比是（??? ）：（????? ）
（2）乙数与甲数的比是（??? ）：（????? ）
2.我会判断。
（1）比的后项不能是0。????????????????? （???? ）
（2） 既可以是一个比，也可能是一个比值。（???? ）
（3）0.4:0.4=0.4÷0.4=0.1??????????????? （??? ）
3.我会写。
（1）把1克盐放入9克水中，盐和盐水的比是多少？
（2）甲数是3，乙数是10。甲与甲乙两数和的比是多少？
活动4【活动】四、欣赏比，享受比的美。 评论
1.欣赏人体中有趣的比。
（1）
（2）人体中有趣的比。
◆一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１：１
◆头长与腿长的比大约是1：4
◆脚的长度与自己身高的比大约是１：７
◆脖子周长与腰围的比大约是1：2
2.黄金分割
3.美的享受
（欣赏最美的建筑物、国旗。课件出示）
活动5【测试】五、课堂总结。 评论
1.这节课你掌握了哪些知识?
2.看书质疑。
活动6【作业】六、布置作业。 评论
课后实践活动：
量一量，找出自己身上的“比”。
如：我的腿长与身高的比……
??????? 我的头围与腰围的比……
??????? 我的脚底长度与身高的比……
??????? 我的身高与双臂平伸长度的比……
??????? ……
一、教学目标
1.知识目标
（1）理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比各部分名称；
（2）掌握求比值的方法，会正确求比值；
（3）弄清比同除法、分数的关系，感悟数学知识之间的内在联系。
2.技能目标
（1）能正确的求出比值；
（2）通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力，并能运用新知识解决生活中的实际问题。
二、学情分析
《比的意义》是六年级上册重点内容之一，它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。
三、重点难点
教学重点：
理解比的意义；掌握求比值的方法。
教学难点：
比与除法、分数的联系。
四、教学过程
第一学时
教学活动
活动1【导入】一、创设情境，激趣引课。
1.出示“神五”升空图片，问：这是什么？
2．继续出示课件（杨利伟在太空向人们展示的两面旗的场景）
（师：这是杨利伟在飞船里向人们展示的联合国国旗和我们中国的五星红旗，我们来看看这面具有特殊意义的五星红旗，它里面有没有藏着数学知识。）
3.出示课件：国旗
（1）从这面国旗里你获得什么信息？
（2）根据这一信息，你能马上回答以下的问题吗？
①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？
（3）生答，师板书：3÷2? ?????2÷3
4.揭题。
（1）师：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示，还有一种表示形式，它就是我们今天学习的新内容：比。
（2）出示课题，齐读课题。
（3）看到课题，这节课你最想学到什么？
活动2【讲授】二、合作探究，学习新知。
1.探究3÷2表示的意义。
（1）学生尝试回答式子表示的意义。
（2）师说明：3÷2表示长是宽的几倍，也可以说成长和宽的比是3比2。
（3）出示：长和宽的比是3比2。
（4）全班齐读一次。
2.探究 2÷3表示的意义。
（1）生答。
（2）仿照上面的学习把这个式子表示的意义说成比的形式。
（3）生说。出示：宽和长的比是2比3.
（4）读一次。
3.继续探究比的表示形式。
（1）出示题目：“神五”进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。它平均每分钟飞行多少千米？
（2）提问：题目中有哪几个量？90分钟叫什么？42252千米叫什么?求什么?如何列式？
（3）生答，师板书：42252÷90
（4）引导思考：这道式子也是除法，说明这两个量还可以用什么形式表示？谁尝试说说？
（5）学生回答，师出示答案，全班齐读。
4.归纳总结，揭示概念。
（1）提问：刚才我们所说的比，是用什么方法列式的？
（2）生尝试说说什么是比。
（3）出示概念，全班齐读。
（4）圈画概念中的重点字词，再读。
（5）强调：“相除”说明只有除法才可以说成比的形式。
5.指明什么为同类量的比，什么为不用类量的比。
（1）提问：前2个比是什么单位？一致吗？后一个比的单位呢？
（2）生答。师说明：像这样，相比的两个量是同一单位的，我们叫它为同类量的比，单位不一致的两个量的比叫不同类量的比。
6.说比时要注意的细节。
（1）师指着3比2问：这里的3表示什么？2呢？表示谁和谁的比？
(2)指着2比3问：2比3表示谁和谁的比？
（3）这两个比表示的意义一样吗？
（4）强调：用比表示两个数量关系的时候，我们一定要说清楚是谁和谁的比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比的结果、表示的具体意义就变了。
7.找一找生活中的比。
（1）同桌讨论，汇报所找的比。
（2）师课件出示身边的比，并强调，一定要说清是（ ）和（ ）的比是（ ）比（ ）。
8.自主学习比各部分的名称。
（1）出示自学提示：
阅读课本第44页，思考以下问题：
①比如何读？怎样写？
②比由几部分组成，比各部分的名称是什么？
③什么叫比值？比值是怎样求出来的？
（2）汇报
①比如何读？黑板上哪一个是比的读作？谁指出来？（生答，师板书：读作）
②比如何写？谁上来写出这个比？（生写后说明：写比时，就是把“比”字改为像语文的标点符号一样的冒号，这叫比号，读作“比”。）
③强调：写比时，先说谁就把谁写在比号的前面，要对号入座。
④比除了这样写，还有别的书写形式吗？（生答：3比2可写成 ，仍读作3比2）
⑤即时练（读出或写出下面各比。）
3:12读作（??? ）???? ?8比5写作（???? ）??
??6： 读作（??? ?）???? 比 写作（???? ）
⑥比由几部分组成？各部分的名称分别叫什么？
⑦什么叫比值？
⑧比值是如何求出来的？
a.生答。板书：比的前项÷比的后项=比值
b.尝试练习（求出下面各比的比值）
5:1?? ?????????2.7:9? ??????4:7
⑨观察所求出的比值，思考：你觉得比值可以是哪些数？
(生答，课件出示：比值通常用分数表示，也可以用小数、整数表示。全班读)
9.探究比和除法、分数之间的关系。
（1）出示等式：3:2=3÷2=
（2）观察等式：你发现了什么？
（3）生汇报。总结，出示表格：
比和除法、分数的关系
相 当 于
区别
比
?比的前项
?：比号
?比的后项
?比值
?一种关系
除法
?被除数
?÷除号
?除数
?商
?一种运算
分数
?分子
?分数线
?分母
分数值
?一种数
分数值
（4）三者之间用字母表示的形式。
①如果用字母a表示比的前项，b表示比的后项，写出的比是？
②除法算式是？a÷b
③写出的分数是？
④这三者之间的内在联系是？a:b= a÷b=
10.思考：这里的b即比的后项可以是任何数吗？为什么？
（1）生说。
（2）小结：当b相当于除法中的除数时，除数不能是0，所以比的后项不能是0；当b相当于分数中的分母时，分母不能是0，因此比的后项也不能是0.
（3）课件出示：比的后项不能是0.（全班读）
11.赛事类的比分和数学中的比的区别。
（1）课件出示：足球比赛中出现的4:0表示什么？
（2）生答。说明：比赛的比分表示的是分差，数学里的比表示的是相除关系。
活动3【活动】三、随堂精练，巩固提高。 评论
1.我会填。
甲数是3，乙数是10。
（1）甲数与乙数的比是（??? ）：（????? ）
（2）乙数与甲数的比是（??? ）：（????? ）
2.我会判断。
（1）比的后项不能是0。????????????????? （???? ）
（2） 既可以是一个比，也可能是一个比值。（???? ）
（3）0.4:0.4=0.4÷0.4=0.1??????????????? （??? ）
3.我会写。
（1）把1克盐放入9克水中，盐和盐水的比是多少？
（2）甲数是3，乙数是10。甲与甲乙两数和的比是多少？
活动4【活动】四、欣赏比，享受比的美。 评论
1.欣赏人体中有趣的比。
（1）
（2）人体中有趣的比。
◆一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１：１
◆头长与腿长的比大约是1：4
◆脚的长度与自己身高的比大约是１：７
◆脖子周长与腰围的比大约是1：2
2.黄金分割
3.美的享受
（欣赏最美的建筑物、国旗。课件出示）
活动5【测试】五、课堂总结。 评论
1.这节课你掌握了哪些知识?
2.看书质疑。
活动6【作业】六、布置作业。 评论
课后实践活动：
量一量，找出自己身上的“比”。
如：我的腿长与身高的比……
??????? 我的头围与腰围的比……
??????? 我的脚底长度与身高的比……
??????? 我的身高与双臂平伸长度的比……
??????? ……