五年级上册数学教案-3.3 3 的倍数特征 北师大版

《3的倍数的特征》教学设计

教学目标：
（1）初步掌握3的倍数特征，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
（2）在“猜想——验证”的过程中，使学生产生认知的冲突，激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。
（3）培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
教学重点：理解通过求各位数字的和，来判断是否是3的倍数。
教学难点：掌握3的倍数特征。引导学生转变思维方式，寻找新的方法。
教学流程：
一、温馨回顾
师：孩子们，咱们前几天学习了2、5的倍数特征，你们谁来说说？
生1： 2的倍数都是偶数，个位上是0或5的数就是5的倍数。
生2：我知道个位是是0的数就是2和5共同的倍数。
师：你会把学过的知识进行总结，这是一种很好的学习方法。
师：大家能不能回忆一下，咱们当时是怎么得出这些结论的呀？
生1：我们小组列举了2的倍数、5的倍数，然后再观察，最后再概括出来的。
生2：我们也列举了，然后我们进行假设，再验证，得出了结论。
师：你们真是会学习的孩子，我们能不能再用这些好方法来研究“3的倍数特征”呢？板书：3的倍数特征。
【设计意图：关注学生的起点，不仅要关注学生己有的知识，还要关注学生己有的学习能力。引导学生用自己的方法来探究新知识，不仅体现了学生的主体地位，还能发展学生的学习能力。】
二、导学导读
1．大胆猜想。
同学们，你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？
学生猜想：
（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；
（2）个位是2、5的数是3的倍数；
（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；
（4）个位是0-9的数是3的倍数
……
师：大胆地猜想是科学实验成功的第一步,你们的猜想是否正确呢?我们要通过科学的方法来验证。
2．验证猜想。
师：孩子们，现在有两种学习方法：
第一种：老师把3的倍数特征告诉你们，我们再来做一些练习。
第二种是你们自己探索，之后呢咱们再进行交流汇报。你们选择哪一种？哇，都选第二种呀，你们的勇气真让我佩服。在这儿呢，老师有几个学习建议供大家参考：
（1）对于你们单从个位上的数去猜想。你觉得哪些有问题，你能举例来说明吗？
（2）从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现？
生1：无论个位是什么数都可能是3的倍数；
生2：3的倍数与个位好象没有关系。
3．探索发现
师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。
4．课件演示圈出3的倍数，出示只保留3的倍数的数表。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
师：同学们，现在老师把所有不能被3整除的数都删去，剩下100以内所有3的倍数，请你仔细观察，思考：什么样的数能被3整除？并把你的思考写下来。
生1：我发现能被3整除的数个位可以是任何数。
生2：我斜着看，发现个位上的数变小，十位上的数变大。
生3：我也是斜着看的，发现个位和十位上的数调换位置还能被3整除，比如15和51。
生4：我发现斜着看，个位上的数少1，十位上的数多1。
师：老师把这个表格中的这些数顺序打乱，刚才同学们所发现的还正确吗？
生：顺序打乱之后，每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。
5．验证此规律在100以外是否适用。
师：同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢？
出示： 415、846、1356 生加以判断。
师：你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢？
6．归纳能被3整除的数的特征。
? 师：同学们，经过了刚才的研究，你能不能完整地概括能被3整除的数的特征，请把它再次写下来。
? 一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
师：刚上课时，哪位同学的猜想是正确的？那我们就把这个猜想命名为“×××猜想”。
【设计意图：让孩子们验证此规律在100以外是否适用，体会“特殊——一般”的研究方法，培养孩子们研究活动的科学性及思维的严谨性。孩子们在充分经历了探究过程之后，独立归纳结论，再通过组内互助，完整地正确地表述结论，巩固孩子们对3的倍数的特征的正确认识。这一正确的猜想以学生的名字来命名，能够最大限度地使孩子感受到成功，激发孩子们探究的兴趣。】
7．小结：
师：同学们，刚才大家经历了一次成功的数学探索过程，大家用猜想、验证、观察、分析、归纳、概括等学习方法来帮助我们学习。你们真棒，我们还要把这些好的方法用到今后的学习中。
三、自我检测
（1）判断83能否被3整除。
（2）在下面（）里填上一些数，使这个数有因数3，你有几种填法。
3（） 2（ ）6 2（ ） 5 47（ ）
（3）你能否很快判断这些数都否被3整除？
20 42 15 36 75 23 126 60 90
四、巩固练习
1、一个自然数不是奇数就是偶数 （ ）
2、最小偶数的两位数是12． （ ）
3、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0． （ ）
4、同时是2、3、5的倍数的数，不一定是偶数 （ ）
5、自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是3． （ ）
6、3的倍数不一定不是偶数。 （ ）
五、课堂检测
1.判断下列数是不是3的倍数
42 134 78 268
2、判断
(1) 、一个数各位上的数的和能被3整除，那么，这个数就能被3整除。（ ）
(2) 、个位上是3、6、9的数都能被3整除。（ ）
(3) 、 3的倍数不一定不是偶数。 （ ）
2、按要求，在下面的 (　　　 )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数：3 (　　　 )　 3 (　　　 )　 3 (　　　 )
(2)是5的倍数：20 (　　　 )　 20 (　　　 )　 4 (　　　 )5
(3)是3的倍数：4 (　　　 )　 8 (　　　 )6　 4 (　　　 )6
六、同学们这节课有什么收获？