五年级上册数学教案-3.9 平均数 浙教版

《平均数》教学设计
教学目标
1.让学生经历探索平均数的过程，理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2.体会平均数在统计学上的意义和作用，进一步积累分析、处理数据的方法，发展统计观念。
3.体验数学与生活的密切联系，增强应用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点： 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，体会平均数的作用。
教学难点： 理解平均数的意义。
教学准备：多媒体课件、导学案
教学过程
创设情境，引入新课
今天老师给你们带来了糖果，现在请6个组的组长上台拿。（预设：拿的有多有少，不公平）老师带的是36颗糖，怎样拿才公平？（引出平均分）
我们可以说平均每组拿6颗糖，像这样的数就是我们今天要研究的平均数。
看到这个课题，同学们有什么想知道的吗？带着这些问题一起进入我们今天的学习。
【设计意图：从分糖果入手，引出要平均分才公平，从而引出平均数。让学生在分糖果的活动中感知平均数，通过学生一系列的提问，如：什么是平均数？怎样求平均数？平均数有什么作用？……引出今天要学习的内容。】
合作探究，解决问题
1.初步理解平均数的意义和求平均数的方法。
例1. 环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧的饮料瓶，他们平均每人收集了多少个？
小红
小兰
小亮
小明
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
（1）这是环保小队的同学们收集饮料瓶的简单统计情况和提出的问题，从图中你能获得哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名回答）
（2）你对“平均每人收集多少个”是怎样理解的？
（3）你会解决这个问题吗？怎样解决？
①小组合作，尝试解决问题。
学生先独立思考解决问题的办法，然后小组合作交流。预设学生可能会想到“移多补少”和“先合再分”的方法。学生可在导学案上画一画、移一移，直观地看出平均数，也可以计算出平均数。
②汇报交流，理解平均数的意义以及求法。
选出代表性的作品展示，并以小组为单位推荐代表汇报方法。
方法一：移多补少
将小红收集的瓶子移一个给小兰，将小明收集的瓶子移两个给小亮，这样他们收集的瓶子就同样多。
结合学生口述，课件演示“移多补少”的过程。
方法二：先合再分
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
其中52表示的是什么？为什么又除以4呢？
总结得出：总数÷份数=平均数
（4）理解平均数的意义
这里平均数13是说他们每人收集的都是13个吗？既然不是，那平均数13到底是什么数？
观察一下，既然平均数13不是他们真实收集的矿泉水瓶个数，那与4个真实收集个数相比，你发现了什么？（平均数13在这几个数之间）
【设计意图：通过创设问题情境，首先通过“移多补少”的方式让学生直观理解什么是平均数，再利用平均分的意义求平均数，让知识从直观到抽象自然的过渡。让学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求平均数，充分经历知识形成的过程。】
2.进一步理解平均数的意义，体会平均数的作用。
例2.学校举行一分钟踢毽比赛，下面是第四小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。哪个队的成绩好？
新旧联系，比较人数相同的两个队的成绩。
男生队 女生队
姓名
踢毽个数
王小飞
19
刘东
17
李雷
16
谢明明
20
姓名
踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵
20
李玲
19
张倩
19

比较男生队和女生队，哪个队赢了？你是怎么知道的？
方法一：比较总数
男生队总数：19+15+16+20=70（个） 女生队总数：18+20+19+19=76（个）
76 〉70 女生队赢
方法二：比较平均数
男生队平均数：（19+15+16+20）÷4=17.5（个）
女生队平均数：（18+20+19+19）÷4=19（个）
19 〉18 女生队赢
（2）巧设矛盾，比较人数不同的两个队的成绩。
例2：男生队增加一人后，哪个队的成绩好？
男生队 女生队
姓名
踢毽个数
王小飞
19
刘东
17
李雷
16
谢明明
20
孙奇
13
姓名
踢毽个数
杨羽
18
曾诗涵
20
李玲
19
张倩
19
小组合作，讨论解题方法。
小组派代表说一说想法。
预设学生会用求平均数的方法和求总数的办法。用求总数的方法，男生队获胜；用求平均数的方法，女生队获胜。引起争论，最后总结在人数不等的情况下，用总量衡量不公平，只能用平均数来比较。
（3）体会平均数的意义和作用
刚才在解决问题的时候，是请谁帮的忙？（平均数）反过来说，平均数能代表一组数据的整体水平，还可以用于不同组数据的比较。
（4）在生活中还有哪些地方用到了平均数？
【设计意图：通过2组数据的比较，环环相扣地提出问题，让学生在用不同方法比较中感知用平均数解决此类问题具有合理性和普遍性，以及解决问题策略具有多样性。通过设置人数不等的情况下，让学生体会平均数的意义和产生的必要性，使学生对平均数的理解更为深刻。】
联系实际，巩固应用
1.选择题。
刚才收集饮料瓶的四位同学体重分别是30千克、34千克、28千克、40千克，请你估一估下面三个数哪个最有可能是他们 的平均体重？（ ）
A.28千克 B.33千克 C.40千克
2.判断题。
在学校举行的一分钟踢毽比赛中女生队获得的平均成绩是19个。那么，女生队每人实际踢毽的个数一定是19个。( )
3.选择正确算式的字母填在括号里
2015年小明家各季度用水量情况统计图
小明家平均每月用水多少吨? （ ）
A.（16＋24＋35＋21）÷4
B.（16＋24＋35＋21）÷12
C.（16＋24＋35＋21）÷365
4.下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
姓名
刘子涵
李强
高风
陈莉
宋东晓
张思思
身高／cm
139
140
135
138
139
137
体重／kg
34
38
35
34
36
33
请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少？
【设计意图：通过四道习题练习，不仅让学生更深入的理解了平均数的意义和求平均数的方法，发展了学生的数据分析观念，而且让学生感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣。】
五、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？你愿意和同学们分享吗？
【设计意图：梳理知识结构，强化知识理解和记忆。】
六、实践作业、课后延伸
1.对今天学习的课（总分100分）进行评价，计算出小组内的平均得分，比比哪组听讲最认真，发言最积极，收获最大，并对分数低的小组给出合理的建议。
2.以小组为单位，测量本班同学的身高和体重，并计算出全班同学的平均身高和平均体重。
【设计意图：这一环节的作业，紧扣教学重点，既有助于学生进一步理解平均数意义和求平均数的方法，发展学生的数据分析观念。又能激发学生学习兴趣，培养小组团结合作的意识。】
板书设计
平均数
移多补少
先合再分
总数量÷总份数=平均数
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
答：环保小队平均每人收集13个饮料瓶。
平均数反映一组数据的平均水平。
平均数还能用于不同组数据的比较。