五年级上册数学教案-5.8 找最小公倍数 北师大版

找最小公倍数
学情分析：
公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。因此，这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导，这样，可能教学的效果会更好一些。
教学目标：
1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：几个数的公倍数和最小公倍数的概念
教学难点：理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法
教学过程;
一、 创设情境，设疑引入。
1、呈现情境：同学们，还有2个月就要放暑假了，你们打算怎么过呀？小明一家三口准备在暑假的7月份去旅游一天。可是从 7月1日起，小明的妈妈每4天的最后一天休息，爸爸每6天的最后一天休息。所以，只有爸爸妈妈同时休息时，才能一起去游玩。这可把小明给急坏了，你觉得他们能去成吗？“每4天的最后一天休息”怎么理解？要找出两人同时休息的日子，你有什么好办法吗？（生：在月历卡上找……）
2、同桌合作，而后交流探究方法。
师：同桌合作，在你们制作的月历卡上，找出两人同时休息的日子，并做上记号。看看哪些同学具有合作精神，能够在最短的时间内完成。
3、梳理学生的思考方法
二、激发探究，尝试思考。
1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
（1） 观察妈妈休息日的这些数字的特点。（4的倍数）
（2）启发思考：4的倍数还有吗？谁来接着往下说？如果给你足够的时间，你能把4的倍数说完吗？
（3）小结：4的倍数有无数个，用……表示。
（4） 观察并思考：表示爸爸休息日的数有什么特点？（6的倍数）6的倍数有多少个？怎样表示？
（5） 共同休息日这些数和4、6有什么关系？（这些数既是4的倍数又是6的倍数，是4和6的公倍数）
（6） 理解“公有”和公倍数：12和24既是4的倍数又是6的倍数，那就是4和6公有的倍数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
（7） 深入理解公倍数：至少是几个数的倍数才是公倍数？4和6的公倍数有几个？为什么？
（8） 最小公倍数：“其中最早一天”就是4和6的公倍数中最小的一个。我们叫它什么呢？（根据学生回答，引出最小公倍数）
（9）揭示课题：最小公倍数。
（10）集合图：用集合图表示倍数、公倍数和最小公倍数的关系。
2、激发思考，探究方法。
（1）初探找公倍数、最小公倍数的方法。
① 出示例2：怎样求6和8的最小公倍数？
② 小组合作
③ 交流汇报：
在列举6和8的倍数时应注意什么？（从小到大，依次列举。）6和8的公倍数还有吗？
④ 还有其它的方法吗？（讨论或向课本学习）
⑤ 观察思考：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
（2）再探最小公倍数的求法
出示：找出下列每组数的最小公倍数。
2和3 4和7
3和9 2和8
6和9 8和10
① 比赛：左边的同学做第一竖，右边的同学做第二竖。
②汇报结果，决出胜负。
③观察比较，总结规律：
互质关系，最小公倍数是他们的乘积。
倍数关系，最小公倍数是较大数。
一般关系，怎么找？
a 、 常规列举法。
b 、先找大数倍数，再从大数倍数中找其公倍数。
c 、先找小数倍数，再从小数倍数中找其公倍数。
d 、 ……
三 、巩固练习，扩展延伸。
1、一些学生在做游戏，他们可以分成6人一组，也可以分成9人一组。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是（ ）人。
2、猜生日：月份数是2的倍数，也是8的倍数；
日期数比3 的倍数多1，比5的倍数也多1。
四、全课总结，加深理解。
这节课你学会了哪些知识？有哪些收获？这节课你的发挥怎么样？心情怎么样？
板书设计：
找最小公倍数
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……
6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48……
公有的倍数：12、24、36、48……^
其中最小一个是12
教学反思：
学生对于前面倍数的学习掌握较好，在寻找已知两数的最小公因数中解答较快，也较为准确。所以，本课的学习学生觉得较为轻松，相信为学习分数的约分开了个好头。