五年级上册数学教案-5.9 分数的大小 北师大版

分数的大小（北师大版小学数学第九册）

一、教学目标：
1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学
生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。
2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。
3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。
二、学情分析：
学生已经掌握了分数的意义和分数的基本性质，对分母相同或分子相同的分数能进行大小的比较。学生有了这些知识的铺垫，就可以运用知识的迁移，把新知识转化为旧知识来探索解决分子和分母都不相同的分数大小的比较。学生在经历探索的全过程中，可以提高解决问题的能力、培养创新意识。
三、教学重点：经历探索分子和分母都不相同的分数大小的比较过程，理解通分的含义、掌握并运用通分的方法。
教学难点：理解通分的算理。
四、教学关键：找准公分母
五、教学过程：
(一)创设情境、激发兴趣
师：（课件出示学校平面图）这是我们学校的平面图,从图中你看到了哪些数学信息?你想提出什么问题?
生: 操场占校园面积的2/7，宿舍楼占校园面积的1/6。操场和宿舍楼谁的占地面积大?
师: 请你猜猜谁的占地面积大？
生1：操场占地面积大。
生2：宿舍楼占地面积大。
生3：一样大。
师：究竟谁说得对？这节课我们来进行研究，板书课题。
(二)操作探究、总结方法
师：同学们可以通过折纸、画图、想象、语言表达等方法，来验证自己刚才的判断是否正确。（学生小组探究，教师巡视指导，然后全班交流）
1、用不同的方法来比较分数的大小。
师：谁来说一说2/7与1/6哪个分数大？
生1：用折纸的方法来比较。把两张同样大小的纸，一张平均分成7份，取这样的2份；另一张平均分成6份，取这样的1份，从纸上可以看出 ：2/7 ＞ 1/6
生2：画直条图来比较。画两条同样长的直条，一条平均分成7份，取这样的2份；另一条平均分成6份，取这样的1份，从直条图上可以看出 ：2/7 ＞ 1/6
生3：化成小数来比较。因为 2/7=0.29 1/6=0.17 所以2/7 ＞ 1/6
生4：差比法。因为 1 - 2/7=5/7 1 - 1/6=5/6 5/7 < 5/6
所以 2/7 ＞ 1/6
生5：可以化成分母相同的分数再进行比较。
2/7=12/42 1/6=7/42 12/42 ＞ 7/42 所以 2/7 ＞ 1/6
生6：可以化成分子相同的分数再进行比较。
2/7=2/7 1/6＞2/12 2/7 ＞ 2/12 所以 2/7 ＞ 1/6
2、理解通分的含义
师：在上面分数大小比较的方法中，哪一种比较简洁并具有普遍适用性？
生: 化成分母相同的分数的方法
师: 化成分母相同的分数的这种方法就是通分。什么是通分？
生：回答
师（小结）：将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。
3、进一步探索并掌握通分的方法
比一比,宿舍楼和教学楼谁占的面积大?
师:先独立比较1/6和3/10的大小，然后在组内交流自己的做法。
生1：可以用6、10的公倍数60做公分母，依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较。
生2：可以用6、10的最小公倍数30做公分母，依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较。
师：同学们思考这两种方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？
生：生2的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。
（三）巩固练习、拓展思维
1、找出下面每组中两个分数的公分母：
2、判断下面每组分数的通分对不对？并说明理由。
3、森林运动会上，小兔和山羊进行跑步比赛，在相同的时间内，山羊跑了全程的5/6，小兔跑了全程的6/7，谁跑得快？
4、淘气、笑笑和奇思看一本同样的数学故事书，笑笑看了这本书的1/4,淘气看了这本书的2/9，奇思看了这本书的3/8，谁看的页数多？
5、你能写出一个大于1/6 小于 1/5 的分数吗？
你是怎样找到这个分数的？还能再找到一些这样的分数吗？
（四）教学总结
师：在比较分数的大小时，常常会遇到哪几种情形？怎样比较？
生：同分母分数比较大小，看分子，分子大的分数大；
同分子分数比较大小，看分母，分母小的分数大；
分子分母都不相同的分数，先通分，再按同分母分数的比较方法进行比较。
（五）布置作业
请你接着小兔和山羊的比赛结果来填空：
（ ）< 5/6 < 6/7 < （ ）<……，并说说你发现了什么规律？