课件45张PPT。1.1.1任意角角的定义 复习引入①角的第一种定义是有公共端点的两
条射线组成的图形叫做角.角的定义 复习引入①角的第一种定义是有公共端点的两
条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平面
内一条射线绕着端点从一个位置旋转
到另一个位置所形成的图形．角的定义 复习引入讲授新课① 角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着
端点从一个位置旋转到另一个位置所
形成的图形.角的有关概念②角的名称 ABO②角的名称 顶点ABO②角的名称 始边顶点ABO②角的名称 始边终边顶点ABO③ 角的分类③ 角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角③ 角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角③ 角的分类正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角⑴在不引起混淆的情况下，“角? ”
或“∠? ”可以简化成“? ”；注意⑴在不引起混淆的情况下，“角? ”
或“∠? ”可以简化成“? ”；⑵零角的终边与始边重合，如果?
是零角? = 0°；注意⑶角的概念经过推广后，已包括正
角、负角和零角．⑴在不引起混淆的情况下，“角? ”
或“∠? ”可以简化成“? ”；⑵零角的终边与始边重合，如果?
是零角? = 0°；注意练习请说出角?、?、?各是多少度？
(教材P.3图1.1-3) ???练习请说出角?、?、?各是多少度？
(教材P.3图1.1-3) ????=210°练习请说出角?、?、?各是多少度？
(教材P.3图1.1-3) ????=210°练习请说出角?、?、?各是多少度？
(教材P.3图1.1-3) ???? =－150°练习请说出角?、?、?各是多少度？
(教材P.3图1.1-3) ???? =－150°练习请说出角?、?、?各是多少度？
(教材P.3图1.1-3) ????=－660 °练习请说出角?、?、?各是多少度？
(教材P.3图1.1-3) ????=－660 °2. 象限角的概念：定义：若将角顶点与原点重合，角的
始边与x轴的非负半轴重合，那么角
的终边(端点除外)在第几象限，我们
就说这个角是第几象限角．2. 象限角的概念：注意：如果角的终边在坐标轴上，那么认为这个角不属于任何象限。例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？⑵30°60°???yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？⑵30°60°???yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？⑵30°60°???yxoyxo⑴45°例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？⑵30°60°???yxo例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？⑵30°60°???yxo例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？⑵30°60°???yxo例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象
限角？⑵30°60°???yxo例2．在直角坐标系中，作出下列各
角，并指出它们是第几象限的角．⑴60°； ⑵120°；⑶240°；
⑷300°；⑸420°；⑹480°.终边相同的角的表示探究: 教材P.3终边相同的角的表示 所有与角?终边相同的角，
连同?在内，可构成一个集合
S＝{?| ?=?+k·360 °, k∈Z }，
即任一与角?终边相同的角，
都可以表示成角?与整数个周
角的和．探究: 教材P.3⑴ k∈Z；注意⑵ ?是任一角；⑴ k∈Z；注意⑵ ?是任一角；⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等
的角终边一定相同．终边相同的角有
无限个，它们相差360°的整数倍；⑴ k∈Z；注意⑷ 角?＋k·720 °与角?终边相同，但
不能表示与角?终边相同的所有角．⑵ ?是任一角；⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等
的角终边一定相同．终边相同的角有
无限个，它们相差360°的整数倍；⑴ k∈Z；注意例3．在0°到360°范围内，找出与
下列各角终边相等的角，并判断它
们是第几象限角． ⑶－950°12'．⑴－120°；⑵640 °；例4．写出终边在y轴上的角的集合
(用0°到360°的角表示). 例5．写出终边在上的角的集合S，并
把S中适合不等式－360°≤? ＜720°
的元素?写出来． 课堂小结2. 角的分类：正角、零角、负角．1. 角的定义；3. 象限角；4. 终边相同的角的表示法．课后作业 阅读教材P.2-P.5；
教材P.5练习第1-5题；
教材P.9习题1.1第1、2、3题. 思考题．已知?角是第三象限角，
则2? ， 各是第几象限角？ 课件46张PPT。1.1.2弧度制复习引入 初中所学的角度制是怎样规定角
的度量的?复习引入 初中所学的角度制是怎样规定角
的度量的? 规定把周角的 作为1度的角，
用度做单位来度量角的制度叫做角度
制． 弧度制定义 讲授新课 我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
弧度制定义 讲授新课 我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
用弧度来度量角的单位制叫做弧
度制．
弧度制定义 讲授新课 我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
用弧度来度量角的单位制叫做弧
度制．
在弧度制下，1弧度记做1rad.
弧度制定义 讲授新课 我们规定，长度等于半径的弧所
对的圆心角叫做1弧度的角；
用弧度来度量角的单位制叫做弧
度制．
在弧度制下，1弧度记做1rad.
在实际运算中，常常将rad单位
省略．弧度制定义 讲授新课1. 一定大小的圆心角?所对应的弧长与
半径的比值是否是确定的？与圆的半径
大小有关吗？思 考：1. 一定大小的圆心角?所对应的弧长与
半径的比值是否是确定的？与圆的半径
大小有关吗？思 考：2. 阅读教材P.6，完成探究.弧度制的性质 弧度制的性质 ①半圆所对的圆心角为弧度制的性质 ②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为弧度制的性质 ②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．弧度制的性质 ②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．弧度制的性质 ②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．⑤零角的弧度数是零．弧度制的性质 ⑥角?的弧度数的绝对值|?|=②整圆所对的圆心角为①半圆所对的圆心角为③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．⑤零角的弧度数是零．角度与弧度之间的转换 ①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换 ①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换 ①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换 ①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换 ①将角度化为弧度：角度与弧度之间的转换 ②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换 ②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换 ②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换 ②将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换 ②将弧度化为角度：常规写法 ① 用弧度数表示角时，常常把弧度数
写成多少?的形式，不必写成小数． ② 弧度与角度不能混用．特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 特殊角的弧度 例1．把67o30'化成弧度．弧长公式 弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度
数)的绝对值与半径的积．例1．把67o30'化成弧度．例2．把 化成度． 例3．将下列各角化成2k? ＋?(k∈Z,
0≤? ＜2?)的形式，并确定其所在的
象限． 例6．课堂小结1. 什么叫1弧度角?
2. 任意角的弧度的定义.
3. “角度制”与“弧度制”的联系与区别．课件20张PPT。1.2.1任意角的
三角函数复习引入初中是怎样定义锐角三角函数的? ①?的始边与x轴的非负半轴重合，?
的终边没有表明?一定是正角或负角，以
及?的大小，只表明与?的终边相同的角
所在的位置； 讲授新课1. 三角函数定义 ②根据相似三角形的知识，对于确
定的角?，三个比值不以点P(x, y)在?的
终边上的位置的改变而改变大小；讲授新课1. 三角函数定义③当1. 三角函数定义讲授新课 ④除以上两种情况外，对于确定的
值?，比值 分别是一个确定的实数.1. 三角函数定义讲授新课 正弦、余弦、正切都是以角为
自变量，以单位圆上点的坐标或坐
标的比值为函数值的函数，我们把
它们统称为三角函数.1. 三角函数定义讲授新课2. 三角函数的定义域、值域2. 三角函数的定义域、值域2. 三角函数的定义域、值域例题与练习例1. 求下列各角的三个三角函数值： 例题与练习例2. 已知角?的终边经过点P(2,－3)，
求?的三个三角函数值．例题与练习例3. 已知角?的终边过点(a, 2a)(a≠0)，
求?的三个三角函数值．3. 三角函数的符号练习.确定下列三角函数值的符号：例4. 求证：若sin?＜0且tan?＞0 ，则
角?是第三象限角，反之也成立.例题与练习4. 诱导公式4. 诱导公式终边相同的角三角函数值相同 例5. 求下列三角函数的值：例题与练习例6. 求函数的值域.例题与练习课堂小结1．任意角的三角函数的定义；
2．三角函数的定义域、值域；
3．三角函数的符号及诱导公式.课件13张PPT。1.2.1任意角的
三角函数复习引入1. 三角函数的定义复习引入1. 三角函数的定义练习.复习引入2. 三角函数的符号练习.确定下列三角函数值的符号：例1. 求证：若sin?＜0且tan?＞0 ，则
角?是第三象限角，反之也成立.讲授新课1. 例题与练习例1. 求证：若sin?＜0且tan?＞0 ，则
角?是第三象限角，反之也成立.讲授新课1. 例题与练习练习. 教材P.15练习第6题.例2. 求函数的值域.讲授新课1. 例题与练习讲授新课2.诱导公式终边相同的角三角函数值相同 讲授新课2.诱导公式终边相同的角三角函数值相同 讲授新课2.诱导公式例3. 求下列三角函数的值：讲授新课3. 例题与练习例3. 求下列三角函数的值：练习. 教材P.15练习第7题第⑵、⑷.讲授新课3. 例题与练习课堂小结1．任意角的三角函数的定义；
2．三角函数的定义域、值域；
3．三角函数的符号及诱导公式.课件69张PPT。1.2.1任意角的
三角函数复习回顾 1、三角函数的定义；
2、三角函数在各象限角的符号；
3、三角函数在坐标轴上角的值；
4、诱导公式（一）：终边相同的角的
同一三角函数的值相等；
5、三角函数的定义域.复习引入诱导公式复习引入练习1.复习引入练习2.B复习引入练习2.复习引入练习2.C复习引入练习3.三角函数线2．有向线段：带有方向（规定了起点和
终点）的线段叫有向线段．1．单位圆：圆心在原点，半径等于单位
长度的圆叫单位圆.讲授新课三角函数线2．有向线段：带有方向（规定了起点和
终点）的线段叫有向线段．1．单位圆：圆心在原点，半径等于单位
长度的圆叫单位圆. 本书中的有向线段规定方向与x轴或
y轴的正方向一致的为正值，反之为负值．讲授新课练习．说出OM， MO， AT， TA ，
MP， AO的符号．A(1,0)OxyMP
T⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：从P作x轴垂线，M为垂足，MP为所求．⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：因为sin? =y=MP，所以MP叫?的正弦线!⑴ 图中的圆均为单位圆，作出表示sin?
的有向线段．3．三角函数线：⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．从P作x轴垂线，M为垂足，OM为所求．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．因为cos? =x=OM，所以OM叫?的余弦线!⑵图中的圆均为单位圆，作出表示cos?的
有向线段．想一想：由于tan? = ，能否找到使x = 1的点？想一想：由于tan? = ，能否找到使x = 1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点. 由于tan? = ，能否找到使x = 1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点. 能否找到有向线段使
其大小恰为由于tan? = ，能否找到使x = 1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点. 能否找到有向线段使
其大小恰为由于tan? = ，能否找到使x = 1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点. 能否找到有向线段使
其大小恰为由于tan? = ，能否找到使x = 1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点. 能否找到有向线段使
其大小恰为AT = 由于tan? = ，能否找到使x = 1的点？想一想：过点A(1,0)的切线上的点. 即 tan?= =AT，
AT是?的正切线．能否找到有向线段使
其大小恰为AT = 由于tan? = ，能否找到使x = 1的点？⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．过A(1,0)作x轴垂线与终边(或反向延长线)
交于T点，AT为所求.⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．⑶图中的圆均为单位圆，作出表示tan?
的有向线段．因为tan?= =AT，所以AT是?的正切线． 把有向线段MP、OM、AT叫做角?
的正弦线、余弦线、正切线.三角函数线⑶ 过A(1, 0)作x轴垂线与终边(或反向延长
线)交于T．
探究：当角а的终边与x轴或y轴重合时，如何
作出相应的三角函数线？
步骤：⑴ 找出角的终边与单位圆的交点P．⑵ 从P点向x轴作垂线,垂足为M．MPATMPAT例1 作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线．（1） ；（2） ．例2. 例3. 例4. 例4. 例5. 利用单位圆写出符合下列条件的角
x的范围．课堂小结1. 三角函数线的定义；
2. 会画任意角的三角函数线；
3. 利用单位圆比较三角函数值的大小，
求角的范围.三角函数线课件29张PPT。1.2.2同角三角函
数的基本关系0不存在0不存在010-1010-10100复习复习引入想一想 ？ 你能根据三角函数的定义推导
出同一个角?的三个三角函数之间
有一些什么关系? 讲授新课同角三角函数基本关系式:(1) 商数关系：讲授新课同角三角函数基本关系式:(1) 商数关系：讲授新课同角三角函数基本关系式:(2) 平方关系：讲授新课同角三角函数基本关系式:(2) 平方关系：注 意⑴ 注意“同角”，至于角的形式无关重要，
如sin24?＋cos24?＝1等.注 意⑴ 注意“同角”，至于角的形式无关重要，
如sin24?＋cos24?＝1等.⑵ 注意这些关系式都是对于使它们有意
义的角而言的.⑴ 注意“同角”，至于角的形式无关重要，
如sin24?＋cos24?＝1等.⑵ 注意这些关系式都是对于使它们有意
义的角而言的.3、根据公式，由一个角的任一个三角函数值就可求出这个角的另两个三角函数值，但若利用“平方关系” ，则最终需要求平方根，因而会出现两解，此时要根据角的象限进行选择。 注 意4. 对这些关系式不仅要牢固掌握，还要
能灵活运用（正用、反用、变形用）. 同角三角函数的基本关系：常用变形：例1. 一、求值问题例2. 一、求值问题一、求值问题小 结：1. 整体代换;3. 正切化弦.2. “1”的活用;二、化简问题练习1.二、化简问题练习1.练习2.化简的基本要求 项数最少、次数最低、函数种类
最少;2. 分母不含根号, 能求值的要求值.练习3. 教材P.20练习第4题．三、证明问题例4. 关于三角恒等式的证明, 常有以下方法：小 结：关于三角恒等式的证明, 常有以下方法： 从一边开始，证得它等于另一边，一
般由繁到简；小 结：关于三角恒等式的证明, 常有以下方法： 从一边开始，证得它等于另一边，一
般由繁到简；(2) 左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子．小 结：(3) 比较法:小 结：(4) 变式证明法：(3) 比较法:将原等式转化为与其等价的式子加以
证明．小 结：(4) 变式证明法：(3) 比较法:将原等式转化为与其等价的式子加以
证明．(5) 分析法．小 结：练习4. 教材P.20练习第5题．课堂小结 同角三角函数的两个基本关系式：课件44张PPT。1.3三角函数的
诱导公式讲授新课诱导公式 (一)讲授新课诱导公式 (一)讲授新课诱导公式的结构特征讲授新课①终边相同的角的同名三角函数值相等；
②把求任意角的三角函数值问题转化为
求0°～360°角的三角函数值问题.诱导公式的结构特征讲授新课试求下列三角函数的值(1) sin1110°； (2) sin1290°.练习.讲授新课(1) 210o能否用(180＋?)的形式表达？
(0o＜? ＜90o)
(2) 210o角的终边与30o的终边关系如何？
思考下列问题一：讲授新课(1) 210o能否用(180＋?)的形式表达？
(0o＜? ＜90o)
[210o=180+30o](2) 210o角的终边与30o的终边关系如何？
思考下列问题一：讲授新课(1) 210o能否用(180＋?)的形式表达？
(0o＜? ＜90o)
[210o=180+30o](2) 210o角的终边与30o的终边关系如何？
[互为反向延长线或关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课(5) sin210o与sin30o的值关系如何？(4) 设点P(x，y)，则点P'怎样表示？
(3) 设210o、30o角的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？
思考下列问题一：讲授新课(5) sin210o与sin30o的值关系如何？(4) 设点P(x，y)，则点P'怎样表示？
(3) 设210o、30o角的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？
[关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课(5) sin210o与sin30o的值关系如何？(4) 设点P(x，y)，则点P'怎样表示？
[P' (－x,－y) ](3) 设210o、30o角的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P'的位置关系如何？
[关于原点对称]思考下列问题一：讲授新课 对于任意角? ，sin?与sin(180＋? )
的关系如何呢？ 讲授新课思考下列问题二：(1) 角?与(180o+?)的终边关系如何？
(2) 设?与(180o+?)的终边分别交单位圆于P，
P'，则点P与P'具有什么关系？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'坐标怎样表示？
讲授新课(1) 角?与(180o+?)的终边关系如何？
[互为反向延长线或关于原点对称]
(2) 设?与(180o+?)的终边分别交单位圆于P，
P'，则点P与P'具有什么关系？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'坐标怎样表示？
思考下列问题二：讲授新课(1) 角?与(180o+?)的终边关系如何？
[互为反向延长线或关于原点对称]
(2) 设?与(180o+?)的终边分别交单位圆于P，
P'，则点P与P'具有什么关系？
[关于原点对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'坐标怎样表示？
思考下列问题二：讲授新课(1) 角?与(180o+?)的终边关系如何？
[互为反向延长线或关于原点对称]
(2) 设?与(180o+?)的终边分别交单位圆于P，
P'，则点P与P'具有什么关系？
[关于原点对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'坐标怎样表示？
[P′(－x,－y)]思考下列问题二：讲授新课(4) sin?与sin(180o+?)、cos?与cos(180o+?)、
tan?与tan(180o+?)关系如何？
(5) 经过探索, 你能把上述结论归纳成公式
吗？其公式特征如何？思考下列问题二：讲授新课诱导公式(二)讲授新课诱导公式(二)讲授新课诱导公式(二)的结构特征讲授新课诱导公式(二)的结构特征① 函数名不变，符号看象限 (把?看作
锐角时);② 求(180o+?)的三角函数值转化为求?
的三角函数值.讲授新课例1．求下列三角函数值．(可查表)讲授新课思考下列问题三：(1) 30o与(－30o)角的终边关系如何？
(2) 设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P' 的关系如何？
(3) 设点P(x, y)，则点P'的坐标怎样表示？
(4) sin(－30o)与sin30o的值关系如何？讲授新课(1) 30o与(－30o)角的终边关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P' 的关系如何？
(3) 设点P(x, y)，则点P'的坐标怎样表示？
(4) sin(－30o)与sin30o的值关系如何？思考下列问题三：讲授新课(1) 30o与(－30o)角的终边关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设30o与(－30o)的终边分别交单位圆于
点P、P'，则点P与P' 的关系如何？
(3) 设点P(x, y)，则点P'的坐标怎样表示？
[P'(x,－y)]
(4) sin(－30o)与sin30o的值关系如何？思考下列问题三：讲授新课 对于任意角? ，sin?与sin(－? )的
关系如何呢？ 讲授新课思考下列问题四：(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
思考下列问题四：讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
[关于x轴对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
思考下列问题四：讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
[关于x轴对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
[P' (x,－y)]思考下列问题四：讲授新课(4) sin?与sin(－?)、 cos?与cos (－?)、
tan?与tan(－?)关系如何？
(5) 经过探索，你能把上述结论归纳成
公式吗？其公式结构特征如何？思考下列问题四：讲授新课诱导公式(三)讲授新课诱导公式(三)讲授新课诱导公式(三)的结构特征讲授新课诱导公式(三)的结构特征① 函数名不变，符号看象限 (把?看作
锐角时);② 把求(－?)的三角函数值转化为求?
的三角函数值.诱导公式(四)sin(?－?)=sin?
cos(? －?)=－cos?
tan (?－?)=－tan?复习回顾讲授新课例2．求下列三角函数值．(可查表)(2) tan(－210o);
(3) cos(－2040o). (1)讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数0o~90o间
角的三角
函数查表
求值公式一或三讲授新课②三角函数的简化过程口诀：
负化正，正化小，化到锐角就行了.小结1. 诱导公式 (一)课堂小结2. 诱导公式 (二)课堂小结3. 诱导公式 (三)课堂小结诱导公式(四)sin(?－?)=sin?
cos(? －?)=－cos?
tan (?－?)=－tan?复习回顾课件36张PPT。1.3三角函数的
诱导公式复习回顾诱导公式(一)诱导公式(二)复习回顾诱导公式(四)sin(?－?)=sin?
cos(? －?)=－cos?
tan (?－?)=－tan?复习回顾练习1. 求下列三角函数值．(可查表)复习回顾讲授新课 对于任意角? ，sin?与sin(－? )的
关系如何呢？ 思考下列问题一：讲授新课思考下列问题一：(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
思考下列问题一：讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
[关于x轴对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
思考下列问题一：讲授新课(1) ?与(－?)角的终边位置关系如何？
[关于x轴对称]
(2) 设?与(－?)角的终边分别交单位圆于点
P、P'，则点P与P'位置关系如何？
[关于x轴对称]
(3) 设点P(x, y)，那么点P'的坐标怎样表示？
[P' (x,－y)]思考下列问题一：讲授新课(4) sin?与sin(－?)、 cos?与cos (－?)、
tan?与tan(－?)关系如何？
(5) 经过探索，你能把上述结论归纳成
公式吗？其公式结构特征如何？思考下列问题一：讲授新课1.诱导公式(三)讲授新课1.诱导公式(三)讲授新课2.诱导公式(三)的结构特征讲授新课2.诱导公式(三)的结构特征① 函数名不变，符号看象限 (把?看作
锐角时);② 把求(－?)的三角函数值转化为求?
的三角函数值.讲授新课例1. 求下列三角函数值．(可查表)(2) tan(－210o);
(3) cos(－2040o). (1)讲授新课 对于任意角? ，sin?与
的关系如何呢？ 思考下列问题二：3. 诱导公式 (五)讲授新课讲授新课4. 诱导公式(五)的结构特征① 函数正变余，符号看象限 (把?看作
锐角时);② 实现三角函数正弦与余弦间的转化.讲授新课 对于任意角? ，sin?与
的关系如何呢？ 思考下列问题三：5. 诱导公式 (六)讲授新课讲授新课6. 诱导公式(六)的结构特征① 函数正变余，符号看象限 (把?看作
锐角时);② 实现三角函数正弦与余弦间的转化.讲授新课例2. 将下列三角函数转化为锐角三角
函数：讲授新课练习2. 求下列函数值：讲授新课例3. 证明:讲授新课例4. 化简:讲授新课例5. 讲授新课小结①三角函数的简化过程图：讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负
角的三
角函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数公式一或三0o~90o间
角的三角
函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数0o~90o间
角的三角
函数查表
求值公式一或三讲授新课②三角函数的简化过程口诀：
负化正，正化小，化到锐角就行了.小结讲授新课练习3. 教材P.28练习第7题.化简:课堂小结1. 熟记诱导公式五、六；
2. 公式一至四记忆口诀：函数名不变，
正负看象限；
3. 运用诱导公式可以将任意角三角函数
转化为锐角三角函数．课件21张PPT。1.3三角函数的
诱导公式（3）复习回顾诱导公式(一) 诱导公式 (二)诱导公式(三)复习回顾诱导公式(四)sin(?－?)=sin?
cos(? －?)=－cos?
tan (?－?)=－tan?复习回顾诱导公式(五)复习回顾诱导公式(六)复习回顾 公式一 ~ 六
※记忆方法：
奇变偶不变 符号看象限练习.
将下列三角函数转化为锐角三角函数：复习回顾讲授新课例1. 讲授新课例2. 讲授新课小结①三角函数的简化过程图：讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负
角的三
角函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数公式一或三讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数公式一或三0o~90o间
角的三角
函数讲授新课小结①三角函数的简化过程图：公式一或
二或四任意负
角的三
角函数任意正角的三
角函数
0o~360o间
角的三角
函数0o~90o间
角的三角
函数查表
求值公式一或三讲授新课②三角函数的简化过程口诀：
负化正，正化小，化到锐角就行了.小结课时作业 73页讲授新课例3. 课堂小结1. 熟记诱导公式五、六；
2. 公式一至四记忆口诀：函数名不变，
正负看象限；
3. 运用诱导公式可以将任意角三角函数
转化为锐角三角函数．课件48张PPT。1.4.1 正弦函数、
余弦函数的图象复习引入1. 弧度定义；
2. 正、余弦函数定义；
3. 正、余弦线. 讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 等分(2) 作正弦线(3) 平移(4) 连线做法：(1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (1) 正弦函数y＝sinx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (2) 余弦函数y＝cosx的图象讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (2) 余弦函数y＝cosx的图象 你能根据诱导公式，以正弦函数图象
为基础，通过适当的图形变换得到余弦函
数的图象？探究 1：讲授新课1. 用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦
函数、余弦函数的图象 (几何法)： (2) 余弦函数y＝cosx的图象讲授新课(2) y＝cosx(1) y＝sinx讲授新课(2) y＝cosx(1) y＝sinx 正弦函数y＝sinx的图象和余弦函数
y＝cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦
曲线．讲授新课 在作正弦函数的图象时，应抓住哪些
关键点?思考：讲授新课2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简
图 (描点法)：讲授新课2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简
图 (描点法)： 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 讲授新课2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简
图 (描点法)： 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 讲授新课2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简
图 (描点法)： 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 余弦函数y＝cosx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 讲授新课2. 用五点法作正弦函数和余弦函数的简
图 (描点法)： 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 余弦函数y＝cosx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 讲授新课例1. 作下列函数的简图
(1) y＝1＋sinx，x∈[0，2?]；
(2) y＝－cosx，x∈[0，2?].讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课 函数值加减，图象上下移动；
自变量加减，图象左右移动.小结：探究3．讲授新课 如何利用y＝cosx， x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 如何利用y＝cosx， x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 探究3．这两个图象关于x轴对称.小结：讲授新课探究4．讲授新课 如何利用y＝cos x，x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝2－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 如何利用y＝cos x，x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝2－cosx，x∈[0, 2?]的图象？探究4．讲授新课 先作y＝cosx图象关于x轴对称的图形，
得到y＝－cosx的图象，再将y＝－cosx的
图象向上平移2个单位，得到 y＝2－cosx
的图象.小结：探究5．讲授新课 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.探究5．讲授新课 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.小结：探究5．讲授新课 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.小结：这两个函数相等，图象重合.思考题. 分别利用函数的图象和三角函数
线两种方法，求满足下列条件的x的集合：讲授新课课堂小结1. 正弦、余弦曲线几何画法和五点法；
2. 注意与诱导公式，三角函数线的知识
的联系.课件45张PPT。1.4.2 正弦函数、
余弦函数的性质 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 余弦函数y＝cosx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 复习回顾思考1． 正弦函数y＝sinx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 余弦函数y＝cosx，x∈[0, 2?]的图象中，
五个关键点是哪几个? 复习回顾思考1．思考2．复习回顾 如何利用y＝cosx， x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 如何利用y＝cosx， x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 这两个图象关于x轴对称.小结：思考2．复习回顾 如何利用y＝cos x，x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝2－cosx，x∈[0, 2?]的图象？思考3．复习回顾 如何利用y＝cos x，x∈[0, 2?]的图
象，通过图形变换(平移、翻转等)来得
到y＝2－cosx，x∈[0, 2?]的图象？ 先作y＝cosx图象关于x轴对称的图形，
得到y＝－cosx的图象，再将y＝－cosx的
图象向上平移2个单位，得到 y＝2－cosx
的图象.小结：思考3．复习回顾 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.思考4．复习回顾 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.小结：思考4．复习回顾 不用作图, 你能判断函数
和y＝cosx的图象有何关系吗?请在同一坐
标系中画出它们的简图, 以验证你的猜想.小结：这两个函数相等，图象重合.思考4．复习回顾思考题. 分别利用函数的图象和三角函数
线两种方法，求满足下列条件的x的集合：讲授新课讲授新课观察正(余)弦函数的图象讲授新课观察正(余)弦函数的图象讲授新课y＝sinx观察正(余)弦函数的图象讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出
现的；
正弦函数的性质1讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出
现的；
(2) 规律是：每隔2?重复出现一次（或者
说每隔2k?，k?Z重复出现）；
正弦函数的性质1讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出
现的；
(2) 规律是：每隔2?重复出现一次（或者
说每隔2k?，k?Z重复出现）；
(3) 这个规律由诱导公式sin(2k?+x)=sinx
可以说明.正弦函数的性质1讲授新课(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出
现的；
(2) 规律是：每隔2?重复出现一次（或者
说每隔2k?，k?Z重复出现）；
(3) 这个规律由诱导公式sin(2k?+x)=sinx
可以说明.正弦函数的性质1——周期性结论：象这样一种函数叫做周期函数.讲授新课 对于函数f(x)，如果存在一个非零
常数T，使得当x取定义域内的每一个
值时，都有：f (x＋T)＝f(x).那么函数
f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做
这个函数的周期.周期函数定义：讲授新课问题：讲授新课问题：讲授新课问题：讲授新课 例1. 求下列三角函数的周期：讲授新课练习1. 求下列三角函数的周期：讲授新课一般结论: 讲授新课三个函数的周期是什么?讲授新课一般结论: 讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性 请同学们观察正、余弦函数的图形，
说出函数图象有怎样的对称性？其特点
是什么？y＝cosxy＝sinx讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质2——奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质3——单调性讲授新课正弦、余弦函数的性质3——单调性讲授新课对称轴 y=sinx的对称轴为 y=cosx的对称轴为讲授新课练习2.讲授新课练习2.讲授新课思考.教材P.46习题1.4第11题.讲授新课例2.判断下列函数的奇偶性讲授新课例3.讲授新课例4.下列函数有最大值、最小值吗？如果
有，请写出取最大值、最小值时的自变
量x的集合，并说出最大值、最小值分别
是什么.讲授新课例5.不通过求值，指出下列各式大于
0还是小于0.讲授新课例6.讲授新课思考.课堂小结 正弦函数、余弦函数的周期性；
正弦函数、余弦函数的奇偶性；
正弦函数、余弦函数的单调性.课件47张PPT。1.4.3 正切函数
的性质与图象复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线： 复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线： 复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线： 复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线： 复习回顾问题：正弦曲线是怎样画的？ 练习：画出下列各角的正切线： 讲授新课1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？思考：讲授新课1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？思考：讲授新课1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？3. 正切函数是奇函数还是偶函数？思考：讲授新课1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？3. 正切函数是奇函数还是偶函数？4. 正切函数的单调性怎样？思考：讲授新课1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？2. 正切函数是不是周期函数？3. 正切函数是奇函数还是偶函数？4. 正切函数的单调性怎样？5. 正切函数的值域是什么？思考：讲授新课总结: 正切函数的性质定义域值域周期奇偶性单调性讲授新课定义域值域周期奇偶性单调性总结: 正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结: 正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结: 正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结: 正切函数的性质讲授新课定义域值域R周期奇偶性单调性总结: 正切函数的性质讲授新课讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课xyo讲授新课(1)正切函数的最小正周期不能比?小，
正切函数的最小正周期是? ；
说明:讲授新课(1)正切函数的最小正周期不能比?小，
正切函数的最小正周期是? ；
(2)根据正切函数的周期性，把上述图
象向左、右扩展，得到正切函数的图象，称“正切曲线”.说明:讲授新课Oxy讲授新课Oxy讲授新课Oxy讲授新课Oxy(3)正切曲线是由被相互平行的直线所隔
开的无穷多支曲线组成的.讲授新课 例1. 讲授新课例2. 求下列函数的周期：讲授新课例3. 求函数值域，指出它的周期性、单调性. 的定义域、讲授新课例3. 求函数值域，指出它的周期性、单调性. 的定义域、思考：你能判断它的奇偶性吗？ 讲授新课例3. 求函数值域，指出它的周期性、单调性. 的定义域、思考：你能判断它的奇偶性吗？ 非奇非偶函数讲授新课练习1. 讲授新课练习1. 练习2.教材P.45第2、3、4、5、6题.讲授新课思考：你能用图象求函数 的定义域吗?课堂小结 正切函数的图象；
正切函数的性质.课件13张PPT。——函数y=Asin(?x+?)的图象 习 题 课复习回顾习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评习题讲评课件21张PPT。——正弦函数、余弦函数的性质习 题 课1. 周期性练习1.求下列函数的周期：2. 奇偶性及对称性正弦函数图象的对称中心是
对称轴为练习2.；余弦函数图象的对称中心是
对称轴为；，，2. 奇偶性及对称性练习2.正弦函数图象的对称中心是
对称轴为；余弦函数图象的对称中心是
对称轴为；，，2. 奇偶性及对称性练习2.正弦函数图象的对称中心是
对称轴为；余弦函数图象的对称中心是
对称轴为；，，2. 奇偶性及对称性练习2.正弦函数图象的对称中心是
对称轴为；余弦函数图象的对称中心是
对称轴为；，，2. 奇偶性及对称性练习2.正弦函数图象的对称中心是
对称轴为；余弦函数图象的对称中心是
对称轴为；，，3. 单调性练习3.教材P.40练习第3题；3. 单调性练习4.
y＝2sinx的单调递增区间为练习3.教材P.40练习第3题；y＝2cosx的单调递减区间为；.3. 单调性练习4.
y＝2sinx的单调递增区间为练习3.教材P.40练习第3题；y＝2cosx的单调递减区间为；.3. 单调性练习4.
y＝2sinx的单调递增区间为练习3.教材P.40练习第3题；y＝2cosx的单调递减区间为；.4. 最大值与最小值练习5.4. 最大值与最小值练习5.4. 最大值与最小值练习5.4. 最大值与最小值练习5.4. 最大值与最小值练习5.例1.下列函数有最大值、最小值吗？如果
有，请写出取最大值、最小值时的自变
量x的集合，并说出最大值、最小值分别
是什么.5. 举例应用例2.不通过求值，指出下列各式大于
0还是小于0.5. 举例应用例3.5. 举例应用思考.5. 举例应用课堂小结 正弦函数、余弦函数的周期性；
正弦函数、余弦函数的奇偶性；
正弦函数、余弦函数的单调性；
正弦函数、余弦函数的最值.课件41张PPT。1.5函数y=Asin(?x+?)
的图象 讲授新课1. “五点法”作函数y=sinx简图的步骤，
其中“五点”是指什么？2. f(x＋k)的图象与f(x)的图象有什么样
的关系？讲授新课1. “五点法”作函数y=sinx简图的步骤，
其中“五点”是指什么？2. f(x＋k)的图象与f(x)的图象有什么样
的关系？讲授新课1. 函数y＝sin(x±?)(?＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？思考 讲授新课1. 函数y＝sin(x±?)(?＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？思考 函数y＝sin(x±?)(?>0)的图象可由
函数y＝sinx的图像向左(或右)平移?个
单位而得到，
讲授新课1. 函数y＝sin(x±?)(?＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？思考 函数y＝sin(x±?)(?>0)的图象可由
函数y＝sinx的图像向左(或右)平移?个
单位而得到，这种变换实际上是纵坐标
不变，横坐标增加(或减少)?个单位，
这种变换称为平移变换.讲授新课2. 函数y＝sin(?x)(?＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？思考 讲授新课2. 函数y＝sin(?x)(?＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？思考 函数y＝sin(?x)(?＞0)的图象可由
函数y＝sinx的图象沿x轴伸长(?＜1)或
缩短(?>1)到原来的 倍而得到，称为
周期变换.讲授新课2. 函数y＝sin(?x)(?＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？思考 这种变化的实质是纵坐标不变，
横坐标伸长(0＜?＜1)或缩短(?＞1)
到原来的 倍.讲授新课3. 函数y＝Asinx(A＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？思考 讲授新课思考 函数y＝Asinx(A＞0)的图象可由函
数y＝sinx的图象沿y轴伸长(A＞1)或缩
短(A＜1)到原来的A倍而得到的，称为
振幅变换.3. 函数y＝Asinx(A＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？讲授新课思考 这种变换的实质是：横坐标不变，
纵坐标伸长(A＞1)或缩小(0＜A＜1)到
原来的A倍.3. 函数y＝Asinx(A＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？讲授新课 我们学习了三种函数y＝sin(x±?)，
y＝sin(?x)，y＝Asinx的图象和函数
y＝sinx图象的关系，那么y＝Asin(?x+?)
(A＞0，?＞0)的图象和函数y＝sinx的图
象有何关系呢？思考 讲授新课例.讲授新课列表例.讲授新课列表例.讲授新课列表例.讲授新课列表例.讲授新课-33-11oxy作图1：例.讲授新课-33-11oxy作图1：例.讲授新课-33-11oxy作图1：例.讲授新课-33-11oxy作图1：例.讲授新课-33-11oxy作图1：例.讲授新课-33-11oxy作图1：例.讲授新课 函数y＝Asin(?x+?)(A＞0，?＞0)
的图象可以看作是先把y＝sinx的图象
上所有的点向左(?＞0)或向右(?＜0)平
移|?|个单位，再把所得各点的横坐标
缩短(?＞1)或伸长(0＜?＜1)到原来的 倍(纵坐标不变)，再把所得各点的
纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到
原来的A倍，(横坐标不变).
即：平移变换→周期变换→振幅变换.讲授新课 上面我们学习了函数y＝Asin(?x+?)
的图象可由y＝sinx图象
平移变换→周期变换→振幅变换
的顺序而得到，若按下列顺序可以得到
y＝Asin(?x+?)的图象吗？
⑴周期变换→平移变换→振幅变换
⑵振幅变换→平移变换→周期变换
⑶平移变换→振幅变换→周期变换 讲授新课-33-11oxy作图2：例.讲授新课-33-11oxy作图2：例.讲授新课-33-11oxy作图2：例.讲授新课-33-11oxy作图2：例.讲授新课-33-11oxy作图2：例.讲授新课-33-11oxy作图2：例.讲授新课练习1. 作下列函数在一个周期的闭区间
上的简图，并指出它的图象是如何由函
数y＝sinx的图象而得到的.讲授新课练习1. 作下列函数在一个周期的闭区间
上的简图，并指出它的图象是如何由函
数y＝sinx的图象而得到的.练习2. 教材P.55练习第2题.讲授新课⑴函数y=sin2x图象向右平移 个单位所
得图象的函数表达式为练习3. 完成下列填空⑵函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单
位所得图象的函数表达式为 讲授新课⑴函数y=sin2x图象向右平移 个单位所
得图象的函数表达式为练习3. 完成下列填空⑵函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单
位所得图象的函数表达式为 讲授新课⑴函数y=sin2x图象向右平移 个单位所
得图象的函数表达式为练习3. 完成下列填空⑵函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单
位所得图象的函数表达式为 讲授新课⑶函数y=2loga2x图象向左平移3个单位所
得图象的函数表达式练习3. 完成下列填空⑷函数y=2tan(2x+ )图象向右平移3个
单位所得图象的函数表达式为讲授新课⑶函数y=2loga2x图象向左平移3个单位所
得图象的函数表达式练习3. 完成下列填空⑷函数y=2tan(2x+ )图象向右平移3个
单位所得图象的函数表达式为讲授新课⑶函数y=2loga2x图象向左平移3个单位所
得图象的函数表达式练习3. 完成下列填空⑷函数y=2tan(2x+ )图象向右平移3个
单位所得图象的函数表达式为课堂小结 本节课我们进一步探讨了三角函数
各种变换的实质和函数y＝Asin(?x+?)
(A＞0，?＞0)的图象的画法.并通过改变
各种变换的顺序而发现：平移变换应在
周期变换之前，否则得到的函数图象不
是函数y＝Asin(?x+?)的图象由y＝sinx
图象的得到.课件21张PPT。1.5函数y=Asin(?x+?)
的图象 复习回顾复习回顾讲授新课讲授新课函数表示一个振动量时：讲授新课A：函数表示一个振动量时：讲授新课A：这个量振动时离开平衡位置
的最大距离，称为“振幅”.函数表示一个振动量时：讲授新课A：这个量振动时离开平衡位置
的最大距离，称为“振幅”.函数表示一个振动量时：T：讲授新课A：这个量振动时离开平衡位置
的最大距离，称为“振幅”.函数表示一个振动量时：T：讲授新课函数表示一个振动量时：f ：讲授新课函数表示一个振动量时：f ：讲授新课函数表示一个振动量时：f ：讲授新课函数表示一个振动量时：f ：称为“相位” .讲授新课函数表示一个振动量时：f ：称为“相位” .讲授新课函数表示一个振动量时：f ：称为“相位” .x=0时的相位，称为“初相”.讲授新课例1. 下图是某简谐运动的图象.试根据图
象回答下列问题:
这个简谐运动的振幅、周期与频率各
是多少？
(2)从O点算起, 到曲线上的哪一点, 表示
完成了一次往复运动？如从A点算起呢？
(3)写出这个简谐运动的函数表达式.讲授新课例2.讲授新课例3.讲授新课思考.讲授新课例4.课堂小结(2) 代点法.(1) 平移法；A由图象的振幅决定；
?由图象的周期决定；
求?常用的两种方法：课件24张PPT。1.6 三角函数模型
的简单应用讲授新课例1. 如图，某地一天从6~14时的温度变化
曲线近似满足函数 y＝Asin(?x＋?)＋b求这一天6~14时
的最大温差；
(2) 写出这段曲线
的函数解析式.讲授新课例1. 如图，某地一天从6~14时的温度变化
曲线近似满足函数 y＝Asin(?x＋?)＋b求这一天6~14时
的最大温差；
(2) 写出这段曲线
的函数解析式.一、根据图象建立函数解析式讲授新课一、根据图象建立函数解析式 小结：利用函数的模型(函数的
图象)解决问题，根据图象建立函数
解析式.例2. 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其
周期.讲授新课例2. 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其
周期.二、根据解析式模型建立图象模型讲授新课讲授新课例2. 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其
周期.二、根据解析式模型建立图象模型讲授新课 小结：利用函数解析式模型建立
函数图象模型，并根据图象认识性质.二、根据解析式模型建立图象模型例2. 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其
周期.讲授新课练习. 教材P.65练习第1题.讲授新课例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为?，?为此时太阳直射纬度，?为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是? ＝90o－|? －? |.当地夏半年?取正值，冬半年?取负值. 如果在北京地区(纬度数约为北纬40o)的一
幢高为h0的楼房北面盖一
新楼，要使新楼一层正午
的太阳全年不被前
面的楼房遮挡，两
楼的距离不应小于
多少？讲授新课例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为?，?为
此时太阳直射纬度，?为该地的纬度值，那么这三个
量之间的关系是? ＝90o－|? －? |.当地夏半年?取正值，
冬半年?取负值. 如果在北京地区(纬度数约为北纬40o)的一幢高为
h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全
年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？|?-|?太阳光? －??讲授新课例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深
的关系表：选用一个函数来近似描述这个港口的水深
与时间的函数关系，并给出整点时的水深的
近似数值(精确到0.001).讲授新课问题1：观察上表的数据，你发现了
什么规律？讲授新课问题1：观察上表的数据，你发现了
什么规律？问题2：根据数据作出散点图. 观察图形，
你认为可以用怎样的函数模型刻
画其中的规律？讲授新课问题1：观察上表的数据，你发现了
什么规律？问题3：能根据函数模型求整点时的水深
吗？问题2：根据数据作出散点图. 观察图形，
你认为可以用怎样的函数模型刻
画其中的规律？讲授新课例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深
的关系表：(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为
4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙
(船底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口？
在港口能呆多久？讲授新课例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深
的关系表：(3) 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，
该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米
的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸
货，将船驶向较深的水域？讲授新课 小结：你能概括出建立三角函数模型
解决实际问题的基本步骤吗？讲授新课练习. 教材P.65练习第3题.课堂小结1. 三角函数模型应用基本步骤:
课堂小结1. 三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
课堂小结1. 三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
课堂小结1. 三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关
的简单函数模型.
课堂小结1. 三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关
的简单函数模型.
2. 利用收集到的数据作出散点图，并
根据散点图进行函数拟合，从而得到
函数模型.课件6张PPT。作业讲评 不画图，直接写出下列函数的振幅、
周期与初相，并说明这些函数的图象可
由正弦曲线经过怎样的变化得到(注意
定义域):课件53张PPT。(一)三角函数复习一、知识结构：任意角与
弧度制：单位圆任意角
的三角
函数
三角函数
线；三角
函数的图
象和性质三角函
数线模
型的简
单应用同角三角
函数的基本关系式诱导
公式1. 角的概念的推广：二、知识要点：1. 角的概念的推广：(1) 正角、负角、零角的概念：二、知识要点：1. 角的概念的推广：(1) 正角、负角、零角的概念：(2) 终边相同的角：二、知识要点：1. 角的概念的推广：(1) 正角、负角、零角的概念：(2) 终边相同的角： 所有与角?终边相同的角，连同角?
在内，可构成一个集合：二、知识要点：1. 角的概念的推广：(1) 正角、负角、零角的概念：(2) 终边相同的角： 所有与角?终边相同的角，连同角?
在内，可构成一个集合：二、知识要点：① 象限角的集合：1. 角的概念的推广：二、知识要点：① 象限角的集合：第一象限角集合为： ；第二象限角集合为： ；第三象限角集合为： ；第四象限角集合为： ；1. 角的概念的推广：二、知识要点：② 轴线角的集合：1. 角的概念的推广：二、知识要点：② 轴线角的集合：终边在x轴非负半轴角的集合为： ；终边在x轴非正半轴角的集合为： ；故终边在x轴上角的集合为： ；终边在y轴非负半轴角的集合为： ；故终边在y轴上角的集合为： ；终边在y轴非正半轴角的集合为： ；终边在坐标轴上的角的集合为： .1. 角的概念的推广：二、知识要点：2. 弧度制：二、知识要点：2. 弧度制： 我们规定，长度等于半径的弧所对
的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度
量角的单位制叫做弧度制. 在弧度制下，
1弧度记做1rad. 二、知识要点：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：二、知识要点：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：① 将角度化为弧度：二、知识要点：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：① 将角度化为弧度：二、知识要点：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：① 将角度化为弧度：二、知识要点：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：① 将角度化为弧度：二、知识要点：② 将弧度化为角度：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：二、知识要点：② 将弧度化为角度：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：二、知识要点：② 将弧度化为角度：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：二、知识要点：② 将弧度化为角度：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：二、知识要点：(2) 把上述象限角和轴线角用弧度表示.2. 弧度制：二、知识要点：(2) 把上述象限角和轴线角用弧度表示.2. 弧度制：二、知识要点：(2) 把上述象限角和轴线角用弧度表示.2. 弧度制：二、知识要点：3. 任意角的三角函数：二、知识要点：3. 任意角的三角函数：二、知识要点：3. 任意角的三角函数：二、知识要点：①3. 任意角的三角函数：二、知识要点：②①3. 任意角的三角函数：二、知识要点：②①③(2) 判断各三角函数在各象限的符号：3. 任意角的三角函数：二、知识要点：(2) 判断各三角函数在各象限的符号：(3) 三角函数线：3. 任意角的三角函数：二、知识要点：4. 同角三角函数基本关系式：二、知识要点：4. 同角三角函数基本关系式：(1) 平方关系：二、知识要点：4. 同角三角函数基本关系式：(1) 平方关系：二、知识要点：4. 同角三角函数基本关系式：(1) 平方关系：(2) 商数关系：二、知识要点：4. 同角三角函数基本关系式：(1) 平方关系：(2) 商数关系：二、知识要点：5. 诱导公式诱导公式(一)二、知识要点：诱导公式(二)5. 诱导公式二、知识要点：诱导公式(三)5. 诱导公式二、知识要点：诱导公式(四)sin(?－?)=sin?
cos(? －?)=－cos?
tan (?－?)=－tan?5. 诱导公式二、知识要点：诱导公式(五)诱导公式(六)3.利用诱导公式将任意角三角函数转化为
锐角三角函数的基本步骤：5. 诱导公式二、知识要点：诱导公式二或四或五3.利用诱导公式将任意角三角函数转化为
锐角三角函数的基本步骤：诱导公式三或一任意负角的三角函数 0o到360o角的三角函数 锐角的三角函数 诱导公式一5. 诱导公式二、知识要点：三、基础训练：三、基础训练：三、基础训练：三、基础训练：三、基础训练：四、典型例题：例1.例2.四、典型例题：课堂小结1. 任意角的三角函数；
2. 同角三角函数的关系；
3. 诱导公式.课件9张PPT。(二)三角函数复习一、知识要点：一、知识要点：二、基础训练：二、基础训练：三、典型例题：例1.例2.三、典型例题：例3.三、典型例题：四、练习：
