3.1从算式到方程 同步练习
一、单选题（共8题）
1.下列方程是一元一次方程的是(??? )
A.?2x+3y=1????????????????????????B.?y2-2y-1=0????????????????????????C.?x- =2????????????????????????D.?3x-2=2x-3
2.已知a＝b，下列等式不一定成立的是()
A.?a+c＝b+c???????????????????????????B.?c﹣a＝c﹣b???????????????????????????C.?ac＝bc???????????????????????????D.?
3.若x=2是方程4x+2m-14=0的解，则m的值为(?? )
A.?10??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?﹣3
4.下列变形符合等式性质的是( ? ? ?? )
A.?如果2x－3=7,那么2x=7－3???????????????????????????????B.?如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2 C.?如果－2x=5,那么x=5+2????????????????????????????????????D.?如果－x=1,那么x=－3
5.下列一元一次方程的解是x=2的是（?? ）
A.?3x=2x-2???????????????????????B.?2x+3=3x+5???????????????????????C.????????????????????????D.?x-1=-x+3
6.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（? ）
A.?a＜c＜b?????????????????????????????B.?a＜b＜c?????????????????????????????C.?c＜b＜a?????????????????????????????D.?b＜a＜c
7.若方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（?? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
8.根据等式的性质，对等式3x=4x﹣1变形正确的有（?? ）
①4x﹣3x=1；②3x﹣4x=1；③ =2x﹣ ；④﹣1=3x+4x．
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
二、填空题（共6题）
9.的6倍与10的和等于28，列等式表示为________.
10.方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是________．
11.在等式﹣x=两边都________?，得到x=________?
12.已知关于x的方程xm-1-1=2是一元一次方程，则m=________．
13.如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝________．
14.在等式 两边都________得 ；
三、解答题（共4题）
15.从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？
16.在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分． ①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x﹣y+z=8：⑥xy=﹣1．
17.若a＞b，讨论ac与bc的大小关系．
18.根据问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？
（2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．
3.1从算式到方程 同步练习
参考答案与解析
一、单选题（共8题）
1.下列方程是一元一次方程的是(??? )
A.?2x+3y=1????????????????????????B.?y2-2y-1=0????????????????????????C.?x- =2????????????????????????D.?3x-2=2x-3
解：∵A含有两个未知数，∴A不符合题意； ∵B未知数的最高次数是2，∴B不符合题意； ∵C是分式方程，∴C不符合题意； ∵D只含有一个未知数，未知数的次数是1且两边都是整式，∴D符合题意。 故答案为：D
2.已知a＝b，下列等式不一定成立的是()
A.?a+c＝b+c???????????????????????????B.?c﹣a＝c﹣b???????????????????????????C.?ac＝bc???????????????????????????D.?
解：A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；
B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；
C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；
D、由a＝b知当c＝0时 无意义，此选项不一定成立；
故答案为：D
?
3.若x=2是方程4x+2m-14=0的解，则m的值为(?? )
A.?10??????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?﹣3
解：把x=2代入方程4x+2m-14=0，得4×2+2m-14=0，解得m=3. 故答案为：C.
4.下列变形符合等式性质的是( ? ? ?? )
A.?如果2x－3=7,那么2x=7－3???????????????????????????????B.?如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2 C.?如果－2x=5,那么x=5+2??????????????????????????????????? ?D.?如果－x=1,那么x=－3
解：A、根据等式性质1，2x-3=7两边都加3，应得到2x=7+3； B、根据等式性质1，3x-2=x+1两边都加-x+2，应得到3x-x=1+2； C、根据等式性质2，-2x=5两边都除以-2，应得到x=-； D、根据等式性质2，-x=1两边都乘以-3，那么x=-3， 综上所述，故选D．
5.下列一元一次方程的解是x=2的是（?? ）
A.?3x=2x-2???????????????????????B.?2x+3=3x+5???????????????????????C.????????????????????????D.?x-1=-x+3
解：A.当x=2时，∵ 3x=6，2x-2=2，∴3x≠2x-2 ，故不符合题意；??
B. 当x=2时，∵ 2x+3=7，3x+5=11，∴2x+3≠3x+5 ，故不符合题意；???
C. 当x=2时，∵ ?，∴ ，故不符合题意； ??
D. 当x=2时，∵ x-1=1，-x+3=1，∴x-1=-x+3，故符合题意；
故答案为：D.
6.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（? ）
A.?a＜c＜b?????????????????????????????B.?a＜b＜c?????????????????????????????C.?c＜b＜a?????????????????????????????D.?b＜a＜c
解：由图a可知，3a=2b，即a= b，可知b＞a，
由图b可知，3b=2c，即b= c，可知c＞b，
∴a＜b＜c．
故答案为：B
?
7.若方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（?? ）
A.?3????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
解：∵方程（x+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，
∴|a|-2=1，且a+3≠0，
解得：a=3，
故答案为：A.
8.根据等式的性质，对等式3x=4x﹣1变形正确的有（?? ）
①4x﹣3x=1；②3x﹣4x=1；③ =2x﹣ ；④﹣1=3x+4x．
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
解： ①4x﹣3x=1，符合题意；②3x﹣4x=﹣1，不符合题意；
③ =2x﹣ ，符合题意；④﹣1=3x﹣4x，不符合题意．
故答案为：C
二、填空题（共6题）
9.的6倍与10的和等于28，列等式表示为________.
解：依题可得： 6x+10=28.
故答案为：6x+10=28.
?
10.方程2+▲=3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x=2，那么▲处的数字是________．
解：把x=2代入方程，得2+▲=6，
解得▲=4．
故答案为：4
?
11.在等式﹣x=两边都________?，得到x=________?
解：在等式﹣x=两边都乘﹣3，得到x= 故答案为：乘﹣3；．
12.已知关于x的方程xm-1-1=2是一元一次方程，则m=________．
解：根据题意得：m-1=1，
解得：m=2．
故答案是：2．
13.如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝________．
解：方程3x?y=2，
解得：y=3x?2，
故答案为：y=3x?2.
14.在等式 两边都________得 ；
解：
三、解答题（共4题）
15.从2a+3=2b+3能否得到a=b，为什么？
解：能．2a+3-3=2b+3-3 2a÷2=2b÷2 a=b
16.在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分． ①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x﹣y+z=8：⑥xy=﹣1．
解：一元方程：①3x+5=9②x2+4x+4=0； 一次方程：①3x+5=9⑤x﹣y+z=8③2x+3y=5； 既属于一元方程又属于一次方程的是：3x+5=9．
17.若a＞b，讨论ac与bc的大小关系．
解：a＞b， 当c＞0时，ac＞bc， 当c=0时，ac=bc， 当c＜0时，ac＜bc
18.根据问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？
（2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．
（1）解：设沿跑道跑x周，由题意得400x=3000 （2）解：设这个长方形的宽x厘米，则长为（x+2）厘米，由题意得
2[x+（x+2）]=20
