3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母
同步练习
一、单选题（共8题）
1.对于方程 ，去分母后得到的方程是（?? ）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
2.若 与 互为相反数，则m的值为（ ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.??
3.对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（ ??）
A.?﹣2???????????????????????????????????????B.?﹣ ???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?4
4.若 ?与kx－1＝15的解相同则k的值为（????? ）.
A.?2??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?－2??????????????????????????????????????????D.?6
5.若x=1是方程2- (m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（?? ）
A.?－10?????????????????????????????????????????B.?0?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?4
6.下列变形中：
①由方程 去分母，得x﹣12=10；②由方程 两边同除以 ，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程 两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（? ）个．
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
7.若代数式4x－7与代数式5 的值相等，则x的值是(??? )
A.?－9?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?－5?????????????????????????????????????????D.?3
8.方程 ＝1的解为(??? )
A.?x＝12?????????????????????????????????B.?x＝24?????????????????????????????????C.?x＝25?????????????????????????????????D.?x＝28
二、填空题（共6题）
9.当x=________时 的值是1．
10.当x=________时，代数式x﹣ 与 ﹣2的值互为相反数．
11.若关于 的一元一次方程 与 的解相同，那么m的值
为________．
12.小马在解关于x的一元一次方程 时，误将- 2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=________.
13.现规定一种新的运算 =ad﹣bc，那么 =9时，x=________．
14.方程 中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=?1，那么盖住的数字是________
三、解答题（共4题）
15.当x为何值时，整式 +1和 的值互为相反数？
16.依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 （?????? ）
去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（?????? ）
去括号，得9x+15=4x﹣2．（?????? ）
（?????? ），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（?????? ）
合并，得5x=﹣17．（?????? ）
（?????? ），得x= ．（?????? ）
17.当n为何值时，关于x的方程 的解为0？
18.小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．
3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习
参考答案与解析
一、单选题（共8题）
1.对于方程 ，去分母后得到的方程是（?? ）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
解：，
方程两边同乘以6可得，
2x-6=3（1+2x）.
故答案为：D.
2.若 与 互为相反数，则m的值为（ ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.??
解：根据题意得： 与 ＝0，
去分母得：m+3+2m﹣7＝0，
解得：m＝ ，
故答案为：B
3.对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（ ??）
A.?﹣2???????????????????????????????????????B.?﹣ ???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?4
解： 4⊕（x﹣3）=2，
4﹣2（x﹣3）=2，
4﹣2x+6=2，
解得：x=4；
故答案为：D．
?
4.若 ?与kx－1＝15的解相同则k的值为（????? ）.
A.?2??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?－2??????????????????????????????????????????D.?6
解：解方程 就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程kx-1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=2．
故答案为：B．
5.若x=1是方程2- (m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（?? ）
A.?－10?????????????????????????????????????????B.?0?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?4
解：将x=1代入已知方程得:2- (m-1)=2, 去分母得:6-m+1=6, 解m=1,
将m=1代入m（y-3）-2=m（2y-5）中,得
y-5=2y-5
-y=0
y=0
故答案为：B
6.下列变形中：
①由方程 去分母，得x﹣12=10；②由方程 两边同除以 ，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程 两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（? ）个．
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
解：①方程 =2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10，故①正确．
②方程 x= ，两边同除以 ，得x= ；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数，故②错误．
③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号，故③错误．
④方程2﹣ 两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号，故④错误．
故②③④变形错误．
故答案为：B
7.若代数式4x－7与代数式5 的值相等，则x的值是(??? )
A.?－9?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?－5?????????????????????????????????????????D.?3
解：由题意得4x-7=5x+2，-x=9，x=-9。 故答案为：A。
8.方程 ＝1的解为(??? )
A.?x＝12?????????????????????????????????B.?x＝24?????????????????????????????????C.?x＝25?????????????????????????????????D.?x＝28
解：由题可得[x-]=1，x-=1，x-4=24，x=28。 故答案为：D。
二、填空题（共6题）
9.当x=________时 的值是1．
解：根据题意得： =1，
去分母得：4x﹣5=3，
解得：x=2，
故答案为：2．
10.当x=________时，代数式x﹣ 与 ﹣2的值互为相反数．
解：∵代数式x﹣ 与 ﹣2的值互为相反数， ∴x﹣ + ﹣2=0， 解得：x=
11.若关于 的一元一次方程 与 的解相同，那么m的值
为________．
解：x-16=-12，
x=16-12，
x=4，
把x=4代入 得，2+ =0，
∴m=-6．
故答案为:-6.
12.小马在解关于x的一元一次方程 时，误将- 2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=________.
解：∵方程 的解为x=6，
∴3a+12=36，解得a=8，
∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．
故答案为3
13.现规定一种新的运算 =ad﹣bc，那么 =9时，x=________． 解：根据题意可得： 2×4-3（2-x）=9， 去括号，得8-6+3x=9， 移项，合并同类项，得3x=7， 系数化为1，得x=. 故答案为：.
14.方程 中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=?1，那么盖住的数字是________
解：设被墨水盖住的数字是 ，则由题意可得： ， 解得 . 即被墨水盖住的数字是1.
三、解答题（共4题）
15.当x为何值时，整式 +1和 的值互为相反数？
解：根据题意得： +1+ =0，
去分母得：2( +1)+4+(2﹣ )=0
去括号得：2 +2+4+2﹣ =0
解得： =﹣8．
16.依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：原方程可变形为 （?????? ）
去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（?????? ）
去括号，得9x+15=4x﹣2．（?????? ）
（?????? ），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（?????? ）
合并，得5x=﹣17．（?????? ）
（?????? ），得x=．（?????? ）
解：原方程可变形为 ?（分数的基本性质）
去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（等式性质2）
去括号，得9x+15=4x﹣2．（乘法分配律）
（移项），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（等式性质1）
合并，得5x=﹣17．（合并同类项）
（系数化为1），得x= ．（等式性质2）
17.当n为何值时，关于x的方程 的解为0？
解：把0代入 得：
去分母的：
即当 时，关于x的方程 的解为0.
18.小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．
解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，
∴2（2x﹣1）+1=5（x+a），
把x=4代入上式，解得a=﹣1．
原方程可化为： ，
去分母，得2（2x﹣1）+10=5（x﹣1）
去括号，得4x﹣2+10=5x﹣5
移项、合并同类项，得﹣x=﹣13
系数化为1，得x=13
故a=﹣1，x=13．
