冀教版数学六年级上册第六单元《图形的放大与缩小》学案

《图形的放大与缩小》学案
一、学习目标
1.要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。
2.动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。
3.通过鼓励学生实际操作将一些简单图形放大缩小从而掌握其中的方法，体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。
二、重点难点
重点：掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。
难点：体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。
三、导学问题
1．复习
（1）什么叫做比例？比例的基本性质是什么？
（2）用比例解决问题。
①养殖场一个养殖房里白兔和黑兔只数的比是7：9，白兔有35只，那么黑兔有多少只？
②班级图书角里科技书与文艺书本数的比是3：5，文艺书45本，那么科技书有多少本？
2．自主探究新知
自学本节内容
（1）题目要求我们按照2：1的要求放大图形，是什么意思？
提示：
2：1是面积放大2倍的意思吗？（ ）
2：1是前面所学的比例尺的意思吗？（ ）
2：1是什么意思？（ ）
（2）三角形应该从（ ）边着手放大比较方便。
（3）两条直角边各放大了2倍，猜想：三角形的斜边也正好是原来斜边的（ ）倍。我们来验证一下，大家量量课本上放大后的三角形的斜边和原来图形的斜边比较是不是原来的两倍？（ ）
（4）观察一下，放大后的图形与原来的图形有什么异同？
相同点：
不同点：
（5）如果把图形按照1:3缩小，这是什么意思？

（6）小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形形状（ ），相对应的各部分的比（ ）。
3．达标练习
判断题。
（1）一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（ ）
（2）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。（ ）
（3）一个图形按1∶10缩小，就是把这个图形的面积缩小为原来的。（ ）
（4）把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。（ ）
（5）将下面三角形按1:2的比例缩小。
4．总结
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好；
我在 方面表现不够好。
以后要注意 。
四、参考资料
地图中的比例尺
根据地图的用途，所表示地区范围的大小、图幅的大小和表示内容的详略等不同情况，制图选用的比例尺有大有小。地图比例尺中的分子通常为1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大于二十万分之一的地图称为大比例尺地图；比例尺介于二十万分之一至一百万分之一之间的地图，称为中比例尺地图；比例尺小于一百万分之一的地图，称为小比例尺地图。在同样图幅上，比例尺越大，地图所表示的范围越小，图内表示的内容越详细，精度越高；比例尺越小，地图上所表示的范围越大，反映的内容越简略，精确度越低。地理课本和中学生使用的地图册中的地图，多数属于小比例尺地图。