五年级上册数学教案-6.1 组合图形的面积 北师大版

组合图形的面积
教学目标：
1.知识与技能：
（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）能运用所学的知识，解决生活中与组合图形有关的实际问题。
2.过程与方法：
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3.情感态度与价值观：
（1）学生在具体操作情境中激发学习兴趣的主动性,培养学生热爱数学的思想感情。
（2）渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重难点：
1.重点：在探索活动中，理解组合图形面积的多种计算方法。
2.难点：提高学生分割图形的能力及如何选择有效的计算方法解决问题的能力。
教学过程：
复习旧知，引入新知
1．师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们就来玩一个“猜图形”的游戏。
2.（拿出信封）师：你们猜猜老师的信封里可能是什么图形？（根据学生猜测，出示所有基本图形）
师：这些都是我们已经研究过的基本图形（板书：基本图形）它们的面积，你会计算吗？
3.师：信封里到底是什么图形呢？
请看（出示两个直角）
继续看（出示第三个非直角）
生：梯形
师：你确定吗？你们都同意吗？
师：（拿出图形）你猜到了吗？像这样的图形其实还有很多，这些由几个基本图形组合而成的图形我们称之为组合图形。（板书：组合图形）
揭示课题：今天我们就来研究组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）
二、自主学习，探究新知
1．师: （出示草坪平面图，把信封中图形贴在黑板上）同学们，你们知道吗？这其实是我们校园里的一块草坪的形状。这块草坪的面积有多大呢？谁来估一估？（150m2）比150大还是小？
师：谁还有不同的想法？（120 m2）所以草坪的面积在120 m2与150 m2之间（板书:120 m2?150m2）
3.师：那这块草坪到底有多大呢？能直接计算出来吗？（不能）那你有什么想法？（请一位学生汇报，根据学生的汇报画图）
师：你的这种画法能不能计算？
4．师：除了这种方法，你们还有不同的想法吗？请同学们拿出1号学习单，画出你的想法，比一比看谁画的办法更多，然后拍照上传。
5.师：（再给大家最后5秒时间上传你的作品）大家想出了这么多的办法，我们一起来分享一下。
6.（法一：分成三角形和长方形）
（法二：分成长方形和梯形）
（法三：分成三角形和梯形）
（法四：添补成长方形）
7.师：同学们真不错，同一个组合图形想出了这么多的办法来计算面积。请大家选择一种你最喜欢的方法计算出草坪的面积。草坪的面积是多少？
8.师：既然有这么多的方法，那请你想一想这些方法有哪些相同点和不同点呢？
9.师：像这几种把组合图形分割成几个基本图形的方法称之为分割法，像这一种把组合图形添补成一个基本图形的方法称之为添补法。（板书：分割法，添补法）分割法是通过计算几个基本图形的面积之和，添补法是通过计算相关基本图形的面积之差。
10.师:分割法也好，添补法也好，都是为了把组合图形转化成基本图形来计算。（板书：转化）
11.师：通过刚才同学们的计算，我们知道了草坪的面积是129 m2看来大家的估算很准确！
12.师：接下来请同学们去老师家里看一看，客厅的平面图如下，需要买多大面积的地板呢？请大家拿出2号学习单，自己动手画一画，算一算。
13.汇报交流。
14．师:所以在对图形进行分割是我们应注意：
（1）根据原来图形的特点进行思考；
（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积；
15.师：请同学们口算下列组合图形的面积，并提交答案（单位：cm）

16.同学们，你们知道吗，我国长征五号运载火箭于2016年11月3日在中国文昌航天发射场首飞成功，成为中国运载能力最大的火箭。看，这就是一个火箭模型的平面图，你会计算它的面积吗？请各小组之间合作完成，比一比哪一组算的又快又准。
17.（出示队旗）师：我们都是少先队员，这是一面中队旗，想要做一面这样的旗子需要多少布料?
（1）求需要多少布料就是求什么?
? （2）需要测量哪些数据呢?
（3）根据题目所给数据计算中队旗的面积。
四、课堂小结
师： 同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
师：组合图形在我们生活中的应用非常广泛，只要你留心观察，生活中处处有数学！
五、板书设计
组合图形的面积
　　 组合图形 基本图形
　　　 分割法　　
添补法