2019华师大版八年级上册数学13.1 命题、定理与证明课件（共3课时、42张ppt）
文档属性
| 名称 | 2019华师大版八年级上册数学13.1 命题、定理与证明课件（共3课时、42张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 653.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-08-31 14:36:26 | ||
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文档简介
课件42张PPT。教学课件
数学 八年级上册 华东师大版
第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明（课时1）13.1.1 命题活动1 知识准备√√×√×活动2 教材导学错误线段正确相等正确相等(4)“如果两个角相等，那么这两个角都是直角”是对相等的两个角是什么样的角(即角的类别、属性)作出判断，判断结果是这两个角都是____，这个判断是 ___ (填“正确”或“错误”)的；
(5)“宇宙中有外星人”是对宇宙中有没有外星人作出判断，判断结果是____，这个判断你认为是正确的还是错误的？
你认为对一件事情的判断正确与否会出现几种情况？
◆知识链接——[新知梳理]知识点一直角错误有[答案] 无法确定13.1.1 命题2．命题的结构
把下列命题改写为“如果……，那么……”的形式，并判断真假性．然后想一想它们分别是对什么样的事项作出什么样的判断？
(1)两直线平行，内错角相等．如果 ，那么 ．是____命题．两条直线平行真内错角相等(2)两个锐角的和是直角．如果 ，那么 ．是____命题．
(3)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形．如果 ，那么 ．是____命题．
你认为任何一个命题都是由哪部分组成的？
◆知识链接——[新知梳理]知识点二两个角都是锐角它们的和是直角假三角形有一个角是锐角这个三角形是锐角三角形假? 知识点一 命题 表示判断的语句叫做 ．如果条件成立，那么结论一定成立．像这样的命题．称为 ．条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立．像这样的命题，称为 ．命题真命题假命题? 知识点二 命题的结构 (1)命题由___ _和__ _两部分组成．条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．
(2)命题可以写成“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部分就是条件，而用“那么”开始的部分就是结论．条件结论? 知识点三 命题的真假 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；而要判断一个命题是假命题，一般采用“举反例”的方法．13.1.1 命题探究问题一 命题的概念例1 [课本例1变式题] 把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出其条件和结论．
(1)等角的余角相等；
(2)小于直角的角是锐角；
(3)两点确定一条直线．13.1.1 命题13.1.1 命题13.1.1 命题13.1.1 命题13.1.1 命题探究问题二 判断命题的真与假第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明（课时2）13.1.2 定理与证明活动1 知识准备A 直角的补角仍是直角两个角都是直角这两个角相等假13.1.2 定理与证明活动2 教材导学13.1.2 定理与证明三角形内角和定理两直线平行，内错角相等13.1.2 定理与证明13.1.2 定理与证明∠2在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换∠113.1.2 定理与证明? 知识点一 定理 数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．? 知识点二 证明 根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明．13.1.2 定理与证明探究问题一 证明几何命题13.1.2 定理与证明13.1.2 定理与证明探究问题二 证明文字叙述的真命题13.1.2 定理与证明第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明（课时3）试判断下列句子是否正确．
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( )
（2）两直线平行，同位角相等； ( )
（3）同旁内角相等，两直线平行； ( )
（4）相等的角是对顶角； ( )
（5）直角都相等 ( )
（6）三角形的内角和等于180°. ( )
（7）等腰三角形的两个底角相等 . ( )
××√√√√√ 像上面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.什么叫做命题:真命题:正确的命题称为真命题.
假命题:错误的命题称为假命题．
命题的分类:点拨提示1、错误的命题也是命题。如：“3〈 2”是一个命题2、命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。2）两条直线相交，有且只有一个交点.（ ）4）一个平角的度数是180度.（ ）6）取线段AB的中点C.（ ）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）7）画两条相等的线段.（ ）判断下列语句是不是命题？是用“√”，
不是用“× 表示。3）不相等的两个角不是对顶角.（ ）5）相等的两个角是对顶角.（ ）×√××√√√例1：把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成： “如果……，那么…… ”的形式，并分别指出命题的题设和结论。解：这个命题可以改写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.”这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”,结论是“这两个角所对的边也相等”.再看课本例1.方法总结 添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。学生讨论:在“同位角相等”这个命题中,题设是什么?结论是什么?请把它改写成“如果……那么……”的形式,并判断其真假.
练习:把“对顶角相等”这个命题改写成“如果……那么……”的形式.题设:两个角是同位角,结论:这两个角相等如果两个角是同位角,那么这两个角相等.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.×课本练习1.把下列命题改写“如果……那么……”的形式,并指出它的题设和结论。(1)全等三角形的对应边相等.如果两个三角形全等,那么它们的对应边分别对应相等.(2)平行四边形的对边相等.如果四边形是平行四边形,那么它们的对边分别相等.要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了．在数学中，这种方法称为“举反例”．例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例“某一锐角与某一钝角的和不是180°”即可．练习：判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题则举一个反例加以说明. (1)一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；
（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；
（3）两个锐角的和等于直角.
假，92°+ 30° ≠ 180°假，只有两条直线平行时才对假. 30° + 50° ＝ 80° ≠ 90° 二、基本事实、定理 基本事实 ：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实.例如下列的真命题作为基本事实：
１、一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；
2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
3、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．定理：数学中有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，
用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 。例如： 三角形的内角和等于180°可以证明得到： 直角三角形的两个锐角互余。 真命题分类：
基本事实：是人们实践活动中总结出来的
定理：是通过证明得到的如何证明？又如:“内错角相等,两直线平行”这条定理就是在“同位角相等,两直线平行”这条基本事实的基础上推理而出的,它又可以作为判定平行线的依据.
基本事实、定理、命题的关系：
命题真命题假命题基本事实（正确性由实践总结）定理（正确性通过推理证实）课堂总结命题是对某一事件的判断,每个命题都由题设、结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.理解一个命题,首先要分清它的题设和结论.命题有真假之分,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.基本事实和定理都是真命题,但它们的来历却不同,前者来源于实践,后者通过推理论证得来的.
数学 八年级上册 华东师大版
第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明（课时1）13.1.1 命题活动1 知识准备√√×√×活动2 教材导学错误线段正确相等正确相等(4)“如果两个角相等，那么这两个角都是直角”是对相等的两个角是什么样的角(即角的类别、属性)作出判断，判断结果是这两个角都是____，这个判断是 ___ (填“正确”或“错误”)的；
(5)“宇宙中有外星人”是对宇宙中有没有外星人作出判断，判断结果是____，这个判断你认为是正确的还是错误的？
你认为对一件事情的判断正确与否会出现几种情况？
◆知识链接——[新知梳理]知识点一直角错误有[答案] 无法确定13.1.1 命题2．命题的结构
把下列命题改写为“如果……，那么……”的形式，并判断真假性．然后想一想它们分别是对什么样的事项作出什么样的判断？
(1)两直线平行，内错角相等．如果 ，那么 ．是____命题．两条直线平行真内错角相等(2)两个锐角的和是直角．如果 ，那么 ．是____命题．
(3)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形．如果 ，那么 ．是____命题．
你认为任何一个命题都是由哪部分组成的？
◆知识链接——[新知梳理]知识点二两个角都是锐角它们的和是直角假三角形有一个角是锐角这个三角形是锐角三角形假? 知识点一 命题 表示判断的语句叫做 ．如果条件成立，那么结论一定成立．像这样的命题．称为 ．条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立．像这样的命题，称为 ．命题真命题假命题? 知识点二 命题的结构 (1)命题由___ _和__ _两部分组成．条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．
(2)命题可以写成“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部分就是条件，而用“那么”开始的部分就是结论．条件结论? 知识点三 命题的真假 要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；而要判断一个命题是假命题，一般采用“举反例”的方法．13.1.1 命题探究问题一 命题的概念例1 [课本例1变式题] 把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出其条件和结论．
(1)等角的余角相等；
(2)小于直角的角是锐角；
(3)两点确定一条直线．13.1.1 命题13.1.1 命题13.1.1 命题13.1.1 命题13.1.1 命题探究问题二 判断命题的真与假第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明（课时2）13.1.2 定理与证明活动1 知识准备A 直角的补角仍是直角两个角都是直角这两个角相等假13.1.2 定理与证明活动2 教材导学13.1.2 定理与证明三角形内角和定理两直线平行，内错角相等13.1.2 定理与证明13.1.2 定理与证明∠2在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换∠113.1.2 定理与证明? 知识点一 定理 数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．? 知识点二 证明 根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明．13.1.2 定理与证明探究问题一 证明几何命题13.1.2 定理与证明13.1.2 定理与证明探究问题二 证明文字叙述的真命题13.1.2 定理与证明第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明（课时3）试判断下列句子是否正确．
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( )
（2）两直线平行，同位角相等； ( )
（3）同旁内角相等，两直线平行； ( )
（4）相等的角是对顶角； ( )
（5）直角都相等 ( )
（6）三角形的内角和等于180°. ( )
（7）等腰三角形的两个底角相等 . ( )
××√√√√√ 像上面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.什么叫做命题:真命题:正确的命题称为真命题.
假命题:错误的命题称为假命题．
命题的分类:点拨提示1、错误的命题也是命题。如：“3〈 2”是一个命题2、命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。2）两条直线相交，有且只有一个交点.（ ）4）一个平角的度数是180度.（ ）6）取线段AB的中点C.（ ）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）7）画两条相等的线段.（ ）判断下列语句是不是命题？是用“√”，
不是用“× 表示。3）不相等的两个角不是对顶角.（ ）5）相等的两个角是对顶角.（ ）×√××√√√例1：把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成： “如果……，那么…… ”的形式，并分别指出命题的题设和结论。解：这个命题可以改写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.”这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”,结论是“这两个角所对的边也相等”.再看课本例1.方法总结 添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。学生讨论:在“同位角相等”这个命题中,题设是什么?结论是什么?请把它改写成“如果……那么……”的形式,并判断其真假.
练习:把“对顶角相等”这个命题改写成“如果……那么……”的形式.题设:两个角是同位角,结论:这两个角相等如果两个角是同位角,那么这两个角相等.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.×课本练习1.把下列命题改写“如果……那么……”的形式,并指出它的题设和结论。(1)全等三角形的对应边相等.如果两个三角形全等,那么它们的对应边分别对应相等.(2)平行四边形的对边相等.如果四边形是平行四边形,那么它们的对边分别相等.要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了．在数学中，这种方法称为“举反例”．例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例“某一锐角与某一钝角的和不是180°”即可．练习：判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题则举一个反例加以说明. (1)一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；
（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；
（3）两个锐角的和等于直角.
假，92°+ 30° ≠ 180°假，只有两条直线平行时才对假. 30° + 50° ＝ 80° ≠ 90° 二、基本事实、定理 基本事实 ：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实.例如下列的真命题作为基本事实：
１、一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；
2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
3、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．定理：数学中有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，
用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 。例如： 三角形的内角和等于180°可以证明得到： 直角三角形的两个锐角互余。 真命题分类：
基本事实：是人们实践活动中总结出来的
定理：是通过证明得到的如何证明？又如:“内错角相等,两直线平行”这条定理就是在“同位角相等,两直线平行”这条基本事实的基础上推理而出的,它又可以作为判定平行线的依据.
基本事实、定理、命题的关系：
命题真命题假命题基本事实（正确性由实践总结）定理（正确性通过推理证实）课堂总结命题是对某一事件的判断,每个命题都由题设、结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.理解一个命题,首先要分清它的题设和结论.命题有真假之分,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.基本事实和定理都是真命题,但它们的来历却不同,前者来源于实践,后者通过推理论证得来的.