11.1.1 三角形的边 同步练习（含答案）

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第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
A基础题
1．下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
A. B. C. D.
2．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12 cm，则它的最短边长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D.5cm
3．（江岸区期中）至少有两边相等的三角形是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D.锐角三角形
4．下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．以下列长度的三条线段为边长，能组成三角形的是（ ）
A.6.1，6.2，6.3 B.1，2，4 C.3，6，9 D.52，122，132
6．（东西湖区期中）如图，△ABC中，AB与BC的夹角是 ，∠A的对边是 ，∠A，∠C的公共边是 ．

7．（江夏区周练）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有 对．
8．（2017秋·洪山区月考）a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a＋b＝3c－2，a－b＝2c－6．
（1）求c的取值范围；
（2）若△ABC的周长为18，求c的值．


B中档题
9．（2017秋·武昌区期中）右图中共有三角形的个数为（ ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
10．（新洲区期中）下列说法正确的有（ ）
①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．①② B．①③④ C．③④ D．①②④
11．三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，以a，b，c为边可组成三角形，则c的取值有（ ）
A．1个 B．3个 C.5个 D．无数个
12．一个三角形的三边长分别为1，3，x，且x为整数，则此三角形的周长是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
13．若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足│a－9│＋(b－2)2 ＝0，第三边c为奇数，则c＝ ．
14．【洪山区期中】若a，b，c分别为三角形的三边，化简：│a－b－c │ ＋│b－c－a│＋│c－a＋b │．

C 综合题
15.（武汉外校自主招生）用1 20根长短相同的火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（ ）
A．20根火柴 B．19根火柴 C．18或19根火柴 D．20或19根火柴
16．如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An行为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形……

（1）完成下表：
连接个数 1 2 3 4 5 6
出现三角形个数 3 6
（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
（3）若一直连接到A，则图中共有 个三角形．




参考答案
A基础题
1.D
2.B
3.B
4.D
5.A
6.∠B，BC，AC
7.3
8.（1）∵a，b，c分别是△ABC的三边，a＋b＝3c－2，a－b＝2c ＋6，∴3c－2＞c且│2c－6│＜c，解得2＜c＜6．
（2）∵△ABC的周长为18，a＋b＝3c－2，∴a＋b＋c＝4c－2＝18，解得c＝5．
B中档题
9.C
10.C
11.C
12.C
13.9
14.∵a，b，c为三角形三边的长，∴a＋c＞b，b＋c＞a．∴原式＝－a ＋b＋3c.
C综合题
15.C
16.（1）10，15，21，28；
（2）8；
（3）.
提示．











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