人教数学九下27.2.2 相似三角形的性质课件（30张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教数学九下27.2.2 相似三角形的性质课件（30张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 643.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-09-02 16:09:58 | ||
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文档简介
课件30张PPT。相似三角形的性质一、复习旧课 导入新课（1）什么叫相似三角形？
对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）你知道几种判定两个三角形相似的方法？(1)定义（三边对应成比例，三角对应相等）(2)相似三角形判定的预备定理：(3)三边对应成比例，两三角形相似(4)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(5)两角对应相等，两三角形相似(6)两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，
两直角三角形相似ABCA/B/C/①相似三角形的对应角_____________
②相似三角形的对应边______________（4）什么叫做相似三角形的相似比？（3）到目前为止，你知道相似三角形都有那些性质？（5）一个三角形有三条重要线段：
________________
三角形的高线、中线、角平分线一、经历探索相似三角形性质的过程，并会运用
相似三角形的性质解决有关的问题。?
二、通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑
推理方法，引导学生从直观发现向自觉说理
过渡。
三、采用类比方法、应用数形结合的数学思想，
培养学生从特殊到一般的认识规律，拓展学
生思维，提高学生的创新意识和应用意识。学习目标（1）观察（2）（3）（二）合作交流探索新知两角对应相等,两三角形相似∽已知所以∠B=∠B（ ）相似三角形的对应角相等 （ ） 相似三角形的性质结论：相似三角形对应高的比等于相似比.类似结论D'C'B'A'DCBA∽自主思考---结论：相似三角形对应中线
的比等于相似比.A′C′B′CBAE′E类似结论自主思考---结论：相似三角形对应角平
分线的比等于相似比.对应高的比
对应中线的比
对应角平分线的比 相
似
三
角
形都等于相似比.相似三角形的性质练习一1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.2∶ 32 ∶ 3 2.两个相似三角形的相似比为0.25, 则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________. 0.250.25问题2：
两个相似三角形的周长比
会等于相似比吗？相似三角形的性质图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？(1)(2)(3)123用心观察(1)与(2)的相似比=______,
(1)与(2)的周长比=______
(1)与(3)的相似比=______,
(1)与(3)的周长比=______1∶ 2结论： 相似三角形的周长比等于______．相似比（都相似）1∶ 31∶ 21∶ 3如果△ABC∽△A’B’C’，相似比为k归纳： 相似三角形周长的比等于相似比。BACA’B’C’证明：因为 △ABC∽△A’B’C’ 所以对应高的比
对应中线的比
对应角平分线的比
周长的比 相
似
三
角
形都等于相似比.相似三角形的性质问题3:两个相似三角形的面积
之间有什么关系呢？相似三角形的性质用心观察123 1∶ 2当相似比＝k时，面积比＝k2． （1）（2）（3）(1)与(2)的相似比= ____,
(1)与(2)的面积比=______
(1)与(3)的相似比=______,
(1)与(3)的面积比=______1∶ 4 1∶ 31∶ 9相似三角形面积的比等于相似比的平方.证明 ∵ △ABC∽△A′B′C′， ，，证明对应高的比
对应中线的比
对应角平分线的比
周长的比 相
似
三
角
形都等于相似比.面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质1.把一个三角形变成和它相似的三角形，
（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。
（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。
2.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是________________。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。2510100cm、40cm50cm2、8cm23.如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2 ，这两个三角形相似吗?
如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.2 : 1解：相似．因为相似比是
所以面积比是4 : 1 (1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似， 求它们的相似比. ABCDE1∶4 (2) △ADE的周长︰△ABC的周长＝_______. 1∶4 例1、如图，DE∥BC， DE = 1, BC = 4， 三 应用新知 体验成功例2、如图，在 ABCD中，若E是AB的中点，
则(1)?AEF与?CDF的相似比为______.
(2)若?AEF的面积为5cm2,则?CDF的面积_____.BFEDCA1 : 220 cm2挑战自我 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN的边长为xcm。
∵PN∥BC，∴△APN∽ △ABC
∴ 1、相似三角形对应边成____,对应角______.
2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、
对应角平分线的比都等于________.
3、相似三角形周长的比等于________，
相似三角形面积的比等于______________.
课堂小结相似三角形的性质相似多边形也有同样的结论作业（1）习题27.2第6、7题
（2）将“相似三角形的对应中线的比等于相似比”，“相似三角形对应角平分线的比”等于相似比的过程写在作业本上谢谢大家
对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）你知道几种判定两个三角形相似的方法？(1)定义（三边对应成比例，三角对应相等）(2)相似三角形判定的预备定理：(3)三边对应成比例，两三角形相似(4)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(5)两角对应相等，两三角形相似(6)两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，
两直角三角形相似ABCA/B/C/①相似三角形的对应角_____________
②相似三角形的对应边______________（4）什么叫做相似三角形的相似比？（3）到目前为止，你知道相似三角形都有那些性质？（5）一个三角形有三条重要线段：
________________
三角形的高线、中线、角平分线一、经历探索相似三角形性质的过程，并会运用
相似三角形的性质解决有关的问题。?
二、通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑
推理方法，引导学生从直观发现向自觉说理
过渡。
三、采用类比方法、应用数形结合的数学思想，
培养学生从特殊到一般的认识规律，拓展学
生思维，提高学生的创新意识和应用意识。学习目标（1）观察（2）（3）（二）合作交流探索新知两角对应相等,两三角形相似∽已知所以∠B=∠B（ ）相似三角形的对应角相等 （ ） 相似三角形的性质结论：相似三角形对应高的比等于相似比.类似结论D'C'B'A'DCBA∽自主思考---结论：相似三角形对应中线
的比等于相似比.A′C′B′CBAE′E类似结论自主思考---结论：相似三角形对应角平
分线的比等于相似比.对应高的比
对应中线的比
对应角平分线的比 相
似
三
角
形都等于相似比.相似三角形的性质练习一1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.2∶ 32 ∶ 3 2.两个相似三角形的相似比为0.25, 则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________. 0.250.25问题2：
两个相似三角形的周长比
会等于相似比吗？相似三角形的性质图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？(1)(2)(3)123用心观察(1)与(2)的相似比=______,
(1)与(2)的周长比=______
(1)与(3)的相似比=______,
(1)与(3)的周长比=______1∶ 2结论： 相似三角形的周长比等于______．相似比（都相似）1∶ 31∶ 21∶ 3如果△ABC∽△A’B’C’，相似比为k归纳： 相似三角形周长的比等于相似比。BACA’B’C’证明：因为 △ABC∽△A’B’C’ 所以对应高的比
对应中线的比
对应角平分线的比
周长的比 相
似
三
角
形都等于相似比.相似三角形的性质问题3:两个相似三角形的面积
之间有什么关系呢？相似三角形的性质用心观察123 1∶ 2当相似比＝k时，面积比＝k2． （1）（2）（3）(1)与(2)的相似比= ____,
(1)与(2)的面积比=______
(1)与(3)的相似比=______,
(1)与(3)的面积比=______1∶ 4 1∶ 31∶ 9相似三角形面积的比等于相似比的平方.证明 ∵ △ABC∽△A′B′C′， ，，证明对应高的比
对应中线的比
对应角平分线的比
周长的比 相
似
三
角
形都等于相似比.面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质1.把一个三角形变成和它相似的三角形，
（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。
（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。
2.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是________________。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。2510100cm、40cm50cm2、8cm23.如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2 ，这两个三角形相似吗?
如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比.2 : 1解：相似．因为相似比是
所以面积比是4 : 1 (1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似， 求它们的相似比. ABCDE1∶4 (2) △ADE的周长︰△ABC的周长＝_______. 1∶4 例1、如图，DE∥BC， DE = 1, BC = 4， 三 应用新知 体验成功例2、如图，在 ABCD中，若E是AB的中点，
则(1)?AEF与?CDF的相似比为______.
(2)若?AEF的面积为5cm2,则?CDF的面积_____.BFEDCA1 : 220 cm2挑战自我 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN的边长为xcm。
∵PN∥BC，∴△APN∽ △ABC
∴ 1、相似三角形对应边成____,对应角______.
2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、
对应角平分线的比都等于________.
3、相似三角形周长的比等于________，
相似三角形面积的比等于______________.
课堂小结相似三角形的性质相似多边形也有同样的结论作业（1）习题27.2第6、7题
（2）将“相似三角形的对应中线的比等于相似比”，“相似三角形对应角平分线的比”等于相似比的过程写在作业本上谢谢大家