人教数学九下 28.1 锐角三角函数（1）课件（15张ppt）

课件15张PPT。九年级数学(下册)第二十八章 §28.1 锐角三角函数用数学视觉观察世界
用数学思维思考世界直角三角形

各边之间的关系:
ACBcab∠A + ∠B = 90°互余勾股定理锐角间的关系:2330°的对边是斜边的一半4猜想：在直角三角形中，当锐角∠A取一个确定的度数时，
它的对边与斜边的比值是否也是一个固定值？30°规律：在直角三角形中，当锐角∠A的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比都是一个固定值. 猜想：在直角三角形中，当锐角∠A取一个确定的度数时，
它的对边与斜边的比值是否也是一个固定值？活动：每小组根据要求用几何画板作图，测量及计算：
第一、二、三、四、五、六小组分别对应作出一个含有23°，37°，45°，50°，60°，75°的直角三角形,测量出所画角度的对边与斜边的长度,并求出它们的比值.结论：在直角三角形中，当锐角∠A的度数一定时，
无论这个直角三角形的大小如何,∠A的对边与斜边
的比都是一个固定值. ∵
∴Rt△ABC∽Rt△ADE
证明： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦，记住sinA 即例如，当∠A＝30°时，我们有对边 正 弦例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．解： （1）在Rt△ABC中，因此ABC34 例 题 示 范根据下图，求sinA和sinB的值．ABC35 练习解： （1）在Rt△ABC中，因此 随堂练习1．如图，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则A． 　 B． C． 　D．＝（ ）2．如图，已知点P的坐标是，则等于（ ）A． 　 B． C． 　3、将Rt△ABC的各边都扩大4倍，则锐角A的正弦值（ ）
A.不变 B.扩大4倍 C.原来的0.25 D.不能确定ADA例、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则的值为（ ）A． B． C． 　D． B4、△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则sinB＝ 。5、如图在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB，D为垂足，
若AC=4,BC=3，则sin∠ACD的值为( )。A． B． C． 　D．C6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝2AC，则=（ ）A． 　 B． C． 　D．B7、如图，直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm
，∠A是锐角，则 ＝　　　；8．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，
CD＝8，AC⊥CD，若
则9.如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥BC于E，若AD=2DC，AB=4DE，
则sinB的值为( )A． 　 B． C． 　D．D10、在△ABC中，∠C=90°，BC=2， =
则边AC的长是( )A． B． C． 　D．11、在△ABC中，∠C＝90°，sinA = ，则
BC:AC:AB＝（ ）A．1：2：3 B．1： ：3 C．2： ：3 D．2： ：DC
12．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距
离AC=3米，sin∠ABC=，则梯子长AB = 米。413.⊙O的半径为R，若圆心角∠AOB＝a，则弦AB的长
为( )A． B．2Rsin a ? C． D．Rsina??A小结1、在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比值都是一个固定值．2、3、正弦必须在直角三角形中使用，如果没有，可根据题意适
当地构造直角三角形。