11.2.2 三角形的外角 同步练习（含答案）

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4．三角形的外角
基础过关
知识点：三角形的外角
1．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是 ．
2．如图，AB//CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°则∠3的度数为 ．
3．如图，直线a//b，∠1＝110°，∠2＝55°，则∠3的度数为 ．

4．如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．∠1＞∠2＞∠A B．∠1＞∠A＞∠2
C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠1＞∠A
5．如图，AB//CD，∠A＝45°，∠C＝35°，则∠D＝ ，∠1＝ ．
6．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是 ．
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，则∠CDE的度数是 ．
8．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数为（ ）
A．75° B．55° C．40° D．35°

9．求图中的x．

10．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的角平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，求∠C的度数．



能力提升
11．如图，直线a∥b，一块含60°的三角板ABC(∠A＝60°)，如图所示放置，若∠1＝55°，则∠2的度数为 ．

12．如图，C在AB延长线上，CE丄AF于E，交FB于D，∠F＝40°，∠C＝20°，则∠FBA等于（ ）
A．50° B．60° C．70° ． D．80°
13．如图，△ABC的两个外角平分线交于D点，若∠D＝65°，则∠B等于（ ）
A．60° _．B．70° C．50° _D．40°
14．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°，求∠B和∠C的度数．

15．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．




16．如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．





综合拓展
17．（2017·江岸期中模拟）如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于E．
（1）若AD丄BC于D，∠C＝40°，求∠DAE的度数；
（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC．









参考答案
基础题
1.140°
2.70°
3.55°
4.A
5.45°，80°
6.30°
7.71°
8.C
9.x＝60°．
10.解：AD是∠CAE的平分线，∴∠CAE＝2∠DAE＝120°．∵∠B＝35°，∴∠C＝∠CAE－∠B＝120°－35°＝85°．
B能力提升
11.115°
12.C
13.C
14.∠B＝40°，∠C＝70°
15.∠ADE＝45°．
16.180°
综合拓展
17.（1）20°；
（2）设∠BAE＝∠EAC＝m，∠B＝2y，∠C＝y，∠FEC＝x，∵∠AEC＝∠B＋∠BAE，90°＋x＝2y＋m①，∵∠FEC＋∠C＋∠EAC＋∠AEF＝180°②，由①②可得y＝2x，∴∠C＝2∠FEC．













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