11.3.1 多边形 同步练习（含答案）

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11.3 多边形及其内角和
11.3.1 多边形
知识点1 多边形
1．下别图形中，属于多边形的是（ ）
A. 线段 B. 角 C. 六边形 D．圆
2. 下列图形中不是凸多边形的是（ ）

A B C D
3. 如图所示的四边形的表示方法正确的是（ ）
A. 四边形ABCD B．四边形ACBD C. 四边形ABDC D．四边形ADBC

第3题图
知识点2 多边形的对角线
4．五边形一共有对角线（ ）
A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条
5．从一个多边形的一个顶点出发可以引4条对角线，则它是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D.七边形
6．从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是（ ）
A. 6 B. 7 C . 8 D. 9
7．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，求m＋2n的平方根.
知识点3 正多边形
8．小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（ ）
A. 三角形 B．正方形 C．四边形 D．梯形
9．下列属于正多边形的特征的有（ ）
①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线都相等；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n－2）个三角形.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．已知正n边形的周长为60，将周长与边数同时增加7后，所得正多边形的边长与正n边形的边长相等，求n的值.
11. 过多边形的一个顶点可以引2018条对角线，则这个多边形的边数是（ ）
A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021
12．从六边形的一个顶点出发，可以画出x条对角线，它们将六边形分成y个三角形，则x，y的值分别为（ ）
A. 4，3 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，4
13．把一个多边形纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则原多边形不可能是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
14．一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n为
A. 4 B. 5 C. 6 D. 5或6
15．如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有___________个.

第15题图
16．如图，四边形ABCD中，AB＝2，BC＝4，CD＝7，求边AD的取值范围.

第16题图
17．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边之长.





18．（1）如图1，O为四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
（2）如图2，点O在五边形 ABCDE的ABCDE边上，连接OC，OD，OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
（3）如图3，过点A作六边形 ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？

图1 图2 图3




参考答案
1.C
2.C
3.A
4.A
5.D
6.C
7.m＋2n＝16，∴平方根为±4.
8.D
9.C
10.解：由题意知：，解得n＝60
11.D
12.C
13.D
14.D
15.4个
16.1＜AD＜13.
17.各边长为：5、6、7、8、9、10、11.
18.解：（1）4个，与边数相等
（2）4个，比边数少1
（3）4个，比边数少2









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